Освоение дошкольниками алгоритмов и их применение на занятиях по математике

Содержание

Введение  стр.3

1. История возникновения термина «алгоритм», определение алгоритма, его виды и свойства.        стр.5
2. Задачи и содержание знакомства детей с алгоритмами на занятиях по математике.                                 стр.9
3. Игры и упражнения для формирования у детей дошкольного возраста умений работать по заданному алгоритму.    стр.10

Выводы           стр.16

Библиографический список        стр.17

Приложение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Воспитание  детей с самого рождения, в частности  воспитание дошкольников, включает усвоение ими разного рода правил и их строгое  выполнение (правила одевания и раздевания, принятия пищи, перехода улицы и др.). Режим дня дошкольника представляет собой систему предписаний о выполнении детьми и воспитателем действий в определенной последовательности. Обучая детей счету, измерению длин, сложению и вычитанию чисел, посадке растений и т.д., мы сообщаем им необходимые правила о том, что и в какой последовательности нужно делать для выполнения задания.

Организовывая разнообразные дидактические и подвижные игры, знакомим дошкольников с их правилами. Обо всех видах деятельности, осуществляемых по определенным предписаниям, говорят, что они выполняются по определенным алгоритмам. С малых лет человек усваивает и исполняет в каждодневной жизни большое число алгоритмов, часто не зная, что это такое. Усвоение алгоритмов имеет важное значение в жизни каждого человека, т.к. любая целенаправленная деятельность человека осуществляется по плану. Умение применять разного рода алгоритмы, тем более умение предвидеть и обосновывать возможные результаты их применения — признак формирования свойственного для математики стиля мышления. Моделирование различных алгоритмов в виде детских игр открывает широкие возможности для формирования зачатков этого стиля мышления уже у дошкольников.

 

Необходимость алгоритмов в различных сферах деятельности человека:

• В кулинарных книгах собраны рецепты приготовления различных блюд;
• Любой прибор купленный в магазине, снабжается инструкцией по применению;
• Каждый шофер должен знать правила дорожного движения;
• Массовый выпуск автомобилей стал возможен только тогда, когда был придуман порядок сборки машины на конвейере.

 

Изучением алгоритмов занимались такие исследователи, как                А. А. Столяр, В.Успенский, Э.Дейкестра, К. Бом,  Г.Джаконини, А.Тьюринг.

Существует  проблема в том, что не разработана  методика по освоению дошкольниками  алгоритмов на занятиях по математике.

Поэтому целью нашей курсовой работы является: раскрыть содержание и методику знакомства детей с алгоритмами на занятиях по математике.

В соответствии с поставленной целью мы выделили 3 задачи:

1.Выявить  происхождение данного термина  и его определение.

2.Изучить  в процессе анализа педагогической  литературы задачи и содержание знакомства детей с алгоритмами на занятиях по математике.

3.Подобрать  игры, упражнения, направленные на  формирование у детей умения  работать по заданному алгоритму.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.История возникновения термина  «алгоритм», определение алгоритма,  его виды и свойства.

Более тысячи лет назад  восточный математик   Мухамед Бен Мусса аль –  Хорезми написал учебник «Арифметика  индуссткими цифрами». По нему европейцы  научились счету  с помощью  десяти цифр  и узнали правила  действия над ними. Учебник этот попал в Европу от арабов, поэтому  цифры у нас называются арабскими.

Многие  столетия до этого люди были убеждены, что правила счета очень сложны и доступны только избранным. В учебнике Аль – Хорезми привел такие  методы счета, которые легко усваивает  даже ребёнок, и арифметические действия можно производить, не задумываясь  над их смыслом. В последствии  арифметику в десятичной системе  счисления долгое время называли словом «ал-хорезм», которое затем  трансформировалось в «алгоритм». [ 7 ]

С развитием  науки и техники человечество осознавало, что можно научиться  выполнять сложные действия, если их разбивать на последовательность простых. Слово «алгоритм» приобрело  другой смысл, относящийся не только к арифметике.

