История формирования атомистического материализма в античной философии

У Демокрита теория субъективных чувственных качеств была сразу  сформулирована в окончательной  форме и немного отличалась от аналогичных более поздних теорий. Восприятие, которое не приносит пользы для познания реальности, необходимо заменить иной познающей силой. Для  этого подходил разум. Демокрит отличал  два рода знания: «истинное» и «темное». Истинное знание, по его мнению, постигается разумом, а к «темному» знанию принадлежит все то знание, которое поставляют нам зрение, слух, обоняние, вкус - все чувства. Свидетельства чувств он не отбрасывал полностью, как это делали элеаты, но подчеркивал их неясность, субъективность их характеристик и те границы, которые они переступить не в состоянии. И только разум не имеет границ; когда мы что-либо не можем чувственно воспринять, например, поскольку оно достаточно мало, мы должны в таком случае полностью довериться разуму, который «обладает большей чувствительностью».

В философии Демокрита  возникла особая ситуация: провозглашался лозунг опыта, но критиковалось чувственное  знание и шло обращение к разуму. Это происходило потому, что чувственный  опыт не считался побуждающим к исследованию и подтверждающим исследование, но он и не управлял исследованием. Его  атомы не были объектом опыта, но они  объясняли опыт. Эмпиризм в то время  связывался с рационализмом и  был прототипом той связи, к которой  в ходе дальнейшего развития философия  неоднократно обращалась, получая наиболее существенные результаты. [5, с. 39-42].

2.3 Общее свойство  времени у атомистов. Программа причинной науки

Во-первых, лишенные всякой мифологической природы атомы должны были двигаться, управляться и управлять всем прочим только сами собой, только в силу свойственных им от природы особенностей. Ничего, кроме атомов, вообще не должно было существовать. Это несуществование ничего другого, кроме атомов, атомисты называли пустотой. Такая совершенная пустота гарантировала отсутствие всяких влияний на атомы и их движение, почему она и получалась у атомистов и однородной, и бесконечной. Здесь как будто бы полная противоположность древней мифологии, потому что мифологическое время и мифологическое пространство ни в каком смысле неотделимы от тех вещей, которые их наполняют, так что подобного рода время и пространство всегда обязательно разнородны, всегда обязательно конечны, всегда обязательно сжимаемы и расширяемы в зависимости от наполняющих их вещей; и только при самых крайних усилиях нашей научной мысли они представимы в виде той или иной кривизны, но уж, конечно, не имеющей ни веса, ни самостоятельного движения, ни самостоятельной способности так или иначе сталкиваться в вещах и быть причиной их оформления.

Во-вторых, вполне своеобразным характером отличается и принцип причинности в такой атомистической философии. В условиях мифологического миропредставления каждая вещь уже сама по себе определяется немедленно и очевиднейшим образом со стороны того или другого мифологического события. Но когда нет никакой мифологии и каждую вещь нужно объяснять из другой подобной же вещи и обстоятельства, то, как мы уже говорили, для одной вещи причиной служит другая вещь, для другой вещи — третья и так до бесконечности. «Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости». И поэтому отсутствие мифологического

объяснения необходимо влечет за собой уход в бесконечность в поисках причины каждой и любой вещи.

Демокрит говорит: «Причины того, что ныне происходит, не имеют никакого начала». При этом, однако,  проявляет весьма существенную непоследовательность в рассуждении о бесконечности причин. Демокрит, несмотря на свое общее учение об однородности и безграничности времени и пространства, все же не счел возможным базироваться на слишком уже беспомощном в логическом отношении уходе в дурную бесконечность. Все-таки и он в конце концов мыслил такое бытие, которое является завершением всех причинных объяснений и само уже не требует для себя какого-нибудь другого, более высокого объяснения, а является причиной-в-себе, т. е. уже содержащей в себе все возможные причинные объяснения реально существующих вещей [4, с. 142-143].

2.4 Космология  и космогония атомистов

Космология атомистов  и их космогония в своих различных  частях соответствуют разным уровням  развития античной науки и потому в отдельных своих учениях  далеко не равноценны. В некоторых  космологических идеях атомисты надолго опередили свое время, в  других остались примерно на том уровне, которого достигла милетская школа  в лице своего последнего представителя  — Анаксимена.

Новыми достижениями атомистов  были их учения: о бесконечности  вселенной и о бесчисленности миров, одновременно существующих в  бесконечном мировом пространстве.

