Методы обучения детей математическим представлениям

Система вопросов и ответов детей в  педагогике называется беседой. [13, 101]

5. Словесные отчёты детей. Этот методический приём складывается из вопроса воспитателя, требующего после выполнения детьми рассказать, что и как они делали и что получилось в итоге, и собственно детских ответов на вопрос. Слово помогает вычленить действие, осмыслить результат. На первых порах педагог помогает детям, даёт образец отчёта, постепенно они самостоятельно рассказывают о своих действиях, оперируя математическими представлениями.

6. Контроль и оценка. Эти приёмы выступают в тесной взаимосвязи друг с другом.

Контроль  осуществляется при наблюдении за процессом  выполнения детьми заданий, результатами их действий, ответами. Он сочетается с  указаниями, пояснениями, разъяснениями, демонстрацией способов действий взрослым в качестве образца, непосредственной помощью, включает исправление ошибок.

7. В ходе  формирования элементарных математических  представлений такие компоненты, как сравнение, анализ, синтез, обобщение, выступают не только как познавательные процессы, или операции, но как методические приёмы, определяющие тот путь, по которому движется мысль ребёнка при обучении, познании нового.

В основе сравнения лежит установление сходства и различий между объектами. Дети сравнивают предметы

• по количеству,
• форме;
• величине,
• пространственному расположению,
• интервалы времени - по длительности и т. д.

Вначале их учат сравнивать минимальное количество предметов, затем число таких  предметов постепенно увеличивают  одновременно с уменьшением степени  контрастности сравниваемых признаков. Методический приём сравнения, к  которому педагог часто прибегает  в процессе формирования элементарных математических представлений у  детей, связан с анализом и синтезом.

8. В методике  обучения приёмами называют также  некоторые специальные практические  или умственные действия, на основе  которых у детей формируются  элементарные математические представления.  К таким приёмам традиционно относят:

• наложение и приложение предметов;
• обследование формы предмета;
• «взвешивание» предмета «на руках»;
• использование фишек-эквивалентов;
• присчитывание и отсчитывание по единице и т. д.

По сравнению  с другими данные приёмы имеют  узкоспециальное назначение, применяются  для решения строго определённых дидактических задач. Реализация каждого  программного требования осуществляется с помощью таких приёмов, количество которых должно быть достаточно для  достижения дидактической цели, а  область применения ограничена.

9. Моделирование - наглядно-практический приём, включающий создание моделей и их использование для формирования элементарных математических представлений. [11, 122-123]

Модель помогает раскрыть смысл вводимых математических понятий посредством их образной подачи, а подключение резервов образного мышления к усвоению абстрактных математических зависимостей существенно облегчает усвоение и запоминание учебного материала, разгружает память детей, поскольку образ является более компактной единицей, чем цепочка знаковых преобразований или вербальных рассуждений. Психологические исследования показывают, что использование моделирования как способа и модели как средства обучения математике способствует не только формированию математических понятий у ребёнка, но и развитию важных психических функций: внимание, памяти, восприятия, мышления.

Моделирование в процессе обучения создаёт благоприятные  условия для формирования таких  умственных действий, как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение, что, в свою очередь, способствует повышению  уровня знаний, умений и навыков  дошкольника.[1, 78-79]

Широко  используются модели при формировании: временных представлений (например, модель частей суток, недели, года, календарь); количественных представлений (например, числовая лесенка числовая фигура и  т. д.); пространственных представлений (например, модели геометрических фигур  и т. д.).

Использование моделей и моделирования естественно  должно сочетаться с другими приёмами обучения, при этом воспитатель, владея разнообразными методами и приёмами, имеет в виду главную задачу их использования и творческого  применения - осуществление предматематической подготовки дошкольников. .[11, 123-124]

В своей  работе я раскрыла все методы и  приёмы математического развития дошкольников. И на основании исследуемого материала  можно сказать, что не один метод в отдельности не несет такого сильного образовательного характера, как их сочетание.

Многочисленные  экспериментальные исследования доказали, что при выборе метода важным является учёт содержания формируемых знаний. Так, при формировании пространственных и временных представлений ведущими методами являются дидактические игры и упражнения (Т.Д. Рихтерман, О.А. Фунтикова и др.). При ознакомлении детей с формой и величиной наряду с различными игровыми методами и приёмами используются наглядные и практические.

Воспитатель в своей  работе должен уметь сочетать методы для наилучшего понимания и запоминания  детьми материала.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.  Математическая сказка как  метод формирования математических 

  представлений. 

Математическое содержание включается в сказки как органически  необходимые моменты сюжета, от которых  зависит его дальнейшее развертывание. Например, чтобы войти в волшебную дверь, необходимо отыскать ключ с таким же сечением, как и отверстие замка; чтобы найти необходимый по сюжету предмет, нужно отмерить определенное количество шагов или мерок в ту или другую сторону; чтобы добраться до замка Кощея Бессмертного, необходимо правильно «прочесть» письмо, в котором представлен план пути, и т.д.

