Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики

Изучение начального курса математики должно создать  прочную основу  для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружить учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений, навыков, но и обеспечить необходимый уровень их общего и математического развития. Уделяя значительное внимание формированию у уч-ся сознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений. В этом немаловажную роль играет совершенствование техники счёта. Ведущие принципы обучения техники счёта в младших классах- учёт возрастных особенностей уч-ся, органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей. 

Вопрос как  научить детей считать быстро, эффективно и сознательно, интересовал  меня с первых дней моей педагогической деятельности. Процесс этот чрезвычайно  трудный. Начались поиски более эффективных  подходов в обучении, что было неразрывно связано с совершенствованием урока, его содержания и структуры. Чтобы  улучшить качественные показатели техники  счёта, надо в процессе формирования навыков счёта вводить специальные  тренировочные упражнения: ежеурочные пятиминутки устного счёта.   

С самого начала обучения у детей формируются  некоторые важные обобщения. Так  на примере чисел первого десятка  выясняется, как образуется каждое следующее число в натуральном  ряду, устанавливается соотношение  между любым числом ряда и всеми  предшествующими или последующими числами. При изучении сложения и  вычитания в пределах 10 дети знакомятся с названиями действий, их компонентов  и результатов. Составляется таблица  на сложение и вычитание в пределах 10. С этой таблицей работаем 2-3 мин. ежеурочно. Кроме этого составляем таблицы с составами чисел. И постепенно заучиваем эти таблицы.  

В начале урока  идёт повторение таблиц, устный счёт с  использованием математических вееров, скоростной счёт. Затем контрольная  пятиминутка. Систематически можно  увидеть успехи ребят и их отставания. Арифметический диктант помогает выработать быстрый вычислительный процесс  в памяти учащихся. Он так же помогает выявить пробелы уч-ся. При правильном проведении работы и большом терпении, можно увидеть результаты уже  к концу 1-го класса обучения.

Начиная с 4-ой четверти 1-го класса заучиваем таблицы на сложение и вычитание в пределах 20. Чтобы обеспечить прочное, доведённое до автоматизма усвоение таблиц, важно не только своевременно создавать у детей установку на их запоминание, но и организовать повседневную тренировочную работу, а также систематический контроль за усвоением таблиц каждым учеником.

Уже начиная с середины 2-го класса дети знакомятся с таблицами умножения и деления. Я предлагаю 3 вида заучивания этих таблиц (первые таблицы даются с ответами):

2 х 2=4               2 х 3       6 : 2               6 : 3

2 х 3=6              4 х 2        8:2                  8:4

2 х 4=8               5 х 2       10:2               10:5

2 х 5=10             6 х 2       12:2               12:6

2 х 6=12            7 х 2        14:2               14:7

2 х 7=14            8 х 2        16:2               16:8

2 х 8=16            9 х 2        18:2               18:9

2 х 9=18

В первом классе дети заучивали таблицы на сложение и вычитание, на состав чисел, происходит развитие памяти. Работа над заучиванием  таблиц умножения и деления происходит намного легче, чем над заучиванием  таблиц сложения и вычитания. Скоростной счёт- один из обязательных элементов устного счёта на каждом уроке. Он идёт от простого к сложному. Скотостной счёт начинается после изучения таблицы +1. Нужно быстро прочитать выражение с ответом, написанные на доске. Нужно показать на какой скорости прочитываются эти выражения.

1+1=2    5+1=6    8+1=9     4+1=5     3+1=4

5-7 секунд должно  уйти на чтение этих выражений.  Попутно происходит и развитие  математической речи. Затем ответы  стираются. Даётся время для  подготовки. Дальше проводится парная  работа. Затем опрашиваются несколько  уч-ся. Постепенно количество примеров  растёт и умножается.

Во втором классе на скорость уже готовятся выражения  вида:

10+20  30-10          15-5       15+5     25-5         25+5 и т. д.   

Наиболее лёгкие примеры в пределах 20 и 100, т.е. приёмы, которые были хорошо отработаны ещё  в 1-ом классе, также повторяем сложение и вычитание в пределах 10:

10-3      6+4         10+5       10-8            15-3

10-5     8-5            11+2      10-7            18-5

10-7     6-4            14+2       9-3             17-6  и т.д.

