Давньо грецька філософія, особливості встановлення та основні проблеми

      З цієї проблеми випливає нова. Якщо ні матерія, ні форма не виникають, то як же виникає, річ? Перша відповідь полягала в  тому, що вони виникають за допомогою оформлення матерії, з'єднання форми і матерії. Але адже якщо вони – за винятком «першої матерії» і «форми форм» – не існують окремо, то як можуть вони з'єднатися? І чи не існують тоді речі вічно, не виникаючи і не зникаючи? Уникнути цього «элейского» висновку Аристотель зміг за рахунок введення у філософію двох нових важливих понять, а саме «можливість» (dynamis) і «дійсність» (energeia). Поняття ці тісно ув'язані в нього з поняттями форми і матерії. Матерія – це можливість, оскільки вона не є те, чим може стати згодом. Форма – дійсність, чи дійсне як таке. Звідси своєрідна діалектика матерії і форми, можливості і дійсності. За винятком «першої матерії», усяка матерія в тому чи іншому ступені оформлена, а отже, і сама може виступати в різних функціях. Так, цегла, будучи матерією для будинку, є формою для глини. Тому цеглини - це будинок у можливості, а глина – цегла в можливості. Цегла ж – дійсність (форма) глини, а будинок-дійсність цегли. Дитина дійсність дитини, але можливість дорослої людини, і т.д. А виникнення є, отже, здійснення, актуалізація можливості.

      Формулювання Аристотелем вчення про можливість і дійсність мали важливе значення в історії філософії. По-перше, це вчення дозволило розв’язати парадокс виникнення: якщо що-небудь виникає, то воно виникає як здійснення можливості, а не «з нічого». І в той же час не з простого сполучення (з'єднання) часток матерії – гомеомерій, «коренів», атомів. По-друге, воно дозволяє більш реалістично уявити джерело руху. Джерело це лежить не поза світом, як у Платона, а в самому світі, представляючи його особливий аспект. Нарешті, тут реалізується вчення Аристотеля про причини, дане вже не в статиці, а в динаміці. Вчення Аристотеля містить цілий ряд слабких місць. Зупинимося на них докладніше.

      Можливо, одним з головних слабких місць  вчення Аристотеля про причини –  його тавтологічність. Справді, визначення форми як дійсності веде до того, що на питання про причину того чи іншого явища явно мається на увазі відповідь, що вона повинна бути відмінна від самого досліджуваного явища. Але якщо виникнення (зміна) є переходом можливості в дійсність, то нічого нового і тут не виникає – як не виникає сама форма. Звідси безплідність філософствування «за Аристотелем», що виявилася в середньовічній філософії, що довела логіку аристотелівського вчення про причини до логічного кінця.

      Утім, своїй натурфілософії Аристотель більш адекватно розуміє причинні зв'язки. Що ж стосується першої філософії, то її завершенням (утім, також і початком) можна вважати поняття божества. Якщо у відношенні матерії і форми воно виступає як «форма форм», то стосовно до зміни – як «першодвигун» чи «нерухомий двигун». Нерухомий - тому, що всякий рух конечний і логічно вимагає кінця. У той же час бог – «мислення мислення», і блаженство божества складається в блаженному самоспогляданні. Звідси ототожнення Аристотелем першої філософії з теологією.

      Звичайно, це не традиційна теологія з її антропоморфними  богами. Бог Аристотеля - «бог філософів», безособовий і універсальний  світовий початок. Але звідси і протиріччя в розумінні божества. І насамперед – «нерухомий двигун». Аристотель дорікав Платону на тій підставі, що той вважав нерухомі ідеї джерелом руху. Неважко зауважити, що тут перед нами, замість трансцендентної телеології Платона, що виносить мету за межі чуттєвого світу, телеологія іманентна. Джерело її – в уподібненні Аристотелем будь-якого процесу акту людської діяльності, що включає цільову детермінацію. Додамо до цього зміну, внесену Аристотелем у поняття матерії. Вона вже не живе, що змінюється початок, саморушна природа-фюсис перших філософів, але нерухома, пасивна, неоформлена маса, що вимагає відмінного від неї джерела руху. Це помилкове уявлення протягом двох тисячоліть тяжіло над філософією, обумовлюючи непослідовність матеріалізму і переваги ідеалістичного розуміння світу. Лише відновлення в XVIII в. Демокритового вчення про вічність руху і його необхідного зв'язку з матерією підірвало цю традицію.

      Однак «матерія» Аристотеля не просто «відсутність» (stere-sis) форми і можливість її знаходження. З матерії виникає природна необхідність (необхідність природи – ananke-physeos), а також випадковість – вони обмежують доцільну діяльність людей і самої природи. Інакше кажучи, матерія виявляється джерелом недосконалостей у світі, як і протилежностей небесного і земного, чоловічого і жіночого, добра і зла. Звідси моральна оцінка природних процесів, що також спотворює картину світу. Утім, звідси випливає той факт, що матерія в Аристотеля – це все-таки в чомусь активний початок, принцип індивідуації речей. А тут перед нами те ж протиріччя, що й у розумінні одиничного і загального, матерії і форми, можливості і дійсності. Звідси його коливання між ідеалізмом і матеріалізмом по цілому ряді питань, але при загальній перевазі ідеалізму.

      Аристотель  рішуче критикував теорію ідей Платона, показавши в ній неправомірність  відділення загального від одиничного й окремих. Однак, уставши сам на позиції ідеалізму. зв'язані насамперед з ідеями форми як «суті буття» речей, бога як «нерухомого двигуна», «форми форм», незалежної від матерії, і «блага», він змушений у чомусь миритися з Платоном.

     2.2. Система філософії математики

    До  часів Аристотеля теоретична математика пройшла значний шлях і досягла  високого рівня розвитку. Продовжуючи  традицію філософського аналізу  математичного пізнання, Аристотель порушив питання в необхідності впорядкування самого знання в способах засвоєння науки, у цілеспрямованій розробці мистецтва ведення пізнавальної діяльності, що включає два основних розділи: "освіченість" і "наукове знання справи". Серед відомих творів Аристотеля немає спеціально присвячених викладів методологічних проблем математики. Але по окремих висловленнях, по використанню математичного матеріалу як ілюстрації загальних методологічних положень можна скласти уявлення про це, що був його ідеал побудови системи математичних знань.

    Вихідним  етапом пізнавальної діяльності, відповідно Аристотелю, є навчання, що "засновано на якомусь уже раніш наявному знанні... Як математичні науки, так і кожне з інших мистецтв здобувається саме таким способом". Для відділення знання від незнання Аристотель пропонує проаналізувати "усі ті думки, що по-своєму висловлювали в цій області деякі мислителі" і обміркувати виниклі при цьому утруднення. Аналіз варто проводити з метою з'ясування чотирьох питань: "що річ є, чому вона є, чи є  вона і що вона є".

    Основним  принципом, що визначає всю структуру "наукового знання справи", є принцип зведення усього до початків і відтворення усього з початків. Універсальним процесом виробництва знань з початків, відповідно Аристотелю, виступає доказ. "Доказом же я називаю силогізм, - пише він, - який дає знання". Викладу теорії доказового знання цілком присвячений "Органон" Аристотеля. Основні положення цієї теорії можна згрупувати в розділи, кожний з яких розкриває одну з трьох основних сторін математики як  науки, що доводить: "те, щодо чого доводиться, те, що доводиться і те, на підставі чого доводиться". Таким чином, Аристотель диференційовано підходив до об'єкту, предмету і засобів доказу.

    Існування математичних об'єктів визнавалося  задовго до Аристотеля, однак піфагорійці, наприклад, припускали, що вони знаходяться  в почуттєвих речах, платоністи ж, навпаки, вважали їх існуючими окремо. Відповідно до Аристотеля:

    1. У почуттєвих речах математичні  об'єкти не існують, тому що "знаходиться в тім же самім  місці два тіла не в змозі";

    2. "Неможливо і те, щоб такі  реальності існували відокремлено".

    Аристотель  вважав предметом математики "кількісну  визначеність і безперервність". У його трактуванні "кількістю  називається те, що може бути розділене  на складові частини, кожна з яких є чимось одним, даним у наявності. Це чи інша кількість є безліч, якщо його можна рахувати, це величина, якщо його можна виміряти". Безліччю при цьому називається те, "що в можливості потенційно поділяється на частини не безконечні, величиною - це, що поділяється на частини безконечні". Перш, ніж дати визначення безперервності, Аристотель розглядає поняття нескінченного, тому що "воно належить до категорії кількості" і виявляється перш за все в безперервному. "Що нескінченне існує, впевненість у цьому виникає в дослідників з п'яти причин: з часу (тому що воно нескінченно); з поділу величин; далі, тільки в такий спосіб не вичерпаються виникнення і знищення, якщо буде нескінченне, відкіля береться виникаюче. Далі, з того, що кінцеве завжди межує з чим-небудь, тому що необхідний, щоб одне завжди граничило з іншим. Але більш за все – на тій підставі, що мислення не зупиняється: і число здається нескінченним, і математичні величини".  Чи існує нескінченне як окрема чи сутність воно є акциденцією чи величиною безлічі? Аристотель приймає другий варіант, тому що "якщо нескінченне не є ні величина, ні безліч, а саме є сутністю, то воно буде неподільне, тому що ділене чи буде величиною, чи безліччю. Якщо ж воно не ділено, воно не нескінченно в розумінні не перехідного до кінця". Неможливість математичного нескінченного як неподільного випливає з того, що математичний об'єкт - відволікання від фізичного тіла, а "актуально неподільне нескінченне тіло не існує". Число "як щось окреме й у той же час нескінченне" не існує, адже "...якщо можливо перерахувати зчислене, то буде можливість пройти до кінця і нескінченне". Таким чином, нескінченність тут потенціально існує, актуально ж - немає.

    Виходячи  з  викладеного вище розуміння  нескінченного, Аристотель визначає безперервність і перервність. Так, "безперервне  є саме по собі щось суміжне. Суміжне є те, що, випливаючи за другим, стосується його". Число як типово перерване (дискретне) утворення формується з'єднанням дискретних, далі неподільних елементів - одиниць. Геометричним аналогом одиниці є крапка; при цьому з'єднання крапок не може утворити лінію, тому що "крапкам, з яких було б складене безконечне, необхідно чи бути безперервними, чи стосуватися один одного". Але безперервними вони не будуть: "адже краї крапок не утворять чого-небудь єдиного, тому що в неподільного немає ні краю, ні іншої частини". Крапки не можуть і стосуватися один одного, оскільки стосуються  "усі предмети або як ціле цілого, або своїми частинами, або як ціле частини. Але оскільки неподільне не має частин, їм необхідно стосуватися цілком, але те, що стосується цілком не утворить безперервного".

    Неможливість  складання безперервного з неподільних  і необхідність його розподілу на завжди ділені частини, встановлені  для величини, Аристотель поширює  на рух, простір і час, обґрунтовуючи (наприклад, у "Фізиці") правомірність цього кроку. З іншого боку, він приходить до висновку, що визнання неподільних величин суперечить основним властивостям руху. Виділення безперервного і перервного як різних родів буття послужило основою для розмежування в логіко-гносеологічній області, для різкого відмежування арифметики від геометрії.

    "Початками  у кожному роді я називаю  те, щодо чого не може бути  доведено, що воно є. Отже, те, що  позначає первинне і з нього  що випливає, приймається. Існування  начал необхідно прийняти, інше - варто довести. Наприклад, що таке чи одиниця що таке пряма чи що таке трикутник (варто прийняти); що одиниця і величина існує, також варто прийняти, інше - довести". У питанні про появі в людей здатності пізнання начал Аристотель не погоджується з точкою зору Платона в уродженості таких здібностей, але і не допускає можливості придбання їх; тут він пропонує наступне рішення: "необхідно мати деяку можливість, однак не таку, котра перевершувала би ці здібності у відношенні точності". Але така можливість, мабуть, притаманна всім живим істотам; справді, вони мають природжену здатність розбиратися, що називається чуттєвим сприйняттям. Формування начал йде "від попереднього і більш відомого для нас", тобто від того, що ближче до чуттєвого сприйняття до "попереднього і більш відомому безумовно" (таким є загальне). Аристотель дає розгорнуту класифікацію начал, виходячи з різних ознак.

    По-перше, він виділяє "начала, з яких що-небудь доводиться, і такі, у яких доводиться". Перші "суть загальні (усім начала)", другі - "властиві лише даній науці – наприклад, число, величина". У системі начал загальне займає ведуче місце, але його недостатньо, тому що "серед загальних начал не може бути таких, з яких можна було б довести всі". Цим і розуміється, що серед начал повинні бути "одні властиві кожній науці окремо, інші – загальні для всіх".

      По-друге, начала поділяються  на дві групи у залежності  від того, що вони розкривають:  існування об'єкта чи наявність  у нього деяких властивостей.

      По-третє, комплекс начал науки,  що доводить, поділяється на аксіоми, припущення, постулати, вихідні визначення.

    Вибір начал в Аристотеля виступає визначальним моментом побудови науки, що доводить; саме начала характеризують науку як дану, виділяють її з ряду інших  наук. "Те, що доводиться", можна  трактувати дуже широко. З одного боку, це елементарний силогізм, що доводить, і його висновки. З цих елементарних процесів будується будинок науки, що доводить, у вигляді окремо взятої теорії. З них же створюється і наука як система теорій. Однак не будь-який набір доказів утворить теорію. Для цього він повинен задовольняти визначені вимоги, що охоплюють як зміст доказуваних пропозицій, так і зв'язку між ними. У межах же наукової теорії необхідно має місце ряд допоміжних визначень, що не є первинними, але служать для розкриття предмета теорії.

    Хоча  питання методології математичного  пізнання і не були викладені Аристотелем  у якійсь окремій роботі, але по змісту в сукупності вони утворять повну систему. В основі філософії  математики Аристотеля лежить розуміння  математичних знань як відображення об'єктивного світу. Ця установка зіграла важливу роль у боротьбі Аристотеля з платонівським ідеалізмом; адже "якщо в явищах чуттєвого світу не знаходиться зовсім математичне, те яким чином можливо те, що до них додаються його властивості?" - писав він. Зрозуміло, матеріалізм Аристотеля був непослідовним, у цілому його погляди в більшій мірі відповідали потребам математичного пізнання, ніж погляди Платона. У свою чергу математика була для Аристотеля одним із джерел формування ряду розділів його філософської системи.  
 

    2.3. Фізика: світ, життя і людина 
 

    Якщо  перша філософія являє собою  навчання про незмінні і нерухомі сутності, нехай навіть у їхньому  відношенні до рухові, то натурфілософія має своїм предметом що рухаються  і змінюються тіла, оскільки «кожне з їх має в самому собі початок рухові і спокою, будь ті у відношенні місця, збільшення і зменшення, чи якісної зміни». Фізика не відділена геть-чисто від першої філософії: I і II книгах розглядаються відомі нам по «Метафізиці» чотири причини сущого, а в останній, VIII книзі знову піднімається питання про бога як першого нерухомого двигуна, що є, за Аристотелем, останнім поясненням природних рухів. Ось чому ми не можемо ототожнити «фізику» Аристотеля з фізикою в сучасному змісті і змушені застосовувати до неї також термін «натурфілософія». Власне фізичні питання в сучасному змісті в більшому ступені розглядаються в його частнонаукових трактатах: «Про виникнення і знищення», «Метеорологіка», «Проблеми» та ін.