Модуляция магнитных свойств как следствие квантовых состояний

Рис. 10 Спектры  квантовых электронных состояний                    Рис. 11 Электронная структура Сu(100) в                

в системе Сu/Co.                                                                               направлении      ГХ зоны Бриллюэна 

  Рассмотрим  слоистую систему Co(100)/Cu(100)/Co(100). Спектры квантовых состояний    

  в зависимости от толщины меди представлены на рис. 10. Видно, что  ветви квантовых  состояний при различных толщинах доходят до уровня Ферми.

  Электронная структура Сu(100) показана на рис. 11. Зона sp-состояний локализована в энергетической области от –9 эВ ниже уровня Ферми и до 2 эВ выше уровня Ферми. Именно это создает возможность пересечения уровня Ферми  квантовыми состояниями, формируемыми в пленке.

  Если создать условия для ограничения волновых функций в слое Cu посредством соответствующих потенциальных барьеров в электронной структуре магнитного металла и менять толщину слоя Cu в слоистой системе, то при толщинах пленки, когда квантовые состояния будут находиться на уровне Ферми, резонансное взаимодействие между слоями магнитных металлов будет осуществляться именно посредством этих квантовых состояний.

  Рассмотрим  теперь экспериментальные зависимости  энергии квантовых состояний  от толщины пленки для областей заполненных и незаполненных состояний(рис. 12)

    

  Рис. 12 Изменения энергий квантовых состояний в плёнке Cu(100) в системе Cu/Co(100) в зависимости от толщины плёнки Cu при переходе из области заполненных состояний ниже уровня Ферми в область свободных состояний выше уровня Ферми 
 
 
 
 
 

Различные ветви  квантовых состояний действительно  пересекают уровень Ферми при  различных толщинах и переходят  в область незаполненных состояний. Пересечение происходит с периодом по толщине в 5-6 монослоев. Следовательно аналогичный период должен быть и у зависимости спиновой поляризации от толщины. Действительно, как показано на рис 13 максимум интенсивности квантовых состояний на уровне Ферми(рис. 3) совпадает с максимальной спиновой поляризацией (отрицательной) электронных состояний, что соответствует ферромагнитному типу взаимодействия. . Отсутствие состояний на уровне Ферми соответствует антиферромагнитному взаимодействию

 

Рис 13. Спиновая поляризация на уровне Ферми для  системы Cu/Co(100) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Период  модуляции магнитных свойств системы также равняется  6 монослоям, максимумы интенсивности магнитного взаимодействия наблюдается при тех же толщинах слоя Cu, при которых место пересечение квантовыми состояниями уровня Ферми.

  Аналогичные эффекты наблюдаются и у таких  систем как , Co/Au/Co, Fe/Ag/Fe, Fe/Au/Fe, Ni/Cu/Ni и др.

Чтобы понять механизм этой связи необходимо провести анализ электронной структуры слоистых систем.  

Система Fe(100)/Ag(100)/Fe(100).

Электронная структура  компонентов системы (Fe(100) и Ag(100)) для различных направлений спина, приведена на рис. 14. Электронная структура Fe(100) для ветвей с различным направлением спина (“спин вверх” (↑) и “спин вниз” (¯)) характеризуется существенным энергетическим сдвигом примерно на 2.5 эВ.

  Зона  sp-состояний для Ag(100) при этом простирается до энергий ~2 эВ выше уровня Ферми, что подразумевает возможность формирования квантовых состояний на уровне Ферми в плёнке Ag(100) при определённых толщинах при условии их пространственного ограничения.

рис. 14  спин- зависимая электронная стуктура Fe(100) в сравнении с особенностями электронной структуры Ag(100) 

Области электронных  состояний для Fe(100) между –3 эВ и 1 эВ для «спин-вниз» состояний и между –4 эВ и -1 эВ для «спин-вверх» состояний, показанные темным цветом, различаются по типу симметрии от Ag(sp) состояний, и поэтому данные состояния не могут взаимодействовать.

