Контрольная работа по "Физике"

* = АВ – расстояние между соседними кристаллографическими плоскостями.

Это формула  Вульфа- Брэггов – основа рентгеноструктурного анализа. Но, на самом дел развитая теория рентгеноструктурного анализа, в основе которого эта простая  формула, очень сложна.

Меняя углы скольжения падающего на кристалл рентгеновского излучения, определив  , при которых получатся максимум интерференции дифрагировавших лучей и, зная длину волны , можно рассчитать расстояние между кристаллографическими плоскостями.

Методом рентгеноструктурного анализа в середине прошлого века английские учёные Дж. Уотсон и  Ф. Крик  сделали открытие, имевшее огромное значение для биологии. Они установили структуру ДНК – двойную спираль. В настоящее время метод   рентгеноструктурного анализа широко применяется для исследования биологических  макромолекул.     

 

РАДИОАКТИВНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, ВИДЫ. ОСНОВНОЙ ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА (ВЫВОД), ГРАФИК. ПОСТОЯННАЯ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА, ЕЕ ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ. ПЕРИОД ПОЛУРАСПАДА, ЕГО СВЯЗЬ С ПОСТОЯННОЙ РАСПАДА.

Нуклид  - тип атомного ядра, аналог химического  элемента в применении к ядру.  Основная характеристика химического  элемента – количество электронов на  оболочках его атомов. А  нуклид характеризуется количеством  протонов и нейтронов в ядре.  Обозначается нуклид, например, так , z – зарядовое число – число в ядре, А – массовое число – число нуклонов – ядерных частиц – суммарное число и в ядре.

 Одному  и тому же химическому элементу  могут соответствовать разные  нуклиды. Количество электронов  в атоме и химические свойства  элемента определяются числом  протонов в ядре его атома.  А нуклид ещё характеризуется  и числом нейтронов. Нуклиды  с одинаковым числом протонов, но разным числом нейтронов  называются изотопами. Химические  свойства изотопов одинаковы,  но среди некоторых изотопов  встречаются стабильные и нестабильные. Последние обладают способностью  самопроизвольно распадаться, превращаться  в другие нуклиды, и это превращение  сопровождается испусканием ионизирующего  радиоактивного излучения. Например, кроме стабильных изотопов углерода  , содержащих  6 протонов -   и 6 нейтронов –    в природе, правда в неизмеримо меньшем количестве, встречается его нестабильный »родственник» С¹⁴ , содержащий тоже 6    , но уже 8       что и делает его неустойчивым . То одно, то другое ядро   самопроизвольно распадается, а через  5600 лет распадётся примерно половина всех ядер (из их большого числа). Нуклид превращается в - ядро атома азота, и при этом испускается _-  частица – электрон с огромной скоростью и энергией и антинейтрино - крохотная частица очень маленькой массы.

                         →

Есть и  такие элементы, у которых все  изотопы нестабильны, например, родон:

   ,  . 

             Радиоактивность – самопроизвольный распад некоторых нуклидов. Радиоактивный распад сопровождается испусканием ионизирующего радиоактивного излучения. Радиоактивные излучения бывают четырёх типов - излучение, _- - излучение, ₊ - излучение и - излучение.

- частицы – ядра атома  гелия , в которых 2 и 2 , вылетающие из распавшегося ядра с огромной скоростью, порядка 10⁷ м/с, и энергией – до 10 МэВ, _-  частица – электрон, вылетающий из ядра со скоростью до 10⁸ м/с и с энергией до 2-3 Мэв,  ₊  частица – позитрон - антиэлектрон, электрон с положительным зарядом, вылетающий из ядра со скоростью до 10⁸ м/с и с энергией до 2-3 Мэв,  - излучение – электромагнитные волны с очень малыми длинами волн – меньше 10^-5 нм и, следовательно, с очень большой энергией фотонов - до 2-3 МэВ.

                  Разные типы неустойчивых ядер  – разные радионуклиды способны  к разным типам распадов:

А. Схема  - распада:

- материнское ядро, – дочернее ядро. Поскольку из материнского ядра вылетает 2 протона и 2 нейтрона - всего 4 нуклона, зарядовое число уменьшается при - распаде на 2, массовое – на 4. Наблюдается превращение одного химического элемента в другой. Например, по этой схеме родон превращается в полоний, а затем полоний в свинец.

