Методы эмпирического познания

 

3. Сравнение

 

Хотя наблюдение и является исходным средством в  процессе познания человеком действительности, однако часто необходимо знать, как  организовать наблюдение, чтобы сделать  его эффективным.

Представим  себе следующую элементарную задачу. Даны две подобные фигуры, слегка различные  по величине. Требуется определить большую из них. Во избежание ошибки мы накладываем фигуры одна на другую и с помощью наблюдения сравниваем их между собой. Указанная процедура обеспечивает получение ответа с требуемой точностью. Сравнение в этом случае выступает как особый способ организации наблюдения.

Когда мы сравниваем два каких-либо предмета А и В, то мы имеем две логические возможности:

1) А и В тождественны,

2) А и В различны.

Отношение тождества  может выступать в виде равенства, подобия, изоморфизма и т. д. Отношение  различия можно, в частности, детализировать, имея в виду такие две возможности:

1) А больше В,

2) А меньше  В.

В реальном мире отношения и связи между  предметами исключительно разнообразны. В самом деле, два предмета могут  быть равными по весу, но различаться  по объему, или иметь одинаковую длину, но быть несходными по физическим свойствам. Вот почему, когда мы говорим «А тождественно В» или «А и В различны», но не уточняем, в каком именно смысле это верно, то наши высказывания неопределенны и, следовательно, лишены познавательной ценности.

Отсюда ясно, что сравнивать предметы можно только по какому-либо точному выделенному  в них признаку, свойству или отношению, т. е. в рамках заданного интервала  абстракции. Лишь то, что однородно, можно сравнивать, отождествлять  или различать. Сведение к определенному  единству является необходимым условием процедуры сравнения. Сравнение  имеет смысл лишь в границах некоторого качества, а последнее всегда актуализировано  лишь в том или ином контексте.

Но достижение единства как условия сравнения  вовсе не есть некоторый чисто  субъективный прием. Перед нами ситуация, в принципе аналогичная той, которую, в частности, рассматривал К. Маркс  на примере определения веса одного предмета с помощью веса другого  предмета. Маркс рассуждал следующим  образом: голова сахара как физическое тело имеет определенную тяжесть, вес, но ни одна голова сахара не дает возможности  непосредственно наблюдать ее вес. Если мы возьмем кусок железа, то его телесная форма сама по себе столь же мало является формой проявления тяжести, как и телесная форма  головы сахара. «Тем не менее, чтобы  выразить голову сахара как тяжесть, мы приводим ее в весовое отношение  к железу. В этом соотношении железо фигурирует как тело, которое не представляет ничего, кроме тяжести... Эту роль железо играет только в  пределах того отношения, в которое  к нему вступает сахар или какое-либо другое тело, когда отыскивается вес  последнего. Если бы оба тела не обладали тяжестью, они не могли бы вступить в это отношение, и одно из них  не могло бы стать выражением тяжести  другого. Бросив их на чаши весов, мы убедимся, что как тяжесть оба они  действительно тождественны и потому, взятые в определенной пропорции, имеют один и тот же вес»

Итак, процедура  сравнения предполагает существование  такого отношения, в котором сравниваемые предметы объективно выступают как  качественно однородные, и никакие  другие свойства данных предметов не играют для указанного отношения  никакой роли. В приведенном примере  такие свойства взвешиваемых предметов, как объем, цвет, твердость и т. д., никаким образом не влияли на возможность и точность взвешивания.

Все предметы выступают здесь как воплощенные  тяжести. Это и есть пример конкретного  тождества.

Следует подчеркнуть, что отношения, в которых предметы фигурируют как тождественные, однородные, сравнимые и т. д., существуют объективно, независимо от процедуры сравнения. Сравнивая, человек лишь использует подобные отношения, подбирая или воспроизводя их. Использование сравнения в  качестве познавательной процедуры  предполагает, что мы как-то уточнили ту объективную ситуацию, в рамках которой производится сравнение.

Это значит, что:

1) мы выделили  то отношение, которое позволяет  нам сравнивать интересующие  нас свойства предметов; 

2) мы знаем  те условия, в которых производим  операцию сравнения, в том смысле, что нам понятно значение этих  условий для осуществления указанной  операции. Назовем ситуацию, удовлетворяющую  этим требованиям, операциональной ситуацией.

Процедура сравнения  включает в себя, таким образом, с  одной стороны, способ, которым может  быть осуществлена операция сравнения, с другой — соответствующую операциональную ситуацию. Вот почему любое наше утверждение о тождестве или различии каких-либо предметов имеет определенный и точный смысл лишь тогда, когда мы можем указать соответствующую процедуру сравнения в рамках той или иной познавательной позиции. Сравнение, следовательно, не только повышает познавательную ценность наблюдения, позволяя решать более тонкие задачи, но и выполняет семантическую функцию, то есть помогает выявить смысл наших утверждений. Последнее обстоятельство особенно важно в тех случаях, когда нам приходится сравнивать свойства, которые невозможно наблюдать непосредственно.