Это означает, что  в данных энергетических областях имеет  место потенциальное ограничение Ag(sp) состояний границами формируемой Ag(100) пленки в системе Fe/Ag/Fe. Т.е. эти состояния можно рассматривать как аналог запрещенной зоны в электронной структуре подложки. Вследствие чего, в этих областях возможно ограничение волновых функций на границе с подложкой и формирование в плёнке Ag(100) соответствующих квантовых состояний. Однако, исходя из энергетического положения запрещённой зоны для «спин вверх» и «спин вниз» состояний в электронной структуре Fe(100), ограничение волновых функций в плёнке Ag(100) на уровне Ферми, а, следовательно, и формирование на уровне Ферми квантовых состояний возможно только для «спин вниз» состояний. Для состояний «спин вверх» положение запрещенной зоны в электронной структуре Fe(100) таково, что для данной спиновой конфигурации нет условий для пространственного ограничения Ag(sp) волновых функций на уровне Ферми. Таким образом эффекты квантования электронной структуры являются спин-зависимыми в системе Fe/Ag/Fe(100).

  Так как квантовые состояния на уровне Ферми в пленке Ag(100) могут формироваться только в системе с “spin-down” конфигурацией, то это означает, что только электронные состояния с данной спиновой конфигурацией могут обеспечивать магнитное взаимодействие между Fe-слоями в слоистой Fe/Ag/Fe системе. Т.е. необходимым условием для резонансного спинового взаимодействия между Fe-слоями является спиновая поляризация электронных состояний на уровне Ферми в промежуточном слое Ag.

   Рассмтрим эксперименты по измерению спин-поляризованной электронной структуры. На рис. 15  представлены спин-разрешённые фотоэлектронные спектры монослоя Ag на поверхности Fe(100) в сравнении со спектром для чистой поверхности Fe(100). Данные спектры показывают, с одной стороны, наличие спиновой поляризации электронных состояний вблизи уровня Ферми для Fe(100), а с другой стороны, что в слое Ag, напыленном на поверхность Fe(100), также формируются спин-поляризованные электронные состояния, индуцированные вследствие контакта слоя Ag(100) со слоем Fe(100). Можно видеть различную энергетическую локализацию для состояний с различным направлением спина. Для одного монослоя Ag спин-поляризованные состояния локализованы при энергиях 3 и 2 эВ. (Следует отметить, что для слоя Ag на немагнитном металле спиновой поляризации электронных состояний не наблюдается. ) 

рис. 15 Спин разрешенные  спектры монослоя Ag(100) на подложке Fe(100) в сравнении со спектрами поверхности Fe(100) 

Спиновая  поляризация в  системе Co/Cu/Co(100)

   Аналогичные эффекты спиновой поляризации наблюдаются  и других систем, в частности на рис. 16  показаны спин интегрированные и спин разрешенные спектры ( Состояния с различным направлением спина отмечены различным цветом и соответствующими стрелками) Co/Cu в зависимости от толщины Сu, а также рассчитанная в первом приближении плотность состояний. 

Рис. 16  Изменение фотоэмиссионных спектров квантовых состояний в системе Cu/Co(100) в зависимости от толщины плёнки Cu методом спин-интегрированной  ФЭС , и с разрешением по спину для спектров квантовых состояний в области уровня Ферми, и вычисленная плотность состяний для этой системы. 

На рис. 17 показаны сравнительные изменения энергии квантовых состояний с изменением толщины слоя Cu  и соответствующие энергетические расщепления для состояний с различным направлением спина , показывающие спиновую поляризацию квантовых состояний во всей области анализируемых энергий связи. Видна приблизительно постоянная величина энергетического расщепления для состояний с различным направлением спина. Однако данная спиновая поляризация компенсируется для всех энергий ниже уровня Ферми.

И только для квантовых состояний, находящихся на уровне Ферми имеет место различная заселенность для состояний с различным направлением спина.

