Местные гидравлические сопротивления

при а = 90°

Здесь: R - радиус закругления трубы, г - радиус трубы.

Если , то данные таблицы следует умножать на коэффициент:

Кроме приведённых зависимостей имеются и другие справочные сведения. Наличие обширного набора сведений по этим вопросам объясняется тем, что  колена в закруглённом исполнении весьма широко применяются в строительстве трубопроводов и в различных гидравлических системах.

Задвижки. Задвижки часто используют как средство регулирования характеристик потока жидкости (расход, напор, скорость). При наличии задвижки в трубопроводе поток обтекает находящиеся в трубе плашки  задвижки, наличие которых ограничивает живое сечение потока, а также приводит к возникновению вихревых

потоков жидкости около  плашек задвижки. Коэффициент потерь напора зависит от степени закрытия задвижки

Краны. Краны также могут использоваться в качестве средств регулирования параметров потока. В этих случаях коэффициент потерь напора зависит от степени закрытия крана (угла поворота).

Обратные клапаны  и фильтры. Коэффициенты потерь напора определяются, как правило, экспериментально.

Потери напора по длине

При установившемся движении реальной жидкости основные параметры  потока: величина средней скорости в живом сечении (v) и величина перепада давления зависят от физических свойств, движущейся жидкости и от размеров пространства, в котором жидкость движется. В целом, физические свойства жидкости определяются через размерные величины, называемые физическими параметрами жидкости.

Можно установить взаимосвязь  между всеми параметрами, от которых  зависит движение жидкости. Условно эту зависимость можно записать как некоторую функцию в неявном виде.

где:               - линейные величины, характеризующие трёхмерное

пространство,

-  линейная величина, характеризующая  состояние стенок канала (шероховатость), величина выступов,

-  средняя скорость движения  жидкости в живом сечении потока,

- разность давления между начальным  и конечном живыми сечениями  потока (перепад давления),

- удельный вес жидкости,

- плотность жидкости,

- динамический коэффициент вязкости жидкости,

 

- поверхностное натяжение  жидкости, К - модуль упругости жидкости.

Для установления зависимости  воспользуемся выводами так называемой -теоремы. Суть её заключается в том, что написанную выше зависимость, выраженную в неявном виде, можно представить в виде взаимозависимых безразмерных комплексов. Выберем

три основных параметра  с независимыми размерностями , остальные параметры выразим через размерности основных параметров.

Эта операция выполняется  следующим образом: пусть имеется некоторый параметр i, выразим его размерность через размерности основных параметров; это будет означать:

?

т.е. размерности левой  и правой частей равенства должны быть одинаковыми. Тогда можно записать:

Полученные в результате такой операции безразмерные параметры будут называться пи-членами. Эти безразмерные комплексы имеют глубокий физический смысл, они представляют собой критерии подобия различных сил, действующих в тех или иных процессах.

Проделаем такую операцию с некоторыми из параметров.

Параметр А.

 i

Теперь запишем показательные  уравнения по размерностям последовательно  в следующем порядке: L (длина), М (масса), и Т (время):

Из этой системы уравнений:      Таким образом, безразмерным

комплексом по этому  параметру может быть: Параметр у.

>*   ' откуда получим:

и найдём:     . Таким образом, безразмерным комплексом по

этому параметру может  быть: . Эта безразмерная величина называется

числом Фруда, Fr. Параметр /и.

и найдём:

Полученный безразмерный комплекс называется числом Рейнольдса, Re. Выполняя аналогичные операции с остальными параметрами можно найти:

 число Эйлера, число Вебера, We.

 число Коши, Са. В итоге получим  как результат:

Поскольку, в большинстве  случаев силами поверхностного натяжения  можно пренебречь, а жидкость считать несжимаемой средой, можно упростить запись предыдущего выражения, решив последнее уравнение относительно Ей:

Считая канал круглой  цилиндрической трубой, и принимая , получим:

Множитель был вынесен  за скобки ввиду того, что потери напора по длине пропорциональны длине канала конечных размеров. Далее учитывая, что: , получим:

Обозначим:   Эту величину принято называть коэффициентом сопротивления трения по длине или коэффициентом Дарси. Окончательно для круглых труб, учитывая, что :

Эта формула носит название формулы  Дарси-Вейсбаха и является одной  из основных формул гидродинамики.

Коэффициент потерь напора по длине  будет равен:

Запишем формулу Дарси-Вейсбаха в  виде:

Величину называют гидравлическим уклоном, а величину называют коэффициентом Шези.

Величина  имеет размерность скорости и носит название динамической

скорости жидкости.

Тогда коэффициент трения (коэффициент  Дарси):

Список литературы:

 

 

 

Некрасов Б.Б., Башта Т.М.- Гидравлика, гидромашины и гадроприводы