Назначение и классификация САР

 

2.1. Назначение и классификация  САР

 

2.1.1. Задачи, решаемые САР

2.1.2. Виды САР

 

2.2. Принцип работы САР  с управлением по отклонению  
в переходном и установившемся режимах

 

2.2.1. Переходный режим работы  САР.  
Выход в установившийся режим на слежение

2.2.2. Установившийся режим  - слежение и стабилизация

 

2.3. Показатели качества  САР

 

2.3.1. Установившийся режим

2.3.2. Переходный режим

 

2.4. О терминологии

2.5. Заключение 

2.1. Назначение и классификация  САР 

 

2.1.1. Задачи, решаемые САР

2.1.2. Виды САР

 

Разомкнутые САР

Замкнутые САР

2.1.1. Задачи, решаемые  САР 

Системы автоматического  регулирования (САР) предназначены  для решения задач слежения и  стабилизации.

Слежение состоит в  том, что САР поддерживает с заданной точностью на протяжении большего времени  своей работы выходную (управляемую) величину объекта управления пропорциональной отслеживаемой, задающей величине.

Пропорциональность состоит  в том, что управляемая величина в некоторое число раз больше задающей и если задающая величина изменяется, то во столько же раз изменяется и управляемая величина. Не следует забывать, что зачастую физические размерности отслеживаемой и управляемой величин разные.

Стабилизация состоит  в том, что САР в значительной мере или полностью компенсирует влияние возмущений на управляемую  величину. Это значит, что если возмущение, поступающее на объект, изменяет управляемую  величину, то правильно работающая САР через сравнительно короткое время возвращает управляемую величину к исходному значению.

2.1.2. Виды САР 

САР разделяют на разомкнутые, том числе:

- с жестким управлением; 

- с управлением по возмущению, и  
на замкнутые:

- с управлением по отклонению;

- с комбинированным управлением  по отклонению и возмущению.

Разомкнутые САР

Разомкнутые САР сравнительно просты, они могут иметь значительные ошибки и в чистом виде применяются  в не очень ответственных местах, и там, где, например, требуется с  помощью слабого сигнала дистанционно управлять мощным оборудованием. Такая САР лучше, чем никакой и во многих случаях применение разомкнутых САР оправданно.

Разомкнутая САР с жестким управлением позволяет решать только задачу слежения:

Рис. 2.1. Разомкнутая САР с жестким управлением. Регулятор воспринимает задание, но не имеет информации ни о состоянии объекта управления, т.е. о его выходной управляемой величине, ни о возмущениях, поступающих на объект. Поэтому САР отслеживает задание, но не может компенсировать влияние возмущения на управляемую величину. Выходной сигнал САР при относительно медленно изменяющемся задании просто пропорционален ему (отслеживаемой величине). При резких изменениях задания выходная величина не сразу становится пропорциональной входной из-за инерционности объекта и регулятора, некоторое время продолжается переходный процесс

Разомкнутая САР с жестким управлением может быть применена либо если на объект управления не действуют возмущения, либо, если их можно заранее предвычислить и учесть в задании с обратным знаком.

Ошибки разомкнутой САР  с жестким управлением определяются нестабильностью коэффициента усиления САР и неточным исключением или  учетом возмущений, действующих на объект управления.

Разомкнутая САР  с управлением по возмущению (реализующая принцип Чиколева - Понселе) способна решать как задачу слежения, так и задачу стабилизации:

Рис. 2.2. Разомкнутая САР  с управлением по возмущению и  ее квазистатическая модель. Возмущение подается на регулятор, который с  некоторой точностью учитывает  его, изменяя управляющую величину, подаваемую на объект управления в  противоположном направлении. Это  позволяет в существенной мере компенсировать влияние возмущений на управляемую  величину (сравни с рис. 2.1), а значит осуществить стабилизацию, увеличить  точность слежения

Ошибки САР с управлением  по возмущению связаны с неточным определением влияния воздействия  на управляемую величину, что сказывается  на неточном задании коэффициента усиления k_возм .

Достоинство разомкнутых  САР, по сравнению с САР с управлением  по отклонению, состоит в большем  быстродействии, а недостаток –  в меньшей точности.

Замкнутые САР

Замкнутая САР  с управлением по отклонению реализует принцип управления Ползунова – Уатта.

Замкнутая САР с управлением по отклонению имеет т.н. контур управления, в котором по цепи обратной связи в регулятор поступает значение выходной (управляемой) величины. Это позволяет вычислить отклонение реального значения управляемой величины от требуемого, задаваемого входной величиной САР, и сформировать и подать на вход объекта управления такой сигнал управления, который сведет к нулю или допустимому минимуму это отклонение (ошибку регулирования).

