Контрольная работа по "Физике"

ТЕПЛОВОЕ  ИЗЛУЧЕНИЕ. ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ СВЕТИМОСТЬ, СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СВЕТИМОСТИ, КОЭФФИЦИЕНТ ПОГЛОЩЕНИЯ, МОНОХРОМАТИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ  ПОГЛОЩЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ЕДЕНИЦЫ  ИЗМЕРЕНИЯ. АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ, ЗЕРКАЛЬНОЕ, СЕРОЕ, ЦВЕТНЫЕ ТЕЛА.

Тепловое  излучение тел – это электромагнитное излучение, обусловленное возбуждением атомов и молекул при их столкновениях  в процессе теплового движения. Всякое тело при температуре, большей 0 К (а абсолютный нуль не достижим) излучает, потому что его молекулы непрерывно хаотически движутся, следовательно сталкиваются друг с другом, возбуждаются и, возвращаясь в Энергетическая светимость R – количество энергии E, излучённой за единицу времени t с единицы площади поверхности тела S:                         R =    (=)

Спектральная  плотность энергетической светимости r  - количество энергии, излучённой за единицу времени с единицы площади поверхности тела в узком интервале длин волн, делённое на ширину этого интервала, то есть производная от энергетической светимости по  длине волны:

r_λ =    (

Коэффициент поглощения – отношение энергии  излучения, поглощённого телом к  энергии излучения, падающего на тело за то же время:

α  =

Монохроматический коэффициент поглощения – коэффициент  поглощения на данной длине волны   λ: 

В физике часто  пользуются идеализированными понятиями: идеальный газ, идеальный кристалл, свободные незатухающие колебания,  идеальный колебательный контур. Использование их очень плодотворно  для развития физических теорий. К  таким же идеализированным понятиям относится сыгравшее такую большую  роль в развитии теории теплового  излучения – абсолютно чёрное тело  (АЧТ).

Абсолютно чёрное тело (АЧТ) – это тело, поглощающее  всю энергию падающего на него излучения. То есть и монохроматический  коэффициент поглощения на всех длинах волн и поэтому и коэффициент  поглощения АЧТ равны 1:

=1,

Таких объектов в природе нет. С некоторым  приближением в качестве модели АЧТ  можно использовать маленькое отверстие  в полости с зачернённой внутренней поверхностью ( рис 1.1). Электромагнитное излучение, попадая в это отверстие  и многократно частично отражаясь  от внутренней поверхности полости, назад через отверстие почти  не выходит, потому что при каждом отражении большая часть энергии  излучения поглощается. Довольно хорошим  приближением к абсолютно чёрному  телу можно считать так же Солнце.

Рис. 1.1

Если тело совсем не поглощает падающее на него излучение, а всё отражает, это  тело, так сказать,  «абсолютно белое  или зеркальное. = 1,   α=1

Если монохроматический  коэффициент поглощения меньше 1 , но не зависит от длины волны, такое  тело  - серое. Оно одинаково поглощает  и одинаково частично отражает все  длины волн.

< 1,    ≠ f(λ)

Абсолютно зеркальных тел и серых, так же, как и  абсолютно чёрных в природе не бывает. Но с некоторым приближением, например, можно считать серым  телом человеческую кожу  при  длинах волн около 9мкм. Монохроматический  коэффициент поглощения кожи в этой инфракрасной области примерно    ≈ 0.9 

Цветные тела – такие, у которых монохроматический  коэффициент поглощения зависит  от  длины волны излучения. Они  больше поглощают лучи определённых длин волн и, следовательно, и отражают определённые длины волн, соответствующие  определённым цветам.

 

ЗАКОН КИРХГОФА, СЛЕДСТВИЯ ИЗ НЕГО. ПРИМЕНЕНИЕ В  СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ.

При данных длине  волны  λ    и температуре   T    отношения спектральной плотности энергетической светимости          и монохроматического коэффициента поглощения           для всех тел одинаковы, равны спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела, которая является  универсальной функцией длины волны и температуры.  

(  )_{1 тела}  = ( )_{2 тела} = … = ( )_АЧТ =  r_λ,АЧТ = f (λ, T)                                                                                                                                                                                                                                                     

Закон Кирхгофа справедлив для состояния термодинамического равновесия, когда тело столько же излучает, сколько и поглощает. Причём, не только количественно, но и качественно: какие длины волн больше излучает, те и больше поглощает.

Из закона Кирхгофа следует:

  = ∙

Поэтому:

1. Какие тела больше поглощают, те и больше излучают, и наоборот.
2. На каких длинах волн тело больше поглощает, на тех и больше излучает, и наоборот.

И в жару и  в сильный мороз желательно ходить в светлой одежде.  А  ещё  лучше, в серебристой, отражающей излучение  одежде. Она и меньше поглощает  тепло и меньше его отдаёт. А плоский сосуд с водой на крыше дачного душа должен быть с чёрным дном. 

