Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики

знаний, умний и навыков ученика.

Организация самостоятельной  работы – самый трудный момент урока. Дело в  том

что к моменту  проверки  работы  всегда  находится  в  классе  8-10  учеников

которые с заданием не успели справиться, а ждать их – значит  терять  время.

Поэтому учитель  обычно начинает проверять самостоятельные  работу.  Те   кто

выполнили задания, включаются в работу, а те, кто  не  выполнил,  фактически

переписывают решения  в тетради. Организуя таким образом   проверку,  учитель

в какойто мере помогает  ученикам  крторые  не  справились  с заданием.  Но

верный ли это  путь? В конечном итоге в  классе  образуется  группа,  которая

изо дня  в  день  полностью  не  справляется  с  самостоятельной  работой  и

привыкает  дописывать  задания  во  время  проверки.  Как  научить   ученика

работать   самостоятельно?    Необходимо    использовать    подготовительные

упражнения,   карточки   с   дифференцированными   заданиями,    продуманную

последовательность  заданий,   вариантность,   комментирование   заданий   и

наглядность. 
 
 

                                 ФРАГМЕНТ  1 

 Предлагаю классу  решить самостоятельно задачу  и записать ее решение по

действиям :

Ученики должны подклеить 80 книг. Первое звено подклеило 16 книг, второе

18. Сколько книг  осталось подклеить ученикам?

 Работу пишут  все ученики. Через 5 минут вижу, что задачу решили не все.  Я

открываю на доске  краткую запись задачи:

Было-80 кн.

Сделали- 16 кн и 18 кн

Осталось-?

Предлагаю  ученикам,  которые  не  успели  выполнить  задание,   внимательно

рассмотреть краткую  запись. Говорю,  что  запись  поможет  им  справиться  с

решением задачи. Тем,  кто  выполнил  задание,  предлагаю  записать  решение

задачи выражением. Записываю на  доске  выражение  80-(16+18)  и  прошу  2-3

учеников, справившихся с заданием, объяснить его,

Другим ученикам даю карточки с заданиями:

1. Узнать сначала сколько всего книг подклеили два звена вместе …. + …. =

   ….

2. Затем узнай,  сколько книг осталось подклеить  ученикам: … - … = …

Такая организация  работы способствует самостоятельному выполнению задания

всеми учащимися  в классе. 

                                 ФРАГМЕНТ 2 

Самостоятельно  решить задачу разными способами:

Купили 4 книги  по 20 руб. каждая, и 4 альбома по 10руб. каждый. Сколько

стоила вся покупка?

Тем, кто справился  самостоятельно, предлагается составить  задачу на

выражение (4+3)*2

Тем ученикам, которые  решили задачу только одним способом, предлагается

рассмотреть рисунок  к задаче

|20                |20                |20                |20                |

|10                |10                |10                |10                | 

|                   20                                           20            |

|20                                          20                                |

|10                                           10                               |

|10                                          10                                | 
 

И ответить, как  можно узнать, сколько уплатили за все покупку.

Ученикам которые справились с заданием, предложить карточку с вопросами: 

Узнай, сколько  стоит 1 книга и 1 альбом вместе.

Узнай, сколько  стоят 4 таких комплекта.

Запиши решение  задачи: (…+…)*…=…

Вспомни, как можно  сумму умножить на число.

Запиши решение  вторым способом …*…+…*…=…

Наглядная интерпретация  задачи,  опора  на  знание  свойств  арифметических

действий,  объяснение  готового  решения  –  все   эти   приемы   обеспечили

самостоятельное решение задачи всеми учащимися 

                                Опорные схемы 

Овладение новыми, более совершенными способами познавательной деятельности

содействует углублению познавательных интересов в большей  мере тогда, когда

это осознается учащимися. Именно это и является источником радости. 
 

                             Проблемное обучение 

Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания

фактов и выводов  всегда  вызывает  неослабевающий  интерес  учеников.  Такое

обучение заставляет искать истину и всем коллективом  находить ее.

В  проблемном  обучении  на  общее  обсуждение   ставится   вопрос-проблема,

содержащий в  себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности.

Например,  перед  изучением  деления  столбиком   многозначного   числа   на

однозначное на доске пишу несколько примеров для устного счета на  изученные

ранее правила: 90:6, 360:6, 960:4 т например 12765:3.

Предлагаю объяснить  прием вычисления. Когда учащиеся подходят  к  последнему

примеру, наступает  тишина, даже сильные ребята не могут  сразу  дать  ответ.

Напряжение передается и слабым. Все активно включаются  в работу.  Начинают

думать, рассуждать, открывать для себя новое.  У  каждого  возникает  вопрос

КАК?,  а раз  есть  подобный  вопрос,  значит,  появляется  желание  узнать,

научиться. А это  желание – залог успешного  освоения нового.