Худо-бедно задачи слежения и стабилизации решают и разомкнутые  САР, но лучше, с меньшими ошибками с  этим справляются САР с управлением  по отклонению, имеющие контур обратной связи. Еще лучше – комбинированные САР с управлением, как по отклонению, так и по возмущению.

Рис. 2.3. Замкнутая САР с управлением по отклонению осуществляет слежение и стабилизацию. САР работает в установившемся режиме при сравнительно плавно изменяющихся воздействиях и в переходном режиме при относительно резких изменениях воздействий. Установившийся режим: ошибка слежения меньше допустимой и САР выполняет свою задачу. Переходный режим: ошибка велика и САР не справляется некоторое, сравнительно небольшое, время со своей задачей. Переходный режим может возникать как при резком изменении задания (отслеживаемой величины), так и при резком изменении возмущения

Установившийся режим  хорошей, качественной САР характеризуется  малыми ошибками регулирования. Другими  словами это означает, что управляемая  величина приближенно, с нужной точностью  пропорциональна задающей величине. Это и есть слежение.

В переходных режимах ошибка регулирования может быть велика, пропорциональность управляемой величины и задающей на время переходного  процесса теряется, т.е. САР в это  время не выполняет своей задачи или выполняет не достаточно точно. Переходные режимы работы САР вызываются резким изменением задающей (отслеживаемой) величины или возмущения, а также  их младших производных по времени.

В комбинированной САР с управлением по отклонению и возмущению, в отличие от схемы рис. 2.3, возмущение посредством специального датчика подается, так же как и в схеме рис. 2.2 на регулятор. Это повышает быстродействие САР, особенно имеющих звено запаздывания в объекте управления, а также существенно снижает требования, предъявляемые к контуру управления.

 
2.2. Принцип работы САР в переходном  и установившемся режимах 

 

2.2.1. Переходный режим работы САР.  
Выход в установившийся режим на слежение

2.2.2. Установившийся режим - слежение  и стабилизация

Каким же образом функционирует  САР с управлением по отклонению так, что заставляет, принуждает выходную, управляемую величину быть примерно пропорциональной заданию и почти  не зависеть от значения возмущения? Рассмотрим кратко ответ на этот вопрос.

2.2.1. Переходный  режим работы САР  
Выход в установившийся режим на слежение

Работа САР с управлением  по отклонению основывается на инерционности  звена прямой связи и на наличии  главного контура отрицательной  обратной связи, благодаря которому ошибка регулирования устремляется системой управления к нулю.

Слежение

Рассмотрим процессы, происходящие в системе автоматического регулирования  при подаче ступенчатого единичного воздействия на ее вход:

Рис. 2.4 (анимация, 19 кадров). Переход  САР от одного установившегося режима, когда воздействие было равно  нулю, к другому, когда воздействие  стало равным единице. Отрицательная  обратная связь вынуждает ошибку, прыгнувшую в нулевой момент времени  до единицы, стремиться к нулю с течением времени. Выходная величина становится примерно равной входной. САР переходит  в режим отслеживания постоянной величины, равной единице 

Сумматор – устройство безинерционное, поэтому по поступлению на вход САР ступеньки, она немедленно оказывается на выходе сумматора, поскольку на втором входе сумматора сигнал, поступающий с выхода САР все еще равен нулю, т.к. инерционность звена прямой связи не позволяет прыгнуть его выходному сигналу скачком. Но выходной сигнал, вследствие наличия большого сигнала на входе звена прямой связи, начинает расти. Это приводит к уменьшению с течением времени ошибки регулирования, а выходной сигнал продолжает расти, хотя и все медленнее, до величины, примерно равной входной единичной ступеньки, когда переходный процесс заканчивается и наступает установившийся статический режим.

Если в обратной связи  главного контура САР имеется  усилитель, то переходная функция САР  асимптотически стремится к величине, обратной коэффициенту усиления этого  усилителя.

Принцип стабилизации, осуществляемой САР с управлением по отклонению, состоит в том, что если возмущение изменяет управляемую величину, то это сказывается на ошибке регулирования. Контур отрицательной обратной связи стремится свести эту ошибку к нулю или минимуму, близкому к нулю. В результате управляемая величина вновь становится пропорциональной заданию, а значит действие возмущения компенсировано. Стабилизация осуществлена.