Спектры поглощения совпадают со спектрами теплового  излучения. Этот вывод из закона Кирхгофа имеет огромное значение для спектрального  анализа.

 

СПЕКТР ТЕПЛОВОГО  ИЗЛУЧЕНИЯ АБСОЛЮТНО ЧЕРНОГО  ТЕЛА. ЗАКОНЫ ВИНА И СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЖИВОГО ОРГАНИЗМА. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ  В МЕДИЦИНЕ И ФАРМАЦИИ.

Зная зависимость  монохроматического коэффициента поглощения тела от длины волны    = f (λ) можно найти спектр его излучения        = f (λ) по спектру излучения абсолютно чёрного тела, воспользовавшись законом Кирхгофа

(λ) = ∙ r_λАЧТ (λ)

Поэтому ещё в конце позапрошлого XIX века большие силы физиков были брошены на исследование излучения  абсолютно чёрного тела. Спектры  излучения абсолютно чёрного  тела – графики зависимости спектральной плотности энергетической светимости АЧТ    от длины волны   λ при заданных температурах   Т представлены на рисунке 1.2

 Рис. 1.2

Из рисунка 1.2 видно, что

1. Спектр излучения АЧТ сплошной, включающий все длины волн от 0 до .
2. Но есть _m , при которой   максимальна.
3. При повышении температуры Т  _m  уменьшается – это  закон смещения Вина.
4. При повышении температуры Т  увеличивается площадь под кривой спектра, которая равна энергетической светимости тела:

                       R    = ∙ dλ                                

  – это  отражение закона Стефана-Больцмана.

Согласно  закону Вина _m  - длина волны, на которую приходится максимум излучения энергии, обратно пропорциональна температуре тела Т:

     =

                    b = 0,29 10^-3 м К.         - константа Вина.

Если нагревать  железо, оно сначала не светится – максимум излучения приходится  на длинноволновые невидимые инфракрасные лучи. При дальнейшем нагревании железо начинает светиться красным светом -  начинает излучать и в длинноволновом диапазоне видимого света. А потом  можно довести железо «до белого каления» - излучение уже во всём световом диапазоне. Кстати,опытные  сталевары по цвету расплавленного металла определяют,  до какой  температуры он нагрелся.  А астрономы  по цвету звёзд: синему, красному, жёлтому,  белому,  синему, - определяют температуру  звезды.

Согласно  закону Стефана-Больцмана, Энергетическая светимость тела R прямо пропорциональна  четвёртой степени его абсолютной температуры Т.  Для абсолютно  чёрного тела:

                    R =   _T⁴    =  5,67 10^-8               -  константа Стефана-Больцмана.

Для серых  тел

      R = _T⁴    - коэффициент поглощения.

По излучению  тел, пользуясь законами Вина и Стефана-Больцмана,  можно определять температуры тел. Для этого созданы специальные  приборы – оптические пирометры.

Тепловое  излучение применяется в фармации для сушки и стерилизации фармацевтических материалов. Причём длинноволновое инфракрасное излучение – для сушки, а коротковолновое  – ультрафиолетовое для стерилизации. Дело в том, что источники теплового  излучения – радиаторы нагреваются  до таких температур, при которых  максимум энергетической светимости приходится на инфракрасный диапазон электромагнитных волн. Поэтому они и производят наибольшее тепловое действие. Если использовать основной природный источник теплового  излучения – Солнце, то , так как  температура Солнца очень высока – около 6000К, максимум энергии, излучаемой Солнцем, приходится примерно на 500нм = 0.5мкм – на середину видимого диапазона. Кстати, человеческий глаз и воспринимает электромагнитное излучение на длинах волн, на которых максимальна энергетическая светимость Солнца. Некоторая часть  излучения Солнца содержит и инфракрасные и ультрафиолетовые лучи. Кванты коротковолновых  ультрафиолетовых лучей обладают большой  энергией, могут производить большое  химическое действие. Поэтому и используются для дезинфекции и стерилизации. В качестве искусственных источников ультрафиолетового излучения применяются  не тепловые, а люминесцентные источники.

Тело человека, температура которого приблизительно в 20 раз ниже температуры Солнца, излучает согласно закону Вина, в основном, на в 20 раз более длинных волнах. Это уже невидимый инфракрасный диапазон – примерно 9000нм = 0,9мкм. Исследование инфракрасного излучения тела человека имеет большое значение для диагностики  ряда заболеваний. Согласно закону Стефана-Больцмана  энергетическая светимость тела очень  сильно зависит от температуры. Пропорциональна  температуре в четвёртой степени! Поэтому исследование теплового  излучения даёт возможность весьма точно определить распределение  температуры по поверхности тела. Для этого служат специальные  приборы – тепловизоры.  Тепловизоры  воспринимают невидимое инфракрасное излучение, преобразуют его в  электрический сигнал, а затем  представляют на дисплее – экране тепловизора карту распределения  температуры по поверхности тела или органа. Причём кодирование температуры  производится цветом. Например, нормальная температура – зелёным, повышенная – красным, а пониженная – синим. Красная точка на экране тепловизора  может означать восполительный процесс  или даже зародыш раковой опухоли. Термография – так называется диагностическая методика, основанная на использовании тепловизоров, позволяет, в частности, выявлять рак молочной железы на самых ранних стадиях. В  этом случае несложная операция спасает  и жизнь, и здоровье,  и красоту. Синий цвет может указывать на нарушение кровоснабжения, например при тромбофлебите злостных курильщиков.