 

 

Б. Схема  _- - распада:

  массовое число ядра при этом не меняется, так как масса электрона почти в 2000 раз меньше массы нуклона и поэтому ей можно в данном случае пренебречь, а зарядовое число увеличится на 1 - по закону сохранения заряда, поскольку электрон забрал из ядра отрицательный элементарный заряд. Дело в том что при _- - распаде один нейтрон ядра превращается в протон, электрон  и антинейтрино:

Примером    _- - распада может служить рассмотренное выше превращение радиоизотопа углерода в азот. Вот ещё один пример – превращение трития в гелий

 

 

В. Схема  ₊ - распада: + ₊+ , в этом случае протон в ядре превращается в нейтрон, позитрон и нейтрино:

 

Примером  ₊ - распада может служить превращение рубидия в криптон:

 

 А вот   особого - распада нет. - излучение может сопровождать , _- ,  ₊ - распады. Дочернее ядро при этих распадах может оказываться в возбуждённом состоянии и, при переходе в невозбуждённое состояние оно излучает -квант.

Г. Электронный  захват – ещё один вид ядерного превращения. Ядро захватывает один из электронов, находящийся на ближайшем  к ядру  электронном слое. При  этом протон в ядре превращается в  нейтрон и из ядра вылетает нейтрино

 

 

Схема е–захвата

 

 

Примером  е–захвата может служить превращение  бериллия в литий

 

 

На освободившееся на внутреннем электронном слое место  переходит электрон с одного из верхних  слоёв. Это сопровождается характеристическим рентгеновским излучением.

 ОСНОВНОЙ  ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

Это закон  статистический – вероятностный, выполняется  только для большого числа ядер. Каждое отдельное ядро может распасться или нет за какое-то малое время dt, а вот если число ядер N велико, то можно с достаточной уверенность  подсчитать число распавшихся за это время ядер dN:

                                           dN =   - N dt                                   (3.1) 

  – это  основной закон радиоактивного  распада в дифференциальном виде.

Здесь     - постоянная радиоактивного

распада –  вероятность распада ядра за единицу  времени, измеряется в 1/с.

 

Интегральный  вид основного закона радиоактивного распада -  зависимость числа оставшихся нераспавшимися  ядер N от времени t можно получить, решив дифференциальное уравнение ( 3.1 ):

Сначала разделим переменные

 

Потом проинтегрируем левую часть уравнения в пределах от N₀   - начального числа ядер в момент времени t =0 до N – числа ядер в момент t , а правую часть в пределах от 0 до t:

 

 

 

 

После потенцирования получим:

 

 

И наконец. число  ядер, не распавшихся к моменту t:

 

                                                                                       (3.2)

 

- это основной  закон радиоактивного распада  в интегральном виде.

На рисунке 3.1 показана зависимость числа ещё  не распавшихся ядер N  – кривая 1 и числа распавшихся ядер N = N₀ – N  - кривая 2 от времени t.

 

Рис.3.1. Зависимость  числа ещё не распавшихся ядер N  – кривая 1 и числа распавшихся ядер N = N₀ – N  - кривая 2 от времени t.

 

 Т_1/2 – период полураспада – время, за которое распадается половина наличного числа ядер.

Период полураспада  обратно пропорционален постоянной радиоактивного распада, так как  t = T_1|2 , N = и поэтому:

 

 

                                                           И 

• На рисунке 3.2 два графика временных зависимостей числа не распавшихся ядер для двух препаратов у которых _{1 2}  и, следовательно, Т₁ Т₂

Рис.3.2. Графики временных зависимостей числа не распавшихся ядер для  двух препаратов у которых  _{1 2}  и, следовательно, Т₁ Т₂

У разных радионуклидов  разные периоды полураспадов. Так, у

 

            - 5 10⁹ лет, а у  - 0,9 с.

 

АКТИВНОСТЬ  РАДИОАКТИВНЫХ ПРЕПАРАТОВ. ЗАВИСИМОСТЬ  ОТ ЧИСЛА ЯДЕР, ПЕРИОД ПОЛУРАСПАДА, ВРЕМЕНИ, РАДИОУГЛЕРОДНЫЙ МЕТОД  КАТИРОВКИ.

Активность  радиоактивных препаратов – модуль скорости распада радионуклидов:

 

 

Воспользовавшись  основным законом радиоактивного распада (3.2),

получим:

 

Видим, что:

1) Активность  уменьшается со временем по  закону: А = , где А₀  =

2) Активность  прямо пропорциональна наличному  числу ядер: А

3) Активность  прямо пропорциональна постоянной  радиоактивного распада: А    и, соответственно, обратно пропорциональна периоду полураспада: А

Единица измерения  активности в  СИ – беккерель(Бк) = 1/с –активность такого радиоактивного препарата, в котором происходит один распад ядра за секунду. Названа  эта единица в честь французского физика Анри Беккереля, открывшего явление  радиоактивности.

