Модуляция магнитных свойств как следствие квантовых состояний

Санкт-Петербургский  Государственный Университет

Физический  факультет

Кафедра «Электроники Твердого Тела». 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа 

На тему: «Модуляция магнитных свойств как следствие квантовых состояний» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил студент  гр. 304

Климовских И. И.

Руководитель

Шикин А. М 
 

Санкт-Петербург 2011 

Содержание: 

1. Введение  ………………………………………………………………………….3

 

2. Магнитные свойства слоистых систем. Осциллирующее  поведение обменного взаимодействия ………………………………………………………………….3

 

3. Эффекты квантования  электронной структуры

 

Модель потенциальной  ямы…………………………………………………….4 

Особенности спектров квантовых состояний………………………………….6 

Понятия о  фазовой и расширенной фазовой  моделях…………………………6 

4. Зависимость магнитных свойств от особенностей электронной структуры

 

Нескомпенсированный спин как следствие правила Хунда………………….7 

Особенности обменного взаимодействия……………………………………...8 

Влияние различных  электронных оболочек на магнитный  момент………….9 

5. Связь между  магнитным взаимодействием и  квантово-размерными эффектами  слоистых систем………………………………………………………………..10

 

Электронная структура системы Fe(100)/Ag(100)/Fe(100)……………………….12 

Спиновая поляризация  системы Co(100)/Cu(100)/Co(100)……………………….13 

Особенности различных конфигураций спина в Co/Cu/Co…………………….14 

6. Магнитное взаимодействие слоев с позиций спиновых волн………………….15

 

7. Заключение………………………………………………………………………...16

 

8. Список  литературы………………………………………………………………..16

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение 

В последнее  время все большее внимание ученых привлекает изучение спиновой электронной  структуры различных систем. Уже сегодня  в компьютерах нового поколения и других электронных устройствах используются эффекты, связанные с возможностью управлять этой структурой. Открытие осциллирующего обменного магнитного взаимодействия и гигантского резонанса сопротивления инициировало активную работу в новой области исследований и технологий, которая называется спинтроникой.

Основой упомянутых эффектов является возможность модуляции  магнитных свойств систем, состоящих  из чередующихся слоев ферромагнитных и немагнитных металлов, в зависимости от толщины немагнитного металла 

Магнитные свойства слоистых систем 

Рассмотрим  систему в которой в качестве немагнитных слоев используется благородный металл- Cu. На рис. 1 представлена зависимость магнитного взаимодействия  системы от толщины немагнитного слоя. H_s – величина магнитного поля, которое нужно приложить, чтобы обеспечить переход от антиферромагнитного (афм) типа системы к ферромагнитному (фм). Максимумы представляют антиферромагнитное взаимодействие, минимумы(почти ноль)- ферромагнитное

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 1 Периодическая модуляция степени магнитного взаимодействия антиферромагнитного типа

в слоистых металлических системах Co(100)/Cu(100)/Co(100)  в зависимости от толщины промежуточного слоя

немагнитного металла 
 

Магнитное взаимодействие для таких систем имеет осциллирующий вид, и представляет собой повторяющиеся максимумы  с периодом примерно в 6 монослоев. Аналогичное  поведение наблюдается и у  систем Fe/Au/Fe, Fe/Ag/Fe  и др.

Следовательно, в зависимости от толщины интерслоя меняется тип взаимодействия ферромагнитный- антиферромагнитный(рис. 2). Магнитосопротивление (изменение резистивного сопротивления системы при наложении магнитного поля) тоже меняется осциллирующим образом, на этом основан гигантский магниторезистивный эффект. Пусть система изначально находится в афм состоянии, при этом она характеризуется высоким сопротивлением. При наложении достаточно сильного магнитного поля, векторы намагничивания во всех слоях будут ориентированы уже вдоль направления приложенного поля, и система будет уже в фм состоянии, и с низким сопротивлением.

Рис.2 . Изменение типа взаимодействия с  ферромагнитного на антиферромагнитное в системе Co/Cu/Co при изменении толщины немагнитного (Cu) слоя. 

Эти явления  связаны с эффектами квантования электронной структуры в тонких слоях немагнитных металлов. В слоистых  системах, где в одном из направлений размеры промежуточного слоя становятся малыми  (несколько нм или менее),  из-за пространственного ограничения волновых функций могут возникать дискретные уровни энергии электронов. В зависимости от толщины немагнитного слоя, пики интенсивности состояний смещаются по направлению к меньшим энергиям связи. В системе Сu/Co по мере увеличения слоя меди различные ветви квантовых состояний пересекают уровень Ферми, и переходят в область незаполненных состояний. Как показано на рис. 3 период осцилляций интенсивности квантовых состояний на уровне Ферми составляет 5-6 монослоев.

 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 3 . Колебания  интенсивности состояний на уровне Ферми в зависимости от толщины меди. Одинаковые периоды осцилляции квантовых состояний с магнитным взаимодействием позволяют сделать предположение об их связи . 

Период  колебаний магнитного взаимодействия составляет тоже около 6 монослоев, откуда можно сделать вывод о корреляции этих эффектов. Рассмотрим подробнее как они связаны.  