 

4. Измерение

 

Измерение —  процедура, фиксирующая не только качественные характеристики объектов и явлений, но и количественные аспекты. Оно  предполагает наличие в средствах  деятельности некоторого масштаба (единицы  измерения), алгоритма (правил) процесса измерения и измерительного устройства. Измерение есть процедура установления одной величины с помощью другой, принятой за эталон. Первая из указанных величин называется измеряемой величиной, вторая — единицей измерения. Отсюда под измерением можно понимать процедуру сравнения двух величин, в результате которой экспериментально устанавливается отношение между величиной измеряемой и принятой за единицу.

Следует подчеркнуть, что современное опытное естествознание, начало которому было положено трудами Леонардо да Винчи, Галилея и Ньютона, своим расцветом обязано применению именно измерений. Провозглашенный Галилеем принцип количественного подхода, согласно которому описание физических явлений должно опираться только на величины, имеющие количественную меру, станет методологическим фундаментом естествознания, его будущего прогресса.

Измерение исторически  развилось из операции сравнения, но в отличие от последней является более мощным и универсальным познавательным средством.

Сравнение может  быть как качественным, так и количественным.

При количественном сравнении вопрос о принадлежности некоторого качества сравниваемым предметам А и В уже решен. Речь может идти лишь о сравнении в пределах данного качества. В таком случае имеются три логические возможности получить определенный результат 1) А = В; 2) А < В; 3) А > В. Возникает следующий вопрос: можно ли как-то детализировать ответ во втором и третьем случаях? Представим себе следующую задачу. Имеется деревянный брусок и деревянный стержень стандартной длины. Требуется узнать, сколько надо сделать разрезов бруска для того, чтобы из полученных кусков можно было изготовлять стандартные стержни.

Простое сравнение  позволяет найти лишь самый общий  ответ: брусок больше стержня.

Этот тривиальный  ответ не обеспечивает, однако, решение  поставленной задачи. Нам требуются  более детальные сведения о соотношении  сравниваемых предметов, а именно: во сколько раз один предмет больше другого. Для получения ответа на вопрос необходимо операционально установить посредством сравнения, сколько раз стержень укладывается вдоль бруска. Пусть проведенное сравнение даст следующий результат: брусок равен 5 стержням, или в общем случае, брусок равен л стержням.

Каков смысл  этого записанного в виде уравнения  эмпирического высказывания? В этом уравнении мы свойство одного предмета (длину бруска) выразили через аналегичное свойство другого. Уравнение, как мы видим, отражает экспериментально установленный факт, объективно существующее отношение вещей.

Что представляет собой это отношение и какова та операциональная ситуация, в рамках которой указанное отношение рассматривается? Прежде всего мы замечаем, что стороны этого отношения играют различные роли: брусок выступает как определяемое, стержень — как определяющее. Стержень в рамках данного отношения фигурирует не как предмет во всем многообразии своих свойств, а как вещественное воплощение лишь одного вполне определенного свойства — быть длиной, протяженностью. Все остальные свойства этого предмета не играют здесь никакой роли (вес, толщина и т. д.). Вот почему длину бруска можно было бы с равным успехом выразить через длину других предметов — кусок рельса, отрезок веревки и т. д.

Абстракции, лежащие в основе операции измерения, можно свести к трем видам:

1) отвлечение  от бесконечного количества свойств сравниваемых качеств и выделение только одного;

2) отвлечение  от того факта, что сравниваемое  свойство имеет разные степени  у разных представителей сопоставляемых  классов и сосредоточение внимания  только на интенсивности измеряемого свойства; 3) в отвлечении от возможных изменений измеряемого свойства в процессе измерения.

Далее мы видим, что стержень выступает в этом отношении не просто как воплощенная  длина, но как длина вполне определенная, как некоторая «порция» длины, как величина. Значение этого обстоятельства заключается в том, что от него непосредственно зависит результат сравнения. Если бы длина стержня оказалась в два раза меньше стандартной, то в уравнении вместо n пришлось бы поставить 2n. Уравнение изменится также и в том случае, если стержень заменить каким-либо другим предметом, неравным ему по длине.

