СОДЕРЖАНИЕ 
 

ВВЕДЕНИЕ

     Одним из самых доступных и проверенных  практикой путей повышения эффективности урока и активизации учащихся на уроке является соответствующая организация самостоятельной учебной работы. Она занимает исключительной место на современном уроке, потому что наиболее эффективное приобретение и усвоение знаний происходит только в процессе личной самостоятельной учебной деятельности. Вследствие этого она считается очень важной в учебном процессе, значит, является средством оптимизации и активизации учебного процесса на уроке.

     Оптимизация – нахождение наибольшего или  наименьшего значения какой-либо функции.

     Передовые педагоги всегда считали, что на уроке  дети должны трудиться по возможности  самостоятельно, а учитель – руководитель этим самостоятельным трудом, давать для него материал. Между тем, в школе еще редко можно видеть самостоятельные работы, которые были бы направлены на формирование приемов познавательной деятельности Школьников мало обучают способам и приемам самостоятельной работы, в частности, приемам развернутого и свернутого описания, объяснения, выведения правил и предписаний, выхода на формулирование идей и их предварительного развертывания по смыслу и содержанию, то есть, тем приемам, которые составляют основу учебно-познавательной деятельности ученика.

     Тем самым, познавательная работа – одна из важнейших составляющих процесса обучения, позволяющая учителю определить уровень усвоения учащимися учебного материала. Таким образом, она выполняет не только контролирующую, но и обучающую функцию.

     Одновременно  с этим важной задачей педагогического  процесса является развитие у учащихся творческого мышления, так как оно позволяет учащимся не только изучить и запомнить материал, но и находить нестандартные методы решения и контролировать новые подходы. Тем не менее, решение задач творческого характера занимает на уроке значительную часть времени и  доступны только для хорошо подготовленных учащихся. Таким образом, введение в программу обучения таких задач представляет собой проблему для учителей. Вследствие этого возникает необходимость в самостоятельном индивидуальном решении учащимися задач творческого характера.

     Анализ  научной, педагогической и методической литературы позволяет говорить о  том, что в работе отводится лишь роль проверки и контроля деятельности учащихся, причем, в самостоятельную работу включаются только основные понятия современной математике, которые не дают учащимся возможности сформировать целостное представление о математике, как прогрессирующей базовой науке, позволяющей развивать основные психические процессы, такие как память, мышление, воображение, восприятие и так далее.

     На  основы вышеизложенного, можно сказать, что использование на уроке самостоятельных работ расширяет возможности учащихся в изучении математики, позволяет развивать продуктивное мышление и формирует умение применять свои знания в нестандартных ситуациях. Это определяет актуальность выбора самостоятельной работы в условиях обучения в качестве поля исследовательской работы.

     Методическую  основу исследования составили фундаментальные  работы в области педагогики и  технологии П.И. Пидкасистого, В.А. Крутецкого, Б.П. Есипова, Ю.М. Колягина, Я.А. Пономарева, теории и методики преподавания математики В.А. Гусева, А. Вейля, В.И. Митина, А.Б. Василевского.

     Объектом  исследования служит организация самостоятельной работы в условиях обучения математике.

     Предметом исследования являются дидактические и методические условия организации самостоятельной работы творческого характера в условиях обучения математике.

     Цель  исследования – выяснить возможности и условия самостоятельной работы творческого характера как средства оптимизации учебного процесса.

     Задачи  исследования:

     1. Выполнить анализ и обобщить  результаты исследований по проблеме  организации самостоятельной работы  с целью оптимизации учебного  процесса.

     Метод исследования:

• изучение и анализ научно-методической и психолого-педагогической литературы.

1. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ  КАК СРЕДСТВО ОПТИМИЗАЦИИ  УЧБЕНОГО ПРОЦЕССА

 
 
1.1. Самостоятельная  работа как один  из активных методов  обучения

     Одним из самых доступных и проверенных  практикой путей повышения эффективности урока и активизации, учащихся на уроке является соответствующая организация самостоятельной учебной работы. Она занимает исключительное место на современном уроке, потому что наиболее эффективное приобретение и усвоение знаний происходит только в процессе личной самостоятельной учебной деятельности.

     Передовые педагоги всегда считали, что на уроке  дети должны трудиться по возможности  самостоятельно, а учитель – руководить этим самостоятельным трудом, давать для него материал. Между тем, в школе еще редко можно видеть самостоятельные работы, которые были бы направлены на формирование приемов познавательной деятельности. Школьников мало обучают способам и приемам самостоятельной работы, в частности приемам развернутого и свернутого описания, объяснения, выведения правил и предписаний, выхода на формулирование идей и их предварительного развертывания по смыслу и содержанию, то есть тем приемам, которые составляют основу учебно-познавательной деятельности ученика.

     В настоящее время существует несколько подходов к раскрытию сущности понятия самостоятельная работа. По мнению разных исследователей, самостоятельная работа представляет собой:

1. форму обучения (Н. Г. Дайри, И. И. Ильясов и др);
2. метод обучения (А. В. Усова);
3. вид учебной деятельности (Р. Б. Срода, О. А. Нильсон);
4. средство организации и управления познавательной деятельностью (П. И. Пидкасистый, Е. Л. Белкин).

     Наиболее  активно в дидактике используется определение, данное Б.П. Есиповым.

     Самостоятельная работа учащихся, включаемая в процесс обучения -это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия учителя, по его заданию, в специально представленное для этого время, при этом учащиеся сознательно стремятся достигнуть поставленной в задании цели, проявляя свои усилия и выражая в той или иной форме результаты своих умственных или физических (или тех и других вместе) действий.