Эффекты квантования электронной  структуры

Модель  потенциальной ямы

В неограниченных металлах считают, что электроны  заполняют всю зону валентных  состояний от дна до уровня Ферми непрерывно, с законом дисперсии: 

 

Однако  если ограничить металл в одном из направлений до размеров, сравнимых с длиной волны Де-Бройля, то электронная структура  меняется. Именно такая ситуация имеет место для ультратонких пленок толщиной от нескольких атомных монослоев до нескольких десятков. В этом случае, в том направлении, где происходит ограничение размеров, имеет место переход от непрерывного спектра к дискретному. В области валентных состояний формируется конечное число дискретных электронных состояний, энергия которых определяется размерными ограничениями . 

 
 

Рис. 4 . Диаграмма изменения электронной структуры при переходе от неограниченного металла к тонкому слою.  Представлены дисперсионные зависимости в высокосимметричном направлении ГХ зоны Бриллюэна. При переходе к тонкому слою в направлении, перпендикулярном поверхности, появляется размерное ограничение волновых функций, и получается дискретный набор уровней E(k┴). Так как в направлении, параллельном поверхности нет ограничений, то в этом случае получается зонная структура, характерная объемному металлу E(k║).. 
 
 
 
 
 
 
 
 

В пленочных  металлических системах ограничение  волновых функций осуществляется за счет потенциальных барьеров на границах пленки: поверхностный потенциальный  барьер со стороны вакуума, и барьер на межфазовой границе со стороны подложки. Необходимым условием ограничения со стороны подложки является либо локальная запрещенная зона в электронной структуре подложки, либо наличие зоны состояний, с которыми не взаимодействуют волновые функции электронов в пленке.

Простейшей  аппроксимацией слоя металла является математическая модель потенциальной  ямы с бесконечными стенками. При  решении уравнения Шредингера получается набор дискретных уровней с волновыми  фунциями, представленными на рис. 5.  Энергии квантовых состояний в зависимости от толщины L 

n- квантовое число, определяющее кратность длины волны(различные моды), m* - масса электрона. 
 
 

Рис. 5 Энергетическая дискретизация электронных состояний в направлении пространственного ограничения и наборы дисперсионных зависимостей в направлении, где нет ограничения волновых функций.

Энергии дискретных уровней соответствуют минимумам дисперсионных парабол. 
 
 
 
 
 

При увеличении толщины пленки расстояние между  уровнями уменьшается, а значения энергий квантовых состояний стремятся ко дну потенциальной ямы. Необходимым условием для формирования хорошо определенных спектров в напыляемой пленке является когерентность многократного отражения электронных волн от границ пленки. Это достигается высокой пространственной однородностью по толщине и высоким качеством формируемой пленки. В этом случае не происходит размывания квантовых эффектов.

Особенности экспериментальных  спектров квантовых  состояний

Квантование электронной структуры  может быть зарегистрировано с помощью метода фотоэлектронной спектроскопии с угловым разрешением по направлению нормали к поверхности. При фотовозбуждении   с энергией hν, возбужденные и вышедшие в вакуум фотоэлектроны в направлении квантования пленки будут образовывать спектр, соответствующий распределению плотности состояний, определенному условием образования стоячих электронных волн. Распределение  квантовых состояний будет проявляться в виде периодически расположенных пиков

. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 6 . Схема фотоэмиссионного эксперимента с    

    угловым  разрешением в режиме постоянного                        Рис 7.  Структура фотоэмиссионных спектров в

напыления пленки с непрерывной регистрацией                   процессе напыления ag(111) на поверхность

спектров                                                                                       mo(110) 

Положения пиков квантовых состояний, соответствующих  различным толщинам пленки, на рис. 7 показаны черточками обозначениями- Nsp_n (N- количество монослоев пленки, sp или d-тип электронного состояния, n- номер ветви квантового состояния).  По мере напыления эти пики меняют свое энергетическое положение, с общей тенденцией движения к уровню Ферми. Однако движутся они не непрерывным образом. Изменение энергии квантовых состояний носит ступенчатый характер. С изменением толщины пленки особенности появляются, а потом исчезают и появляются уже при других энергиях. Максимуму интенсивности каждой особенности соответствует завершение строительства нового монослоя. При переходе к следующему монослою данное состояние уменьшается, а затем исчезает из спектров.

Фазовая и расширенная  фазовая модели

Модель  потенциальной ямы с бесконечными стенками не годится для описания реальных физических систем. В случае стенок конечной высоты, волновые функции стоячих электронных волн имеют экспоненциально затухающие хвосты, в область подложки и вакуума. Для расчета энергий квантовых электронных состояний можно использовать модель аккумуляции фазы. Она определяет условие существования стоячих волн: суммарный сдвиг фазы, при двойном прохождении через пленку и отражении от границ, должен быть кратен 2π

Фс- изменение фазы при отражении от подложки, Фв- от поверхностного барьера, зависимость k(E) определяется дисперсионными соотношениями, различными для различных приближений электронного газа.

В классическом варианте фазовой модели используется приближение почти свободных  электронов, и члены фазового уравнения определяются следующими эмпирическими выражениями:

 
 
 

 Evac – энергия вакуума                                         EU и EL – верхний и нижний края