Итак, стержень фигурирует в данной познавательной ситуации как величина, которая, во-первых, характеризует некоторое вполне определенное качество (протяженность), во вторых, содержит в себе количественную меру, выражает определенное количество. Далее. Указанная величина выступает как средство, с помощью которого мы можем выражать соответствующие величины других предметов (длину бруска, в частности), в то время как сама она не может быть выражена через другие величины. В этом смысле данная величина является абсолютной, а все другие величины, которые могут быть с помощью ее выражены, являются относительными. Это обстоятельство и зафиксировано в нашем уравнении: брусок = n стержням.

Выясняя объективный  смысл рассматриваемой нами ситуации, мы можем заметить, что наше уравнение выражает этот смысл грубо и неоднозначно. Неоднозначность его можно видеть, например, из следующего. С помощью нашего стандартного стержня мы можем, вообще говоря, выражать не только длину данного бруска, но и его вес. Если каждая часть бруска раскалывается на четыре стержня, то вес нашего бруска будет примерно равняться весу 4n стандартных стержней. Другими словами, из нашего уравнения не видно, какая именно качественно определенная величина выражается данным уравнением — длина, вес или что-либо еще. Воспользуемся тем, что в нашей ситуации мы можем, не изменяя результат, подставлять вместо стержня любой другой равный ему по длине предмет. Получаем следующее уравнение: брусок = nх,

где х есть пустое место, на которое можно подставлять любой предмет, равный по длине стержню. Наше новое уравнение отражает объективно существующий факт взаимозаменяемости всех предметов, подставляемых вместо х, свидетельствующий о том, что во всех этих предметах, рассматриваемых в данной экспериментальной ситуации, существует нечто общее, инвариантное. Это инвариантное и выражается понятием величины, имеющей качественную и количественную определенность. Поскольку наша величина является в некотором смысле абсолютной, то по отношению к другим выражаемым через нее величинам она выступает в функции эталона.

Для того, чтобы подчеркнуть, что эта величина является эталоном вполне определенного качества, эталоном длины и чтобы не спутать его с другими эталонами, мы должны придать этой величине однозначно соответствующее ей имя. Общепринятое название эталона длины — метр (м).

Если наша величина х составляет одну десятимиллионную долю четверти парижского меридиана, то наше уравнение примет вид:

брусок = n метрам.

Обозначая через х измеряемую величину, через а единицу измерения и через n — их отношение, получим следующее уравнение:

n = х/а или х = nа.

Полученное  уравнение и есть основное уравнение измерения. Численное значение измеряемой величины выражено отвлеченным числом, напротив, результат измерения всегда является наименованным числом.

Результат измерения  — численное значение величины. Если измерения величины дают одно и то же значение, то такая величина называется постоянной. Величина, которая принимает различные численные значения (в некоторой ситуации), называется переменной. Из определения измерения следует, что измерение есть процедура экспериментальная. Последняя предполагает определенную экспериментальную ситуацию и соответствующий способ, с помощью которого осуществляется операция измерения.

Рассмотрим  оба этих момента в отдельности.

Представим  себе, что мы решаем определенную задачу и что на каком-то шаге ее решения нам потребовалось знать вес некоторого тела. Очевидно, что в данном случае измерение является надежным способом для получения необходимой нам информации.

Прежде всего выберем единицу измерения веса. Пусть это будет вес кубического дециметра дистиллированной воды в вакууме при температуре 4 °С в месте, находящемся на уровне моря на широте 45°. Поскольку измерение есть процедура экспериментальная, то, помимо выбора единицы измерения, нам необходимо иметь воспроизведение этой единицы в некотором вещественном образце — мере (например, в некоторой гире).

Используя измерение  в качестве познавательного средства, мы должны исследовать, насколько это  средство является надежным в каждом конкретном случае, то есть выяснить, не нарушаем ли мы принцип объективности в познании, подготовляя данную экспериментальную ситуацию. Вот почему, хотя единица измерения в принципе может выбираться произвольно, тем не менее, ее вещественному представителю — мере мы должны предъявить весьма жесткие требования. Мера — средство получения информации, она должна обеспечить такое протекание познавательного процесса, который бы привел к объективным результатам. Если мы сделаем гирю, например, из необработанного особым образом дерева, то с течением времени вес гири будет меняться: дерево будет либо испарять влагу, либо адсорбировать ее из воздуха. В этом случае такое требование объективности, как однозначность результатов измерения, не будет обеспечено. Естественно поэтому делать гири из такого материала, физические свойства которого носят устойчивый в определенном отношении характер. Пусть, например, наши гири будут из латуни. Воспроизводя единицу измерения в виде латунных гирь, мы, конечно, не можем достигнуть абсолютной точности, и наши гири будут слегка отличаться друг от друга по весу. Однако для того, чтобы гири могли играть роль меры, погрешность не должна быть выше допустимой. Величина допустимой погрешности целиком зависит от характера той познавательной задачи, которую мы решаем и для решения которой нам потребовались данные измерения.