Также на рис. 17  приведены соответствующие изменения плотности электронных состояний на уровне Ферми при изменении толщины слоя Cu. Видно, что положения максимумов интенсивности плотности состояний на уровне Ферми совпадают с моментами пересечения квантовыми состояниями уровня Ферми  
 
 

 

рис. 17 энергия  пиков квантовых состояний в  зависимости от толщины пленки Сu , измеренная методом спин интегрированной ФЭС(а),  энергетическое расщепление для состояний с различным направлением спина, измеренное с помощью спин разрешенной ФЭС(b), интенсивность квантовых состояний на уровне Ферми(с), и спиновая поляризация вблизи уровня Ферми(d) 
 

  Как видно из рисунков спин-поляризованные состояния находятся на уровне Ферми при толщинах слоя Cu 4-5 монослоев. Поэтому для данных толщин слоев Cu слоистая система Co(100)/Cu(100)/Co(100) характеризуется ферромагнитным типом взаимодействия между магнитными слоями. При толщинах слоя Cu 7-8 монослоев квантовые состояния уходят с уровня Ферми в область незанятых состояний выше уровня Ферми. Для таких толщин на уровне Ферми уже нет спин-поляризованных квантовых состояний. Поэтому в системе нет условий для резонансного спинового взаимодействия между соседними магнитными слоями, и система характеризуется исходным антиферромагнитным типом взаимодействия между магнитными слоями. Следующая ветвь квантовых состояний пересекает уровень Ферми при толщинах слоя Cu около 10-11 монослоев, что опять приводит к резонансному спиновому взаимодействию между слоями и ферромагнитному типу взаимодействия между магнитными слоями.

  Рассмотрим  электронную структуру системы  Co(100)/Cu(100)/Co(100).

  Параллельное  расположение спинов

  На  рис. 18 приведены дисперсионные зависимости для электронных состояний Cu(100) и Co(100) и соответствующие энергетические диаграммы, показывающие области потенциального ограничения Cu(sp) волновых функций при параллельной ориентации спинов в слоях Со, ограничивающих слой Cu. Исходя из анализа потенциальных ограничений, мы видим, что ограничение Cu(sp) волновых функций в области уровня Ферми возможно только для  «спин вниз»  ориентации в слоях Со

  
 
 
 

     Рис.18 Электронная структура   системы CoCuCo  и потенциальные энергитичемкие диаграммы, показывающие возможности ограничения волновых функций в слое Cu в случае параллельного расположения спинов 
 
 
 
 
 
 

Отсюда следует, что именно «спин вниз» состояния  обеспечивают резонансное магнитное  взаимодействие и ферромагнитный тип  связи между магнитными слоями. Для конфигурации «спин вверх» формирования поляризованных квантовых состояний на уровне Ферми нет, поэтому не происходит параллельной ориентации магнитных моментов  в слоях Co. 

Антипараллельное  расположение спинов

На рис. 19 представлены соответствующие энергетические диаграммы для случая когда слои кобальта имеют различную ориентацию спинов. В этом случае пространственное ограничение волновых функций имеет место только с одной стороны, следовательно формирования квантовых состояний на уровне Ферми не происходит. 
 
 
 

Рис. 19 Электронная  структура и потенциальный профиль  системы в случае анти параллельного  расположения спинов 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Модуляция магнитных свойств  с позиций спиновых волн

Возможно объяснение осциллирующего магнитного взаимодействия с помощью волн спиновой плотности. Контакт с ферромагнитным металлом индуцирует возмущение в немагнитном слое, которое передается при помощи спиновой волны вдоль слоя немагнитного металла от одного ферромагнетика к другому.

Рис.19 Схематическое изображение спиновой волны в линейной цепочке атомов 
 

Из 4.2 следует  что длина волны этих спиновых осцилляций равна половине длины  волны электронов на уровне Ферми. Если квантовые состояния находятся  на уровне Ферми, то каждой длине волны квантовых состояний соответствует четное число волн спиновых осцилляций. В результате, формирующиеся волны спиновой плотности характеризуются одинаковым направлением  спиновых моментов на краях немагнитного металла и в соседних магнитных слоях.

 В промежутке  между пересечениями квантовыми  состояниями уровня Ферми вдоль  толщины немагнитного металла  укладывается нечетное число  полупериодов волн спиновой плотности,  что индуцирует противоположное  направление спиновых моментов  в магнитных слоях, т. е. антиферромагнитный тип взаимодействия. 
 
 

Заключение 

Таким образом, эффекты спиновой поляризации квантовых  состояний и наличие или отсутствие их на уровне Ферми при разных толщинах слоя немагнитного металла и определяют модуляцию магнитных свойств  слоистых металлических систем.