Милетская школа

Милетская школа 

Милетская школа  — одна из первых древнегреческих  математических школ, оказавшая существенное влияние на развитие философских  представлений того времени. Она  существовала в Ионии в конце V — IV вв. до н. э.; основными деятелями ее являлись Фалес (ок. 624—547 гг. до н. э.), Анаксимандр (ок. 610-546 гг. до н. э.) и Анаксимен (ок. 585-525 гг. до н. э.). Рассмотрим на примере милетской школы основные отличия греческой науки от догреческой и проанализируем их.  

 Если сопоставить  исходные математические знания  греков с достижениями египтян  и вавилонян, то вряд ли можно  сомневаться в том, что такие  элементарные положения, как равенство  углов у основания равнобедренного  треугольника, открытие которого  приписывают Фалесу Милетскому, не были известны древней математике. Тем не менее, греческая математика  уже в исходном своем пункте  имела качественное отличие от  своих предшественников.  

 Ее своеобразие  заключается прежде всего в попытке систематически использовать идею доказательства. Фалес стремится доказать то, что эмпирически было получено и без должного обоснования использовалось в египетской и вавилонской математике. Возможно, в период наиболее интенсивного развития духовной жизни Вавилона и Египта, в период формирования основ их знаний изложение тех или иных математических положений сопровождалось обоснованием в той или иной форме. Однако, как пишет Ван дер Варден, «во времена Фалеса египетская и вавилонская математика давно уже были мертвыми знаниями. Можно было показать Фалесу, как надо вычислять, но уже неизвестен был ход рассуждений, лежащих в основе этих правил».  

 Греки вводят  процесс обоснования как необходимый  компонент математической действительности, доказательность действительно  является отличительной чертой  их математики. Техникой доказательства  ранней греческой математики как в геометрии, так и в арифметике первоначально являлась простая попытка придания наглядности. Конкретными разновидностями такого доказательства в арифметике было доказательство при помощи камешков, в геометрии — путем наложения. Но сам факт наличия доказательства говорит о том, что математические знания воспринимаются не догматически, а в процессе размышления. Это, в свою очередь, обнаруживает критический склад ума, уверенность (может быть, не всегда осознанную), что размышлением можно установить правильность или ложность рассматриваемого положения, уверенность в силе человеческого разума.  

 Греки в  течении одного-двух столетия сумели овладеть математическим наследием предшественников, накопленного в течении тысячелетий, что свидетельствует об интенсивности, динамизме их математического познания. Качественное отличие исследований Фалеса и его последователей от догреческой математики проявляется не столько в конкретном содержании исследованной зависимости, сколько в новом способе математического мышления. Исходный материал греки взяли у предшественников, но способ усвоения и использования этого материала был новый. Отличительными особенностями их математического познания являются рационализм, критицизм, динамизм.  

 Эти же  черты характерны и для философских  исследований милетской школы.  Философская концепция и совокупность  математических положений формируется  посредством однородного по своим  общим характеристикам мыслительного  процесса, качественно отличного  от мышления предшествующей эпохи.  Как же сформировался этот  новый способ восприятия действительности? Откуда берет свое начало стремление  к научному знанию?  

 Ряд исследователей  объявляет отмеченные выше характеристики  мыслительного процесса «врожденными  особенностями греческого духа».  Однако эта ссылка ничего не  объясняет, так как непонятно,  почему тот же «греческий дух»  по прошествии эпохи эллинизма теряет свои качества. Можно попробовать поискать причины такого миропонимания в социально-экономической сфере.  

 Иония, где  проходила деятельность милетской  школы, была достаточно развитой  в экономическом отношении областью. Поэтому именно она прежде  прочих вступила на путь низвержения  первобытно-общинного строя и формирования рабовладельческих отношений. В VIII-VI вв. до н. э. земля все больше сосредотачивалась в руках крупной родовой знати. Развитие ремесленного производства и торговли еще в большей мере ускоряло процесс социально-имущественного расслоения. Отношения между аристократией и демосом становятся напряженными; со временем эта напряженность перерастает в открытую борьбу за власть. Калейдоскоп событий во внутренней жизни, не менее изменчивая внешняя обстановка формируют динамизм, живость общественной мысли.  

 Напряженность  в политической и экономической  сферах приводит к столкновениям  в области религии, поскольку  демос, еще не сомневаясь в  том, что религиозные и светские  установления вечны, так как  даны богами, требует, чтобы они  были записаны и стали общедоступными, ибо правители искажают божественную  волю и толкуют ее по-своему. Однако нетрудно понять, что систематическое  изложение религиозных и мифологических  представлений (попытка такого  изложения была дана Гесиодом) не могло не нанести серьезного  удара религии. При проверке  религиозных измышлений логикой  первые, несомненно, показались бы  конгломератом нелепостей.  

 «Таким образом,  материалистическое мировоззрение  Фалеса и его последователей  не является каким-то загадочным, не от мира сего порождением  «греческого духа». Оно является  продуктом вполне определенных  социально-экономических условий  и выражает интересы исторически-конкретных  социальных сил, прежде всего  торгово-ремесленных слоев общества»  — пишет О. И. Кедровский.  

 На основании  всего вышеперечисленного еще  нельзя с большой уверенностью  утверждать, что именно воздействие  мировоззрения явилось решающим  фактором для возникновения доказательства; не исключено ведь, что это произошло в силу других причин: потребностей производства, запросов элементов естествознания, субъективных побуждений исследователей. Однако можно убедиться, что каждая из этих причин не изменила принципиально своего характера по сравнению с догреческой эпохой непосредственно не приводит к превращению математики в доказательную науку. Например, для удовлетворения потребностей техники было вполне достаточно практической науки древнего Востока, в справедливости положений которой можно было убедиться эмпирически. Сам процесс выявления этих положений показал, что они дают достаточную для практических нужд точность.  