Алгоритм  от латинского algorismus означает регулярно  вычислительный процесс. В течение  столетий значение слова «алгоритм» постепенно обобщалось, и сегодня под алгоритмом понимают некоторый общий метод или способ, предписание, инструкцию, свод правил для решения за конечное число шагов любой задачи из определенного вида однотипных задач, для которого предназначен этот метод. Алгоритм — одно из фундаментальных научных понятий, изучаемое и математикой, и информатикой — молодой, отпочковавшейся от математики наукой, изучающей способы представления, хранения и преобразования информации с помощью различных автоматических устройств, главным образом современных электронных вычислительных машин (ЭВМ). [15 ]

Что такое  алгоритм? Под алгоритмом интуитивно понимают общепонятное и точное предписание  о том, какие действия и в каком  порядке необходимо выполнить, чтобы  решить любую из данного вида однотипных задач. Это определение, разумеется, не является математическим определением в строгом смысле, так как в нем встречается много терминов, смысл которых, хотя и интуитивно, может быть ясен, но точно не определен («предписание», «общепонятное», «точное», «действие»). Однако оно представляет собой разъяснение того, что обычно вкладывается в интуитивное понятие алгоритма, а для наших целей этого вполне достаточно.

Единого «истинного» определения понятия  «алгоритм» нет. Разными авторами были предприняты попытки дать определение  понятию «алгоритм». Вот некоторые  из них.

«Алгоритм — это конечный набор правил, который определяет последовательность операций для решения конкретного множества задач и обладает пятью важными чертами: конечность, определённость, ввод, вывод, эффективность». (Д. Э. Кнут)

«Алгоритм — это всякая система вычислений, выполняемых по строго определённым правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи». (А.Колмогоров)

«Алгоритм — это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату». (А. Марков)

«Алгоритм — точное предписание о выполнении в определённом порядке некоторой системы операций, ведущих к решению всех задач данного типа». (Философский словарь / Под ред. М. М. Розенталя)

«Алгоритм — строго детерминированная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью понятных исполнителю команд». (Николай Дмитриевич Угринович, учебник «Информатика и информ. технологии»)

«Алгоритм — это некоторый конечный набор рассчитанных на определённого исполнителя операций в результате выполнения которых через определённое число шагов может быть достигнута поставленная цель или решена задача определённого типа». [ 7 ]

 «Алгоритм — это точная, однозначная, конечная последовательность действий, которую должен выполнить пользователь для достижения конкретной цели либо для решения конкретной задачи или группы задач».[9]

«Алгоритм — это точное предписание, которое задаёт вычислительный (алгоритмический) процесс, начинающийся с произвольного исходного данного и направленный на получение полностью определяемым этим исходным данным результата».[2]

 В  нашей курсовой мы будем руководствоваться  таким определением алгоритма  - Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Какие же свойства характеризуют всякий алгоритм? Анализ различных алгоритмов позволяет  выделить следующие общие свойства, присущие алгоритмам:

1.массовость, т. е. алгоритм предназначен  для решения не одной какой-нибудь  задачи, а для решения любой  задачи из данного вида однотипных  задач;

2.определенность (или детерминированность), т.е. алгоритм  представляет собой строго определенную  последовательность шагов, или  действий, он однозначно определяет  первый шаг и какой шаг следует  за каждым шагом, не оставляя решающему задачу никакой свободы выбора следующего шага по своему усмотрению;

3.результативность, т. е. решая любую задачу  из данного вида  задач по соответствующему алгоритму, за конечное число шагов получаем)

результат. Разумеется, для различных частных  задач одного вида число шагов  может оказаться различным, но оно  всегда конечно.

4.дискретность, т.е. описываемый процесс должен  быть разбит на последовательность  отдельных шагов. Эти шаги можно  назвать – предписания (команды).