     В качестве основных признаков самостоятельной  работы Б.П. Есипов выделяет:

1. деятельность учащихся без посторонней помощи;
2. наличие задания;
3. отсутствие непосредственного вмешательства учителя;
4. специально отведенное время для выполнения задания;
5. оформление результатов в той или иной форме.

     Под самостоятельной работой П. И. Пидкасистый  понимает любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели в специально отведенное для этого время: поиск знаний, их осмысление, формирование и развитие умений и навыков, обобщение и систематизация знаний. Как дидактическое явление самостоятельная работа представляет собой, с одной стороны, учебное задание, то есть то, что должен выполнить ученик, объект его деятельности, с другой - форму проявления соответствующей деятельности: памяти, мышления, творческого воображения при выполнении учеником учебного задания, которое в конечном счете приводит школьника либо к получению совершенно нового, заранее неизвестного ему знания, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний.

     В работе Н.И. Чиканцевой сущность понятия  самостоятельная работа рассматривается как структурное явление и дополняется еще одним компонентом – мотивационным, которые тесно связаны между собой.

     Единство  всех сторон определяет успешность выполнения работы, то есть результат.

     Содержательная  группа компонентов определяет всю  совокупность информации, при выполнении учеником самостоятельной работы. Процессуальная группа компонентов отражает совокупность действий, совершаемых учеником для достижения цели.

     Мотивационная сторона самостоятельной работы обеспечивает связь содержательной стороны и процессуальной с индивидуальными особенностями учащихся. Мотивационный компонент очень важен на начальном этапе работы над заданием.

     Анализируя  все возможные подходы, мы выбираем следующее определение самостоятельной работы учащихся.

     Самостоятельная работа – вид учебной деятельности, при котором учащиеся под руководством учителя и без его непосредственного участия выполняют индивидуальные, групповые и фронтальные задания, прилагая для этого умственные и физические усилия.

     Следовательно, самостоятельная работа - это такое средство обучения, которое:

• в каждой конкретной ситуации усвоения соответствует конкретной дидактической цели и задаче;
• формирует у  обучающегося  на каждом  этапе  его  движения  от незнания к знанию необходимые объем и уровень знаний, навыков и умений  для решения определенного класса познавательных задач и соответственного продвижения от низших к высшим уровням мыслительной деятельности;
• вырабатывает у учащихся психологическую установку на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку    умений ориентироваться в потоке научной и общественной информации при решении новых познавательных задач;
• является важнейшим орудием педагогического руководства и управления самостоятельной познавательной деятельностью обучающегося в процессе обучения.

     Исследования  ученых-практиков и психологов позволяют  условно выделить четыре уровня самостоятельной деятельности учащихся, соответствующие их учебным возможностям.

1. Копирующие действия учащихся по заданному образцу. Идентификация объектов и явлений, их узнавание путем сравнения с известным   образцом. На этом уровне происходит подготовка учащихся к самостоятельной деятельности.
2. Репродуктивная деятельность по воспроизведению информации о различных свойствах изучаемого объекта, в основном не выходящая за пределы уровня памяти. Однако на этом уровне уже начинается обобщение приемов и методов познавательной деятельности, их перенос на решение более сложных, но типовых задач.
3. Продуктивная деятельность самостоятельного применения приобретенных знаний для решения задач, выходящих за пределы известного   образца, требующая способности к индуктивным и дедуктивным выводам.
4. Самостоятельная деятельность по переносу знаний при решении задач в совершенно новых ситуациях, условиях по составлению новых программ принятия решений,  выработка гипотетического, аналогового мышления.

     Каждый  из этих уровней, хотя они выделены условно, объективно существует. Задание ученику самостоятельной работы уровнем выше приводит к потере времени на уроке и, как следствие, ученик теряет интерес к предмету и уровень его успеваемости становится ниже.

     Естественно, что программа-максимум для любого творчески работающего учителя – довести как можно больше детей до четвертого уровня самостоятельности. Однако следует помнить, что путь к нему лежит только через три предыдущих уровня. Соответственно строится программа действий учителя при организации самостоятельной работы на уроке.

     П.И. Пидкасистый выделяет основные требования к организации самостоятельной деятельности учащихся на уроке.

     Любая самостоятельная работа на любом  уровне самостоятельности имеет конкретную цель. Каждый ученик знает порядок и приемы выполнения работы.

     Самостоятельная работа соответствует учебным возможностям ученика, а степень сложности удовлетворяет принципу постепенного перехода с одного урока самостоятельности на другой.

     В учебном процессе используются результаты, выводы самостоятельной, в том числе домашней работы.

 
 
1.2. Значение самостоятельной  работы на уроках  математики

     В соответствии с уровнями самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся можно выделить четыре типа самостоятельных работ: воспроизводящие самостоятельные работы по образцу, реконструктивно-вариативные, эвристические и творческие. Каждый из четырех типов имеет свои дидактические цели.

     Воспроизводящие самостоятельные работы по образцу  необходимы для запоминания способов действий в конкретных ситуациях (признаков понятий, фактов и определений), формирования умений и навыков и их прочного закрепления. Деятельность учеников при выполнении работ этого типа, строго говоря, не совсем самостоятельная, поскольку их самостоятельность ограничивается простым воспроизведением, повторением действий по образцу. Однако роль таких работ очень велика. Они формируют фундамент подлинно самостоятельной деятельности ученика. Роль учителя состоит в том, чтобы для каждого ученика определить оптимальный объем работы. Поспешный переход к самостоятельным работам других типов лишит ученика необходимой базы знаний, умений и навыков. Задержка на работах по образцу - бесполезная трата времени, порождающая скуку и безделье. У школьников пропадает интерес к учению и предмету, наступает торможение в их развитии.