 Можно считать  одним из побудительных мотивов  возникновения доказательства необходимость  осмысления и обобщения результатов  предшественников. Однако и этому  фактору не принадлежит решающая  роль, так как, например, существуют  теории, воспринимаемые нами как  очевидные, но получившие строгое  обоснование в античной математике (например, теория делимости на 2).  

 Появление  потребности доказательства в  греческой математике получает  удовлетворительное объяснение, если  учесть взаимодействие мировоззрения  на развитие математики. В этом  отношении греки существенно  отличаются от своих предшественников. В их философских и математических  исследованиях проявляются вера  в силу человеческого разума, критическое отношение к достижениям  предшественников, динамизм мышления. У греков влияние мировоззрения  превратилось из сдерживающего  фактора математического познания  в стимулирующий, в действенную силу прогресса математики.  

 В том,  что обоснование приняло именно  форму доказательства, а не остановилось  на эмпирической проверке, решающим  является появление новой, мировоззренческой  функции науки. Фалес и его  последователи воспринимают математические  достижения предшественников прежде всего для удовлетворения технических потребностей, но наука для них — нечто большее, чем аппарат для решения производственных задач. Отдельные, наиболее абстрактные элементы математики вплетаются в натурфилософскую систему и здесь выполняют роль антипода мифологическим и религиозным верованиям. Эмпирическая подтверждаемость для элементов философской системы была недостаточной в силу общности их характера и скудности подтверждающих их фактов. Математические знания же к тому времени достигли такого уровня развития, что между отдельными положениями можно было установить логические связи. Такая форма обоснований оказалась объективно приемлемой для математических положений. 

Вступление                               

Древнегреческая философия возникла не в собственной  Греции, не на Балканском

полуострове, а на восточной окраине греческого мира - в ионийских городах

западного побережья  Малой Азии, основанных греками и развивших раньше, чем

это произошло  в самой Греции, рабовладельческую  промышленность, торговлю и

выросшую на их основе духовную культуру. Последняя  создавалась не только

гением высокоодаренного народа, но, как уже сказано выше, была обусловлена

также и его  связями со странами более древних  восточных цивилизаций Вавилона,

Финикии и Египта.

    

Первые материалистические учения на грани VII-VI веков до н. э. возникли в

Милете - крупнейшем в VI в. до н. э. из всех малоазиатских греческих городов.

С конца VII до конца VI в. до н. э. здесь жили и учили  три мыслителя: Фалес,

Анаксимандр и  Анаксимен.

Направленность  их интересов определялась в первую очередь характером

мифологии, традиционных языческих верований и культов. Греческая же мифология

была религией природы, и одним из важнейших  вопросов в ней был вопрос о

происхождении мира. Но между мифологией и философией было существенное

различие. Миф  повествовал о том, кто родил  все сущее, а философия спрашивала,

из чего оно  произошло. В "Теогонии" Гесиода  читаем, что раньше всего возник

Хаос, затем Земля, Тартар (подземное царство) и Эрос - любовное влечение,

Хаос породил  Ночь и Мрак, от их любовного союза  возникли День и Эфир. Все три

первых милетских  философа сочетали философское исследование, а также зачатки

научного исследования с запросами и задачами разносторонней практической

деятельности. Поэтому  они оказались одновременно создателями  первых в Древней

Греции астрономических, математических, физических и биологических  понятий и

догадок, конструкторами первых простейших научных приборов, а также авторами

первых основанных на наблюдении предсказаний астрономических  и

метеорологических явлений 

Милетская школа                            

Будучи центром  ремесла и торговли, греческие  поселения (полисы) постепенно

развились большие  культурные центры. Одним из таких  центров был Милет – город

в котором возникла первая философская школа. С конца VII до конца VI в. до

н.э. здесь жили три первых философа: Фалес, Анаксимандр, Анаксимен.

Выгодное географическое положение и территориальная  близость к культурным

центрам Ближнего Востока позволила милетским  мыслителям раньше, чем это

удалось другим философам Греции, встретиться с  естественнонаучными ценностями

Египта и других культурных стран Азии. Дополняя их сведениями, полученными из

мифологии, науки  и собственного опыта, они достаточно четко осознали

существование мира как единого целого, упорядоченного, гармоничного и

доступного пониманию человеческим разумом. Глубина и последовательность

мышления, отличавшая первых натурфилософов означали значительный шаг в

формировании целостного представления о мире. Впервые сознательно был

поставлен вопрос об основных принципах мирового устройства, о первоначалах,

определяющих изменение действительности.

    

Этот вопрос поставил Фалес (около 624 - 547 гг. до н.э.) - первый

математик и  физик Ионии, основатель милетской  школы. И не только поставил, но и

с определенной точки зрения его решил, поскольку  рассматривал реальность с

промежуточной позиции, как совокупность противоположных  начал, как "сгущение" и

"разрежение".

Немного известно и о происхождении мыслителя. По утверждению Диогена

Лаэртского: "Фалес был сыном Эксамия и Клеобулины из рода Фелидов, а род этот

финикийский, знатнейший, соседи потомков Кадма и Агенора." Пытаясь понять мир

Фалес интересовался прежде всего тем, что происходит между небом и землей.

Фалес и первые ионийские ученые стремились установить, из какой материи