Сильные ученики  справляются с заданием, заменяя  делимое удобным  слагаемыми.

Естественно, я  поощряю этих учеников, но отмечаю, что  они  затратили  много

времени на нахождение результата, а пример решить очень  быстро и  справиться

с решением может  каждый.  Как?  Глаза  у  всех  горят  любопытством.  В  эти

напряженную минуту я быстро решаю пример на доске  столбиком,  не  задерживая

их  внимания  на  объяснении.  Важна  быстрота  получения  ответа.  Дети  не

ожидали, что так  быстро можно решить сложный пример. А  вот  для  объяснения

приема решения  тоже нужно  выбрать  удобный  момент  или  создать  ситуацию,

когда  учащиеся  поймут,  что   им   необходимо   послушать,   и   послушать

внимательно. Вернусь  к  этому уроку математики.

После АХ!  Я  спросила:  ПРОСТО?   Все  радостно  заулыбались.  Я  не  стала

объяснять прием  решения, так как поняла, что  должного  внимания  не  будет.

Решение стерла.

Дети верили, что  все они поняли и решать подобные примеры  очень  просто.  Я

предложила им сразу же решить пример самостоятельно. Они с радостью  взялись

за дело, веря  в  быстрый  успех.  Наблюдаю:  одни  глаза  смотрят  на  меня

вопросительно, другие, третьи … И так большая часть класса, и главное – у

всех в глазах вопрос А  КАК?  Почему  не  получается,  хотя  показалось  так

просто?

У детей появляется желание поскорее найти ответ  на  вопрос.  Настало  время

для объяснения. Внимание полное. После объяснения опять даю  самостоятельное

задание, чтобы  вызвать у детей желание еще  и еще раз послушать объяснение.

В конце урока  показываю микрокалькулятор, с помощью  которого  за  несколько

секунд можно  произвести сложные вычисления, и  обязательно  подчеркиваю,  что

эту умную машину изобрел человек. 

Проблемное обучение вызывает со стороны учащихся  живые  споры,  обсуждения.

Проблемное обучение вызывает к жизни эмоции учеников,  создается  обстановка

увлеченности, раздумий, поиска. Это  плодотворно  сказывается  на  отношении

школьника к учению.

Для  развития  познавательных  интересов  важно  усложнение   познавательных

задач.

Для этого интересно  использовать  предварительную  подготовку  к  восприятию

нового. Например:

1 Заселите домик числами 

|10            |

|3     |      |

|      |4     |

|2     |      |

|      |5     |

|1     |      | 

2 Решить удобным способом

(40+10)-7

(60+10)-4 

После записи решения  на доске детям  дается  задание:  Найдите,  чем  похожи

суммы в этих примерах. А получив ответ: Вторые слагаемые  одинаковы  –  число

10, дети обводят  указанные слагаемые красным  мелом

(40+10)-7

(60+10)-4

Вывод можно зафиксировать  наглядно, соединив дугой  число  10  и  то  число,

которое вычитается.

В этом обобщении  фиксируется основа вычислительного  приема для случая  30-6

Следующие  задания  предлагаются  с  целью  закрепить  умение   выделять   в

круглыхдесятках один десяток,  т.е.  представлять  круглые десятки в виде

суммы, в которой  одно из слагаемых равно числу 10 

3 Вставить числа в окошки по данному образцу 

40 = 30 + 10                 80 = … + 10

60 = 50 + 10                 50 = … + … 

При подытоживании проделанной работы необходимо сказать о том,  что умения

заменять круглые  десятки суммой со вторым  слагаемым  10,  находить  удобный

способ вычитания  из такой суммы несколько единиц и знания состава  числа  10

пригодятся  ученикам  в  дальнейшем  при  изучении  нового   вычислительного

приема. Все это  нацеливает детей  на  изучение  нового  материала.  И  детям

интересно решать  пример  вида  30  –  6  т.к.  они  сами  при  его  решении

устанавливаюти закономерность, используя ранее приобретенные знания.

Задачи  на   применение   знаний   и   умений   также   способствуютразвитию

познавательных  интересов. С одной  стороны  эти  задачи  позволяют  ученикам

оперировать знаниями, повседновно  убеждаться  в их  полезности.  С другой

стороны, сам процесс  оперирования умениями  позволяет  им делать лестные  для

себя заключения о продвижении.

Особенно развивают  интерес творческие работы  учащихся,  которые  связаны  с

работой воображения, углубленной мысли, с активным оперированием  знаниями  и

умениями. Для этой цели использую опорные схемы: 

|       | 

|       | 
 

? на ? больше 

|       |