Учение Левкиппа и Демокрита  о бесконечности вселенной прямо  вытекает из их представления о бесконечности  пустого пространства и из представления  о бесконечном числе атомов, движущихся в пустоте. Оба положения хорошо засвидетельствованы в античной литературе об атомистах. Мы знаем, например, от Ипполита, не только тезис Демокрита, согласно которому миры бесчисленны  и различны по величине, но даже такие  детали, как учение Демокрита о  том, что расстояния между отдельными мирами неравны: между некоторыми —  большие, между другими — меньшие. Поразительна по близости к современным  научным данным догадка Демокрита, согласно которой различные миры, одновременно существующие во вселенной, находятся в различных стадиях своей «жизни»: одни еще растут, другие находятся уже в расцвете, третьи разрушаются.

Воззрения эти резко расходились  с господствовавшими в V в. до н. э. представлениями. Мысль о бесконечности вселенной и об одновременном существовании в ней бесчисленного множества миров с трудом прокладывала себе пути в сознание. Против атомистов в этом вопросе резко и высокомерно выступил идеалист Платон. Играя греческим словом «апейрос», означающим как «беспредельный», так и «несведущий», Платон утверждал [6 ч. VI, с. 432-433], будто понятие беспредельного числа миров «есть мнение подлинно безграничного невежества». А Цицерон впоследствии отмечал, что теория бесчисленного множества миров принадлежала к тем учениям, которые наиболее осмеивались в платоновской Академии.

Понятие Демокрита о вечности вселенной не следует отождествлять  или смешивать с понятием о  вечности миров. Только вселенная как  совокупность всех вечных атомов вечна; напротив, отдельные миры, по Демокриту, не вечны: они рождаются, некоторое  время существуют, но затем рассеиваются, разделяются на атомы.

Процесс образования бесконечного числа миров в бесконечном  пространстве атомисты представляли следующим образом: «выделяясь из беспредельного», несется множество разнообразных по формам тел «в великую пустоту»; и вот они, собравшись, производят единый вихрь, в котором, наталкиваясь друг на друга и всячески кружась, они разделяются, причем подобные отходят к подобным. Имеющие же одинаковый вес, вследствие большого скопления, уже не в состоянии более кружиться. Таким образом, тонкие тельца отступают в наружные части пустоты, словно как бы отлетая к периферии. Прочие же «остаются вместе» и, сплетаясь между собой, движутся вместе и образуют, прежде всего, некоторое шарообразное соединение.

Это шарообразное соединение отделяет от себя как бы оболочку, объемлющую в себе разнообразные тела. На периферии  вихря из постоянно стекавшихся  сплошных масс образовалась тонкая оболочка. Причиной ее образования было вращение тел и сопротивление центра. Таким  способом возникла Земля: снесенные  к центру массы стали держаться  вместе.

На этом процесс не остановился. Образовавшаяся на периферии оболочка продолжала увеличиваться; увлекаемая вихрем, периферия присоединяла все, чего бы она ни касалась. В результате некоторые конфигурации тел образовали соединения. Когда эти тела, первоначально  влажные, высохли, они стали кружиться  вместе с мировым вихрем. Впоследствии, воспламенившись, они стали небесными  светилами.

Ближе всего к Земле  – круг Луны, самый удаленный  – круг Солнца. Между этими крайними кругами расположились круги всех прочих светил.

Но в представлениях о порядке расположения светил в пространстве по отношению к Земле, а также о форме светил атомисты вернулись к устаревшим и уже отвергнутым греческой наукой взглядам. Они помещают все светила между Луной и Солнцем, в котором видят крайнее светило нашего мира. Они возвращаются также ко взглядам Анаксимена, учившего о плоской форме светил и Земли. К слабым сторонам во взглядах атомистов на мировой процесс следует причислить также и то, что они в какой-то степени разделяли распространенное в древнейшей греческой философии VI в, до н.э. (пифагорейцы, Гераклит) представление о вечном периодическом возвращении мира к уже пройденному состоянию или о вечной повторяемости всех ситуаций и событий, происходящих в мире. [7, с. 149-151].

2.5 Атомизм в  математике

Атомистическая концепция  математики, развитая Демокритом, заключается  в том, что он признал математические тела (шар, конус, пирамиду) состоящими из плоскостей, налагающихся друг на друга, но отделенных друг от друга, как и физические атомы, пустым пространством. Так, конус состоит, согласно этому взгляду, из весьма большого числа кружков, расположенных параллельно основанию конуса в порядке убывания их радиусов по направлению к вершине. Тонкость сечений их такова, что они не могут быть восприняты нашими чувствами. И такова же тонкость слоя пространства, отделяющего сечения друг от друга. В свою очередь плоскости, на которые разлагаются тела, составляются из линий, а линии – из неделимых точек. Неделимые точки недоступны никакому дальнейшему делению: ни механическому, ни делению в мысли.