2.2.2. Установившийся режим  - слежение 

На рис. 2.4 показано, что  по окончании переходного процесса, вызванного подачей на САР единичного ступенчатого воздействия, наступает  статический режим: все сигналы  постоянны. В этом случае инерционные  свойства звена прямой связи не проявляют  себя, в статической САР, не имеющей интеграторов в контуре, это звено ведет себя как усилитель, с коэффициентом усиления, равным коэффициенту усиления контура САР:

Рис. 2.5. Статическая САР не содержит интеграторов в контуре. В статике (при неизменных воздействиях) ошибка регулирования прямо пропорциональна заданию и обратно пропорциональна коэффициенту усиления контура. Чем больше коэффициент усиления, тем меньше ошибка, тем точнее осуществляется слежение

Рис. 2.6. Ошибка астатической САР в статике равна нулю благодаря наличию интегратора в контуре

Выходной сигнал интегратора  перестает изменяться только в том  случае, когда на его входе сигнал равен нулю. Поэтому переходный процесс  длится до тех пор, пока ошибка не станет равной нулю.

Если входной сигнал САР  меняется весьма медленно по сравнению  с длительностью в ней переходных процессов, то такой режим работы САР можно рассматривать как  квазистатический (практически статический). В таком случае САР будет обеспечивать слежение, поскольку ее выходная величина будет равна, или в общем случае, пропорциональна заданию.

При более быстрых изменениях входного сигнала (т.е. задания, отслеживаемой  величины) на ошибках САР начнет сказываться скорость, ускорение, а  затем и другие младшие производные  входного сигнала по времени (подробнее  см. п. 2.3.1).

САР с управлением по отклонению осуществляет и стабилизацию. Действительно, возмущение, действующее на объект управления, отклоняет управляемую величину от заданного значения и это отклонение по обратной связи с учетом изменения знака в сумматоре полностью входит в ошибку регулирования. Контур обратной связи устремляет ошибку к нулю, тем самым, компенсируя влияние возмущения.

 
2.3. Показатели качества САР 

 

2.3.1. Установившийся режим

2.3.2. Переходный режим

Способность САР выполнять  возложенные на нее задачи количественно  определяется т.н. показателями качества – численными параметрами, характеризующими ее точность и быстродействие.

Показатели качества разделяются  на

- показатели качества переходного и

- показатели качества установившегося режимов, 
которые, в свою очередь, разделяются на

- прямые и

- косвенные показатели качества.

2.3.1. Установившийся  режим 

 

2.3.1, а. Подрежимы работы САР,  
коэффициенты ошибок и астатизм

 

Статические САР

Астатические САР

 

2.3.1, б. Иллюстрация работы САР в  установившемся режиме 

 

Статическая модель

 

2.3.1, в. Вычисление коэффициентов ошибок 

 

Модель  САР по ошибке

 

2.3.1, г. Вычисление коэффициентов отклика 

 

Модель  САР по заданию

 

2.3.1, д. Измерение коэффициентов  ошибок 

 

Определение коэффициента ошибки по положению 

Определение коэффициента ошибки по скорости

Определение коэффициента ошибки по ускорению 

 

2.3.1. е. Качество САР при гармонических  воздействиях 

2.3.1, а. Подрежимы работы САР, коэффициенты ошибок и астатизм

В установившемся режиме работы САР должным образом решает возлагаемые  на нее задачи: она следит за заданием, заставляя управляемую величину быть с некоторой точностью пропорциональной величине задания, и подавляет влияние  возмущений на управляемую величину.

Для удобства анализа установившийся режим работы САР подразделяют на подрежимы

- статический (статику), когда воздействия на САР и ее реакции постоянны, и

- динамический (динамику), когда воздействия меняются, но меняются плавно и медленно, т.е. являются гладкими, без скачков функциями времени, чтобы не проявлялись сколько-нибудь заметно собственные инерционно-колебательные свойства САР, вызывающие переходный режим.

О динамических свойствах  САР в установившемся режиме судят  по ее реакции на пробные воздействия, изменяющиеся во времени по

- степенному закону;

- по гармоническому (синусоидальному)  закону.

Прямые показатели качества установившегося режима это:

- коэффициент ошибки по  положению с₀;

- коэффициент ошибки по  скорости с₁;

- коэффициент ошибки по  ускорению с₂, 
определяемые отдельно по заданию и по возмущению,  
а также частотные характеристики замкнутой САР:

- по каналу управления  и 

- каналу задание (возмущение) – ошибка.

Косвенный показатель качества установившегося режима это порядок астатизма САР.