Постепенно задания  усложняются. Если вначале давались выражения без перехода через  разряд, то потом даются упражнения скоростного счёта с переходом  через разряд.

В третьем классе вводятся в начале года выражения  в два действия такого вида:

10+10-5      75-5-70              51+9-60      40+40-1

20-10-5       14+6+10       35+5+30     50+50-1

44-4+10      100-50+30    82-2-50       90+1-90

По мере прохождения  таблиц умножения и деления проводятся упражнения на скоростной счёт последовательно: умножение и деление на 2, 3, 4, 5, 6 и т.д.

В 3-м классе скоростной счёт отрабатывается на выражениях, связанных  со всеми арифметическими действиями в пределах 100, а затем и 1000. Например:

450+50 810-800        900-1        699+1       450:9

360+40 430-400        700-1        799+1       450:90

380+20 740-700        400-1       599+1       810:9

Если по программе  ребята производят уже письменные вычисления с многозначными числами, то на устный счёт берём материал, отработанный полгода назад. Контроль скоростного  счёта составляется в соответствии с уровнем класса, охватывая все  виды работ, проводимые ранее. Все уроки  имеют практическую направленность. Стабильная работа над выработкой скоростного  счёта ведёт к высоким результатам  усвоения программы даже «слабыми»  уч-ся.

Прочные знания, умения и навыки уч-ся приобретают  в процессе активной познавательной деятельности, важнейшей предпосылкой которой является интерес. Как известно, стойкий познавательный интерес  формируется при сочетании эмоционального и рационального в обучении.

Ещё Ушинский К.Д. подчёркивал, как важно серьёзное  занятие сделать для детей  занимательным. С этой целью я  использую на уроках различный занимательный  материал: дидактические и сюжетно-ролевые  игры, задачи в стихах, «весёлые задачи», загадки, ребусы и т.д.

Такой материал на уроках математики не только увлекает, заставляет задуматься, но и развивает  самостоятельность, инициативу и волю ребёнка, приучает считаться с интересами товарищей. Увлечённые игрой дети легче  усваивают программный материал, приобретают определённые знания, умения и навыки.

Дети очень  любят решать устно «весёлые задачки», при этом одни уч-ся могут проявить инициативу, другие получить помощь от товарища или учителя. Кроме того выполнение устных упражнений способствует развитию речи детей.

Задачи для  развития логического мышления.

Одна из важных задач начального обучения- развитие у детей логического мышления. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребёнок соотносит суждения о предметах отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы.

Например, соотнося суждения «все числа, которые делятся  на 2, называются чётными и 14:2  можно заключить, что 14- чётное число. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения, сопоставлять суждения по определённым правилам- необходимое условие успешного усвоения учебного материала, не только в начальных классах, но и  в средних. Именно в начальной школе закладываются основы доказательного мышления. Здесь главная цель работы по развитию логического, отвлечённого мышления состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые смогли ограничиться содержанием этих суждений. Развитию логического мышления могут способствовать решения логических задач.

Задача: «Было 3 фигуры: треугольник, круг и квадрат. Каждая из них жила в одном из трёх домиков: первый домик был с  высокой крышей и маленькими окнами, второй- с высокой крышей и большим  окном, третий- с низкой крышей и  большим окном. Треугольник и  круг жили в домиках с большими окнами, а круг и квадрат в домиках  с высокой крышей. Нужно отгадать, в каком домике живёт каждая фигура:

Идёт рассуждение  и решение этой задачи. На материале  задач такого рода ребёнок учится делать выводы, рассуждать. Предлагается детям самостоятельно составлять подобные задачи.

Дети очень  любят сказки, особенно уч-ся 1-х, 1-х  классов. Я включаю в уроки  при повторении или закреплении  изученной темы «уроки-сказки». Элементы проблемного обучения в форме  сказки-игры вызывают у детей большой  интерес.

Выполнение всех этих упражнений по технике счёта  преследует несколько целей: повысить уровень математического развития, расширить кругозор детей, развить  интерес к занятиям математикой, углубить представления об использовании  сведений по математике на практике, привить  некоторые навыки самостоятельной  работы, воспитать настойчивость  и упорство в достижении цели и конечно же повысить технику скоростного счёта.