5.понятность, т.е. запись алгоритма рассчитана  на определенного пользователя (исполнителя), а у каждого исполнителя существует  свой перечень, который он может  понять.[15, 9]

В 70-х  годах ряд ученых (Э. Дейкестра, К. Бом, Г. Джаконини) доказали, что любой  алгоритм можно составить, используя  всего три типа алгоритмических  конструкций: (Приложение, таблица 1)

1. простая последовательность действий (линейный алгоритм) - описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке.
2. повторение действий (циклический алгоритм) - команды идут по кругу, некоторые действия повторяются.
3. выбор действия (алгоритм разветвления) - составные команды, определяющие разветвления процесса решения задачи в зависимости от выполнения некоторых условий.

 

Имеются различные формы записи алгоритмов,  предназначенные для  различных  исполнителей: 

а) словесные предписания, в том числе включающие различные формулы

б) наглядные блок-схемы,  ориентированные на  исполнителя-человека программы, представляющие собой запись алгоритма на язык понятном ЭВМ, т. е. языке программирования. [15]

История развития алгоритмов прошла длинный  путь от интуитивного понимания и  стихийного применения до осознания  закономерностей и практического  использования  в современных  компьютерах и компьютерных системах. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Задачи и содержание знакомства детей с алгоритмами на занятиях по математике.

В процессе анализа педагогической литературы, а именно программ воспитания и развития детей в детском саду таких, как  «Радуга» , «Развитие», «Истоки», «Детство», программа воспитания и обучения в детском саду под ред. Васильевой, мною было выявлено, что основными направлениями работы в разделе математики являются: количество и счет, ориентировка в пространстве, ориентировка во времени, форма, величина. А раздел, касающийся алгоритмов, отдельно выделен только в программе «Детство», в других программах есть несколько упражнений и задач, связанные с алгоритмами. Каждая арифметическая задача решается по определенному алгоритму.

 

Измерения длины отрезка тоже решается по алгоритму:

 

1. Выбери мерку.
2. Наложи мерку с одного (левого) конца измеренного отрезка.
3. Отметь на отрезке второй конец мерки.
4. Теперь оставшаяся часть отрезка — измеряемый отрезок.
5. Если измеряемый отрезок больше мерки, то перейди к указанию 2, иначе — к указанию 5.
6. Сосчитай метки на отрезке.
7. Полученное число — значение длины отрезка.
8. Измерение закончено.

 

 

Задачи  и содержание в разных возрастных группах программы воспитания и  развития «Детство» [4] :

• Средняя группа

Содержание:  Обозначение последовательности и этапности учебно-игрового  действия, зависимости порядка следования объектов символом (стрелкой).Использование простейших алгоритмов разных типов (линейных и разветвленных)

Задачи: 1. Учить зрительно воспринимать и понимать последовательность развития, выполнения действия, ориентируясь на направление, указанное стрелкой.

2. Учить  отражать в речи порядок выполнения  действий: сначала, потом, раньше, позже; если…, то…

• Старшая группа

Содержание: Последовательность выполнения игровых и практических действий с ориентировкой на символ (стрелу, стрелки). Обнаружение логических связей между последовательными этапами какого-либо действия (на линейном и простом разветвленном алгоритме).

Задачи: 1. Учить зрительно воспринимать и понимать последовательность действий, этапность и результат.

2. Учить  осуществлять действия в соответствии  с воспринятой последовательностью.

3. Учить  объяснять последовательность и  этапность выполнения действий  разнообразного содержания.

 

• Подготовительная группа

Содержание: Выполнение действий по знаковым обозначениям, определение последовательности действий в компьютерных играх, учебных программах.

Задачи: 1. Учить «читать»  схему , способ и путь выполнения действий.

2. Учить  отражать в речи связи и  зависимости последовательных действий.

3.Учить  оперировать знаками  +, -, =  при  вычислениях.

4. Учить  пользоваться линейными, простыми  разветвленными и циклическими  алгоритмами.