Магнетизм

     В курсовой работе были рассмотрены понятие магнитного поля, закон Био-Савара-Лапласа, закон Ампера, сила Лоренца, теорема Гаусса для поля В и теорема о циркуляции вектора В.

     Взаимодействие  между проводниками с током, т.е. взаимодействие между движущимися  электрическими зарядами, осуществляется посредством особой формы материи  – магнитного поля. Магнитное поле, как и электрическое, является одной из сторон единого электромагнитного поля.

     Основной  характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В. Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с единичным магнитным моментом, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля:

     .

     Магнитное поле изображается с помощью линий  магнитной индукции. Линии магнитной  индукции всегда замкнуты и охватывают проводник с током. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Направление силовых линий магнитного поля определяется по правилу буравчика.

     Вектор B характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками. Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности H.

     В случае однородной изотропной среды 

     Магнитная индукция поля в некоторой точке А, создаваемого элементом проводника dl с током I определяется законом Био-Савара-Лапласа 

где - радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку А.

     Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися  зарядами, равна векторной сумме  магнитных индукций полей, создаваемых  каждым током или движущимся зарядом  в отдельности (принцип суперпозиции магнитных полей):

     .

     На  элемент проводника dl с током I, помещенный в магнитное поле, действует со стороны поля сила, которая согласно закону Ампера, равна:

     ,

     где α - угол между d и

   На  движущуюся заряженную частицу в  магнитном поле действует сила Лоренца ,  

где α - угол между и.. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

     На  движущуюся заряженную частицу одновременно в электрическом и магнитном  полях действует сила (формула Лоренца)

   .

   Циркуляция  вектора по произвольному замкнутому контуру в вакууме равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

     ,

     Циркуляция  вектора магнитного поля не равна нулю, такое поле называется вихревым.

     Поток вектора магнитной индукции сквозь произвольную замкнутую поверхность  равен нулю (теорема Гаусса для поля ): 

     Эта теорема отражает факт отсутствия в природе магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми. 

   Литература

1. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма – М.: «Высшая школа», 1983
2. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм – М.: «Высшая школа», 1983
3. Мясников С.П., Осянова Т.Н. Пособие по физике – М.: «Высшая школа», 1981
4. Павленко Ю. Г. Физика – М.: «Новая волна», 2002
5. Савельев И.В. Курс общей физики том 2 – М.: «Наука». Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1988
6. Трофимова Т.И. Курс физики – М.: «Высшая школа», 2004
7. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями – М.: «Высшая школа», 1999

 

     Приложения

     Задачи

     Задача 1. По двум бесконечно длинным прямолинейным  проводникам, находящимся на расстоянии 50 см друг от друга, в одном направлении  текут токи  и силой по 5 А. Между  проводниками на расстоянии 30 см от первого  расположен кольцевой проводник, сила тока в котором равна 5 А. Радиус кольца 20 см. Определить индукцию и напряженность  магнитного поля, создаваемого токами в центре кольцевого проводника.

       

     Задача 2. По двум бесконечно длинным прямолинейным  проводникам, находящимся на расстоянии 10 см друг от друга, текут токи силой 5А в каждом. Определить индукция магнитного поля, создаваемого токами в точке, лежащей по середине между  проводниками в случаях, когда: 1) проводники параллельны и точки текут  в одном направлении (а); проводники перпендикулярны, направления токов  показаны на рис. б.

 

     Задача 3. Изолированный проводник изогнут  в виде прямого угла со сторонами 20см каждая. В плоскости угла помещен  кольцевой проводник радиусом 10см так, что стороны угла являются касательными к кольцу (рис. б). Найти индукцию в центре кольца. Силы токов в  проводнике равны 2А. Влияние проводящих проводов не учитывать.

 

     Задача 4. Два бесконечно длинных прямых проводника, сила тока в которых 6 и 8А, расположены перпендикулярно  друг другу(рис.а). Определить индукцию и напряженность магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 2 см.

 

     Задача 5. По двум бесконечно длинным прямым проводникам, расстояние между которыми 15см, в одном направлении текут  токи 4 и 6А. Определить расстояние от проводника с меньшей силой тока до геометрического  места точек, в котором напряженность  магнитного поля равна нулю.