Наличие у Демокрита вытекающей из данных образов атомистической теории математики засвидетельствовано рядом  античных писателей. Теория эта не только соответствовала в области математики атомистическому пониманию физических тел и элементов природы. Внутри самой математики она должна была устранить трудности и разрешить  противоречия, которые обнаружились после исследований элейцев, в особенности Зенона.

Из учения элейцев следовал скептический вывод, будто построить математику как науку, свободную от противоречий, невозможно. Наука эта до появления учения атомистов строилась на следующих аксиомах: 1) каждый геометрический объект делим до бесконечности; 2) бесконечно большое число элементов (не равных нулю), даже при условии, что все они чрезвычайно малы, всегда дает бесконечно большую сумму.

Вторая из этих аксиом была, совершенно ошибочна. Однако в V в. до н. э. в греческой науке это ошибочное утверждение не только считалось истинным, но принималось как самоочевидное.

Опираясь на это общепринятое утверждение и допустив в виде условно принятого тезиса возможность бесконечной делимости целого на части, Зенон и развил аргументы, из которых следовало, что, будучи принятыми, эти положения с необходимостью приводят математику к противоречию. Теория эта одновременно допускала и то, что каждое тело состоит из бесконечно большого числа непротяженных точек, недоступных дальнейшему делению, и то, что каждое тело может быть делимо до бесконечности. Но Зенон показал, что из сформулированных выше двух предположений этой теории с необходимостью следует противоречие:

1) сумма непротяженных точек, из которых состоит тело, непременно будет равна нулю, т. е. тело будет иметь нулевую величину;

2) при бесконечной делимости  любое тело как сумма бесконечно  большого числа частей должно  оказаться бесконечно большим. 

А так как противоречие, по Зенону, немыслимо, то Зенон приходит к выводу, будто предпосылка делимости тел ложна. Тела неделимы. Перед математикой возникла, казалось, серьезная трудность.

Атомистическая теория математики избавляла математику от противоречия, обнаруженного в ней критикой Зенона. Теория атомистов утверждала, что деление тела не может идти в бесконечность и что для  частиц вещества существует абсолютный предел делимости. Атом и есть этот предел. Поэтому тело, разъясняли атомисты, состоит не из бесконечного числа  частей, а из весьма большого, но все же конечного числа атомов. Поэтому всякое тело вовсе не должно оказаться во всех случаях бесконечно большим.

С другой стороны, тело не должно и обращаться в нулевую величину: хотя атомы, из которых состоит тело, весьма малы (не воспринимаются чувствами), однако величина атомов не нулевая. Атомы  — реальные частицы вещества. Поэтому  всякое тело, представляющее собой  соединение или сцепление атомов, не есть ничто, а имеет реальную величину.

Атомистическая теория математики не только избавляла науку от затруднений, вскрытых критикой Зенона. Теория эта  была применена Демокритом и его  последователями для решения  ряда проблем и задач самой математики. Взгляд на конус как на тело, состоящее из весьма большого числа тончайших, чувственно не воспринимаемых плоскостей — из параллельных основанию конуса кружков, был применен Демокритом для обоснования теоремы об объеме конуса. Демокрит выдвинул положение, что объем конуса равен трети объема цилиндра с тем же, что и у конуса, основанием и с равной высотой. Основываясь на том же взгляде, Демокрит высказал положение и об объеме пирамиды: объем этот есть треть объема призмы с тем же, что и у пирамиды, основанием и с той же высотой.

В стереометрии основным/атомарным  телом Демокрит считал пирамиду. Все  тела, по Демокриту, могут быть разложены  на пирамиды. По разъяснению советского историка античной науки проф. Лурье, шар также рассматривался у Демокрита  «как сумма чрезвычайно большого числа «иглообразных» пирамид с  недоступными чувствам чрезвычайно  малыми основаниями, совокупность которых  образует поверхность шара, и с вершинами в его центре...». Иными словами, шар получает у Демокрита вид многогранника с недоступно большим для чувств числом граней.

Одной из важнейших особенностей атомистической теории математики было отрицание реальности иррациональных отношений. С тех пор как пифагорейцами  была открыта несоизмеримость отношения  между стороной квадрата и его  диагональю, проблема иррациональности не переставала занимать греческую  математическую мысль. Пифагорейцев она  не только занимала, но, и тревожила  в буквальном смысле этого слова. Ведь пифагорейцы утверждали, будто  вещи — числа и будто все  сущее может быть выражено числом. Поэтому открытие иррациональности означало для них настоящий кризис математики, казалось, подрывающий  самые основы их философского учения. Именно поэтому открытие это на первых порах сохранялось в глубокой тайне от непосвященных.