Но в ходу также внесистемные единицы измерения  активности -  1кюри(Ки) = 3,7 *10¹⁰ Бк. Названа в честь французских учёных Марии и Пьера Кюри, открывших радиоактивные элементы. 1Ки – огромная активность – активность одного грамма радия – радиоактивного элемента, открытого супругами Кюри. Поэтому пользуются   мКи = 10^-3 Ки, мкКи = 10^-6 Ки и т.д.

Также иногда используют резерфорд(Рд) = 10⁶ Бк, названа в честь Эрнеста Резерфорда – британского учёного, открывшего атомное ядро.

Удельная  массовая активность    А/m- активность единицы массы препарата , измеряется в Бк/кг.

Закон радиоактивного распада. Это закон статистический – вероятностный, выполняется только для большого числа ядер. Каждое отдельное ядро может распасться или нет за какое-то малое время dt, а вот если число ядер N велико, то можно с достаточной уверенность подсчитать число распавшихся за это время ядер dN:

                                           dN =   - N dt                                   (3.1)

   –  это основной закон радиоактивного  распада в дифференциальном виде.

Здесь     - постоянная радиоактивного

распада –  вероятность распада ядра за единицу  времени, измеряется в 1/с.

Интегральный  вид основного закона радиоактивного распада -  зависимость числа оставшихся нераспавшимися  ядер N от времени t можно получить, решив дифференциальное уравнение ( 3.1 ):

Сначала разделим переменные 

Потом проинтегрируем левую часть уравнения в пределах от N₀   - начального числа ядер в момент времени t =0 до N – числа ядер в момент t , а правую часть в пределах от 0 до t:

 

 

После потенцирования получим:

И наконец. число  ядер, не распавшихся к моменту t:                                                  (3.2)

 

- это основной  закон радиоактивного распада  в интегральном виде.

На рисунке 3.1 показана зависимость числа ещё  не распавшихся ядер N  – кривая 1 и числа распавшихся ядер N = N₀ – N  - кривая 2 от времени t.

Рис.3.1. Зависимость числа ещё  не распавшихся ядер N  – кривая 1 и числа распавшихся ядер N = N₀ – N  - кривая 2 от времени t.

 Т_1/2 – период полураспада – время, за которое распадается половина наличного числа ядер.

Период полураспада  обратно пропорционален постоянной радиоактивного распада, так как  t = T_1|2 , N = и поэтому:

 

 

 

• На рисунке 3.2 два графика временных зависимостей числа не распавшихся ядер для двух препаратов у которых _{1 2}  и, следовательно, Т₁ Т₂

Рис.3.2. Графики временных зависимостей числа не распавшихся ядер для  двух препаратов у которых  _{1 2}  и, следовательно, Т₁ Т₂

У разных радионуклидов  разные периоды полураспадов. Так, у

 

            - 510⁹ лет, а у  - 0,9 с.

Радиоуглеро́дный  ана́лиз — физический метод датирования биологических останков, предметов и материалов биологического происхождения путём измерения содержания в материале радиоактивного изотопа ¹⁴C по отношению к стабильным изотопам углерода. 

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ, ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ  ИСКУСТВЕННЫХ РАДИОНУКЛИДОВ. ПРИМЕНЕНИЕ РАДИОИЗОТОПОВ В МЕДИЦИНЕ, ФАРМАЦИИ, МЕЧЕННЫЕ АТОМЫ.

А. Ядерные  реакции – превращения одних  нуклидов в другие, вызванные взаимодействием  ядер с другими ядрами или элементарными  частицами больших энергий. Приведём в качестве примера постоянно  происходящую в земной атмосфере  ядерную реакцию превращения      в :

 

Нейтроны  большой энергии из космического излучения, приходящего к нам  от Солнца, взаимодействуют с ядрами азота              ,превращая их в радиоактивный изотоп углерода

Эту  ядерную  реакцию можно записать и так:

 

Первая  ядерная реакция, проведённая  в  лаборатории ( в 1919 году Э.Резерфордом):

 

А в 1934 году Ирен и Фредерик Жолио-Кюри осуществили  ядерную реакцию:

 

В обоих  случаях превращения нуклидов произошло  под воздействие  -частиц.

Ядерные реакции распада тяжёлых ядер, сопровождаются освобождением  огромной энергии ядра. Например, открытая  в 1938 году немецкими учёными Отто Ганном, Фрицем Штрассманом, Лизой Мейтнер  и Отто Фришем реакция деления  ядра урана: