Самостоятельные работы по математике как средство оптимизации учебного процесса

     Самостоятельные работы конструктивно-вариативного типа позволяют на основе полученных ранее  знаний и данной учителем общей идеи найти самостоятельно конкретные способы решения задач применительно к данным условиям задания. Самостоятельные работы этого типа приводят школьников к осмысленному переносу знаний в типовые ситуации, учат анализировать события, явления, факты, формируют приемы и методы познавательной деятельности, способствуют развитию внутренних методов к познанию, создают условия  для  развития  мыслительной  активности школьников. Самостоятельные работы этого типа формируют основания для дальнейшей творческой деятельности ученика.

     Эвристические самостоятельные работы формируют  умения и навыки поиска ответа за пределами  известного образца. Как правило, ученик определяет сам пути решения задачи и находит его. Знания, необходимые для решения задачи, ученик уже имеет, но отобрать их в памяти бывает нелегко. На данном уровне продуктивной деятельности формируется творческая личность учащихся. Постоянный поиск новых решений, обобщение и систематизация полученных знаний, перенос их в совершенно нестандартные ситуации делают знания ученика более гибкими, мобильными, вырабатывают умения, навыки и потребность самообразования.

     Творческие  самостоятельные работы, по мнению П.И. Пидкасистого, являются венцом системы самостоятельной деятельности учеников. Эта деятельность позволяет учащимся получать принципиально новые для них знания, закрепляет навыки самостоятельного поиска знаний. Психологи считают, что умственная деятельность школьников при решении проблемных, творческих задач во многом аналогична умственной деятельности творческих и научных работников. Задачи такого типа - одно из самых эффективных средств формирования творческой личности.

     В практике обучения каждый тип самостоятельной  работы представлен большим разнообразием  видов работ, используемых учителями в системе урочных и внеурочных занятий. Перечислим наиболее распространенные и эффективные из них.

1. Работа с книгой. Это работа с текстом и графическим материалом учебника. Работа с первоисточниками, справочниками и научно-популярной литературой, конспектирование и реферирование прочитанного.
2. Упражнения:   тренировочные,   воспроизводящие   упражнения   по образцу; реконструктивные упражнения; составление различных задач и вопросов и их решение; рецензирование ответов других учеников, оценка их деятельности на уроке; различные упражнения, направленные на выработку практических умений и навыков.
3. Решение разнообразных задач и выполнение практических и лабораторных работ.
4. Различные проверочные самостоятельные работы, контрольные работы.

     Большая часть перечисленных видов самостоятельных  работ может быть составлена для различных уровней для самостоятельной учебной деятельности учащихся, то есть, отнесена к каждому из четырех перечисленных выше типов самостоятельны работ. Огромен арсенал разнообразных самостоятельных работ для самых разных дидактических целей, имеющийся в распоряжении творчески работающего учителя.

     Наблюдения  за практикой организации самостоятельной  работы и анализ результатов выполнения учениками большого числа таких  работ позволяют выделить наиболее часто встречающиеся недостатки в их организации:

• нет системы в организации работ, они случайны и по содержанию, и по количеству, и по форме;
• уровень предлагаемой самостоятельности не соответствует учебным возможностям ученика; слабо выражен индивидуальный подход   в подборе заданий;
• самостоятельные работы однообразны, их продолжительность не оптимальна для данного класса.

     Чтобы ученики могли самостоятельно описать  тот или иной объект или явление  при выполнении учебного задания, решении  учебной задачи и правильно выполнить все операции, надо:

• четко сформулировать задание на описание с указанием его границ –свернутое или развернутое;
• предъявить объект для наблюдения – в натуре или модели, на схеме, чертеже, рисунке; если изучается явление, то дать общую картину его протекания, словесно, с помощью карты, рисунка, схемы;
• дать все необходимые ранее изученные опорные понятия, а также предъявить в готовом виде карту языка описания – названия объекта и его составных частей, в том числе термины, условные обозначения, кодовые знаки;
• определить границы и дать ориентиры для самостоятельного распознавания существенных признаков сходства и отличия; если необходимо, дать подсказку – где, как и какие признаки искать.

     Итак, учитывая значение самостоятельной  работы учащихся в учебном процессе современной школы, задача учителя заключается, прежде всего, в том, чтобы на уроке были созданы необходимые условия для эффективной реализации всех видов самостоятельной работы, важнейшими из которых являются:

• постепенность введения разных по степени сложности и стимулированию умственной активности видов самостоятельной работы;
• обязательность подготовки учащихся к выполнению заданий (сообщение исходных знаний и обучение общеучебным умениям);
• разнообразие видов самостоятельности работы, используемых при преподавании каждого учебного предмета;
• подбор заданий, способствующих пробуждению интереса к их выполнению, содержащих посильные трудности;
• ознакомление учащихся с источниками получения необходимой для выполнения задания информации;
• оказание учителем в случае необходимости помощи в работе;
• обучение учащихся приемам самоконтроля при выполнении работы;
• обязательность проверки учителем самостоятельных работ учащихся.

     Исходя  из этого, можно сказать, что самостоятельная  работа творческого характера должна быть направлена на развитие учащихся и формирование у них основных приемов учебной деятельности.

 
 
1.3. Классификация и  виды самостоятельной  работы

     Под самостоятельной работой учащихся мы понимаем такую работу, которая выполняется учащимися по заданию и под контролем учителя, но без непосредственного его участия в ней, в специально предоставленное для этого время. При этом учащиеся сознательно стремятся достигнуть поставленной цели, употребляя свои умственные усилия и выражая в той или иной форме (устный ответ, графическое построение, описание опытов, расчеты и т.д.) результат умственных и физических действий. Самостоятельная работа предполагает активные умственные действия учащихся, связанные с поисками наиболее рациональных способов выполнения предложенных учителем заданий, с анализом результатов работы.

     В процессе обучения математике применяются  различные виды самостоятельной работы учащимися, с помощью которых они самостоятельно приобретают знания, умения и навыки. Все виды самостоятельной работы, применяемые в учебном процессе, можно классифицировать по различным признакам: по дидактической цели, по характеру учебной деятельности учащихся, по содержанию, по степени самостоятельности и элементу творчества учащихся и т.д. v Все виды самостоятельной работы по дидактической цели можно разделить на пять групп:

1. приобретение новых знаний, овладение умением самостоятельно приобретать знания;
2. закрепление и уточнение знаний;
3. выработка умения применять знания в решении учебных и практических задач;
4. формирование умений и навыков практического характера;
5. формирование творческого характера, умения применять знания в усложненной ситуации.

     Самостоятельная работа с целью  актуализации знаний учащихся

     Актуализировать стороны знания и умения учитель  должен перед введением нового материала и перед закреплением его.

     Данная  работа может носить воспроизводящий  и реконструктивный характер. Работы воспроизводящего характера в курсе математики это типовые примеры и задачи с заданными условиями. В ходе выполнения этих работ ученики формируют условия задач, определяют данные и их искомые, а затем воспроизводя соответствующие знания, находят способ решения. Работы такого вида учащиеся выполняют с подробной инструкцией.

     Например, с целью подготовки к изучению вычисления приёма вида 30-6, целесообразно  предложить следующею систему заданий.

     1.  Замена числа суммой по образцу. 

          50=40+10;     70=_+_;   40 = _ + _;

     2.  Заполни окошки 

          60 + _ =65;   _+8=78;

     3.  Реши удобным способом 

          (50+10)-7

          (80+10)-7

     Данная  работа должная быть проверена с  целью определения уровня подготовленности учащегося к восприятию нового материала. Работа репродуктивно вариативного характера требует от учащегося выполнения различных  преобразований, обобщений. Опирали не ранее приобретенные знания и умения. Здесь учащиеся должны не только воспроизвести отдельные функциональные характеристики знаний, но и структуру этих знаний в целом. Тем самым знание углубляется, сфера их применения расширяется, они становятся более современными, а мнения учащихся достигают уровня продуктивной деятельности.

     Представим  систему подготовительных занятий  на примере той же темы 30-6.

1. Распределить самостоятельно примеры в два столбика, по какому-нибудь признаку, обоснуй свой ответ.

     40-8      34+5      44+3      80-9      56+20

     70-8      90-6      45+50     30-6      72+10

2. Среди данных примеров найти те, которые помогут решить примеры одного из столбиков, записать 1 задание № 1.

     (20+10)-6

     (30+10)-8

     (50+10)-1

     (70+10)-3

3. Состав каких чисел дано знать для решения данных примеров? Записать их самостоятельно

     Самостоятельные работа с целью  изучения новых знаний

     Введение  нового в математике может проводиться  на различных уровнях познавательной активности учащихся. Это зависит от сложности материала и уровня подготовленности класса.

     Работа  воспроизводящего характера выполняется  учащимся всецело на основе образца  или подробной инструкции, в силу чего уровень познавательной активности и самостоятельности не выходит за рамки воспроизводящей деятельности.

     Покажем это на примере изучения вычисления вида 48-3,   48-30.

     На  доске записаны примеры 48-3,   48-30.

     Учитель объявляет тему и делает развернутую  запись примера.

     48-30=(40+8)-30=(40-30)+8=10+8=18

     Далее говорит:

     - Посмотрите, на доске записано  решение примера с объяснением  и памятка с опорными словами, которая поможет вам объяснить способ решения. Надо

     ...-это....

     Получим пример....

     Удобно....

     Вычислю...

     Даю ответ...

     - Ребята, самостоятельно разберите  первое решение данного примера.

     Ученикам  дают время для обдумывания. После  чего учащиеся объясняют такой способ решения примера. Опрос целесообразно начинать по желанию и со слабых учащихся. В конце учитель делает обобщение на ответ учащегося, т.е. звучит образный алгоритм решения примера. Аналогичная работа проводится при решении примера вида 41-3

     Работы  реконструктивно-воспроизводительного характера

     Здесь учащиеся должны видеть и уметь применять  опорные знания для этого необходима система целесообразно подготовленных вопросов и заданий позволяющая организовать самостоятельную работу данного вида.

     Например, надо вывести вычисления примера  вида 30-6. Мы будет исходить из такой подготовки, которая нами представлена в п. 1.

     Работы  частично-поискового характера отличается от продуктивных большей самостоятельностью учащихся. При таком виде работ целесообразно    предлагать учащимся какой-нибудь вспомогательный материал.

     Для примера рассмотрим знакомство с вычислением вида 47+5.

     - Ребята, сейчас вы будите учиться  решать пример вида 47+5. У вас на столах пучки палочек разного цвета как удобно посчитать, сколько всего палочек. Детям даётся время на обдумывание. После обсуждения учитель делает обобщение и предлагает учащимся самостоятельно записать решение. Далее следует проверка и самостоятельное решение примера.

     Работы  с целью закрепления  и повторения знаний и умений учащегося