Тепловое  излучение также применяется  при лечебных прогреваниях, а ультафиолетовое, в умеренных дозах, важно для  синтеза витамина D.

Ну  и, наконец, тепловое излучение Солнца – источник жизни на Земле. Оно  обеспечивает процесс фотосинтеза.

 

ГИПОТЕЗА  ПЛАНКА. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА.

В конце XIX века классическая теоретическая физика, которую к тому времени считали  уже полностью завершённой, столкнулась  с огромными трудностями. В том  числе с выводом зависимости  спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела от длины волны. Абсолютно логичные с точки зрения классической физики попытки сделать это приводили  к абсолютно абсурдным результатам. Так, согласно теории Релея-Джинса,  абсолютно чёрное тело должно излучать тем больше, чем короче длина волны  и при стремлении длины волны  к нулю, спектральная плотность энергетической светимости должна стремиться к бесконечности. Этот теоретический парадокс тогда  даже получил название «ультрафиолетовой  катастрофы». В то время ещё не были открыты такие коротковолновые  электромагнитные излучения, как рентгеновское  и  - излучение, самым коротковолновым считалось ультрафиолетовое. В последнем 1900 году великий немецкий физик Макс Планк сумел вывести формулу для спектра излучения АЧТ – формулу Планка,  соответствующую эксперименту:

           =  

с =  3.10⁸ м/с-скорость света в вакууме,

k= 1,38.10^-23Дж/к –  постоянная Больцмана,

  h = 6,62.10^-34 Дж.с – постоянная Планка.                                                                                           

Но для  вывода этой правильной формулы ему  пришлось выдвинуть гипотезу, совершенно выходящую за рамки классической физики: Электромагнитное излучение  происходит не непрерывно, а определёнными  дискретными порциями – квантами. Энергия кванта  излучения -                                                                                                            = h = ,  где - частота, - длина волны,  h = 6,62.10^-34 Дж.с – постоянная Планка , с =3.10⁸ м/с – скорость света в вакууме. 

 Основы квантовой физики были заложены в работах немецких физиков М.Планка и А.Эйнштейна,  датского физика  Н.Бора и др. в самом начале прошлого ХХ века. Квантовая механика была создана в середине 20-х голов ХХ века, в основном, французом Луи дё Бройлем, австрийцем Эрвином Шрёдингером, немцем Вернером фон Гейзенбергом, англичанином Полем Дираком.

Квантовая механика – теория движения и взаимодействия микрочастиц, основанная на представлении  об их двойственной корпускулярно –  волновой природе. Иногда пользуются термином «волновая механика».

В работах  основателей квантовой физики Планка, Эйнштейна и др. была установлена  двойственная корпускулярно- волновая  природа электромагнитного  излучения. Энергия фотона 

= h = _{,  где} - частота, - длина волны,  h = 6,62.10^-34 Дж.с – постоянная Планка , с =3.10⁸ м/с – скорость света в вакууме.  

Согласно  формуле Эйнштейна  = mс² . Следовательно фотон обладает массой. Масса фотона m =  = _{=  .}

 А импульс  фотона :  р = mс = 

 

РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, ЕГО ПРИРОДА ДИАПОЗОН ДЛИН ВОЛН. ПРОСТЕЙШАЯ СХЕМА РЕНТГЕНОВСКОЙ  ТРУБКИ. СВОЙСТВА РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, ПРИМЕНЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И ФАРМАЦИИ.

 

Рёнтген недаром  назвал открытое им излучение  Х-лучами. Его природа была установлена  только через 17 лет немецким физиком  Максом Лауэ (в 1912 году). Макс Лауэ обнаружил  дифракцию рентгеновских лучей  на атомах кристаллов, что доказало их волновую природу и, вместе с тем  указало на их очень малую длину  волны, сравнимую с межатомными  расстояниями. Рентгеновские лучи –  электромагнитные волны в диапазоне  длин волн примерно от 10^-5 – 80 нм. Снизу диапазон рентгеновских лучей частично перекрывается с диапазоном - излучения, а сверху – ультрафиолетового излучения.

         С другой стороны, рентгеновское  излучение - поток фотонов очень  большой энергии, так как согласно  формуле Планка