Далее, математическое содержание может выступать в качестве особого рода противоречивых ситуаций, требующих действенного обследования, выдвижения и проверки гипотез. Условием решения такого рода задач является организованное с помощью сказки детское экспериментирование. Например, нужно догадаться, почему узкая машинка со зверушками-путешественниками не может проехать в широкие, но низкие ворота (младшая группа). В процессе экспериментирования дети обнаруживают и выделяют как особую размерность понятие высоты. Сказка позволяет также осуществить мысленный эксперимент с опорой на наглядные или идеальные модели. Например, дети попадают на заколдованный злым волшебником остров, где время течет в обратную сторону. Моделирование в сказке такого рода отношений позволяет уже четырехлетним детям понять такое свойство, как необратимость времени.

Сказка позволяет  сделать математическое содержание материалом сюжетно-ролевой игры, обусловив  тем самым его творческое освоение. Так, например, материалом могут стать количественные отношения (белка-мама никак не может разобраться, сколько грибов и ягод нужно принести голодным бельчатам). Вместе с белкой дети младшей группы открывают, что и бельчат и грибы можно посчитать палочками. Действие счета осваивается детьми в дочисловом периоде, понятие числа как средства отображения количественных отношений (палочки) осваивается до усвоения собственно чисел.

Математическое содержание может выступать как некое правило действий героев сказки. Например, в сказочной игре-путешествии можно выбраться из лабиринта только в том случае, если действовать в строгом соответствии с математическим содержанием (карта-план, в котором указаны ориентиры и направление движения, цифрами указан порядок прохождения участков пути, с помощью мерок измеряется длина тех или иных отрезков пути).

Наконец, математическое содержание включается в сказку в форме особого рода познавательных задач-загадок, выполнение которых становится мерой значимости героя и его помощников — детей: волшебник покажет дорогу, если герой сказки вместе с детьми решит те или иные задачи (загадки).

По существу, математическое содержание всегда оказывается включенным в деятельность детей как правило или условие ее выполнения, материал для ее построения, мера социальной значимости. Включаясь, таким образом, в деятельность, математическое содержание осваивается не только со стороны технологии (знания, умения, навыки), но прежде всего оно становится моментом общественной формы деятельности и социокультурной позиции ребенка.

Необходимо отметить, что сказка на всем протяжении обучения должна оставаться для ребенка художественным произведением  и ни в коем случае не должна редуцироваться в сугубо дидактическое средство. Такой ошибки удается избежать, если воспитатель выступает на занятии  не как педагог-дидакт, а как сказитель, актер и режиссер сказочного действования, активными участниками которого являются прежде всего дети.

Что касается содержания обучения дошкольников элементам математики, наши дети далеко опередили традиционные программы  детского сада. Уже в шесть лет  все дети владеют счетом до 20,  осваивают счет десятками, сложение и вычитание в пределах десятка, в подготовительной группе дети считают до ста, начинают осваивать действия умножения и деления, хорошо ориентируются по часам во времени, практически у всех детей наблюдается преодоление феноменов Ж. Пиаже и т. д.

Однако главным результатом эксперимента является высокий уровень развития познавательной мотивации и творческих способностей детей.

 

4. Подобрать математическую сказку для использования в образовательном процессе, проиллюстрировать ее.

СКАЗКА  ПРО НОЛЬ, КОТОРЫЙ ОБОЗНАЧАЛ ПУСТОТУ

1 Далеко-далеко — за морями, за  горами лежала страна Цифирия. Жили в ней цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифра 1 обозначала число 1, которое состояло из одной единицы. Цифра 2 обозначала число 2. В числе 2 было две единицы. И все другие цифры обозначали числа, состоящие из единиц. Только Ноль отличался странным характером и ни на кого не походил: был круглым и пустым. Число, которое он обозначал, никаких единиц не содержало.

Задания для детей

Записать цифры, которыми обозначаются числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. (Обратите внимание детей на то, что дальше они будут работать с числами).  
Под каждым числом, записанным с помощью цифры, нарисовать количество палочек-единиц, которые это число содержит. 
Под рисунком с палочками можно сделать такую запись:

2 — это 1 и  1, 
3 — это 1,1 и 1  
— и т.д.

2 Однажды узнали жители Цифирии, что владычица соседней страны Числяндии — королева Арифметика призывает к себе на службу все цифры. И очень захотелось цифрам служить королеве Арифметике. Путь в Числяндию был непростым: надо было долго идти по пустыне и перебраться через две реки, которые назывались Сложение и Вычитание. А берега рек назывались берегами Равенства.

Задания для детей

Нарисовать знаки  сложения, вычитания, равенства. 
При помощи знаков сложения и равенства записать, из скольких единиц состоит то или иное число в пределах 9.

2 = 1+1 
3 = 1+1+1 
4 = 1+1+1+1 
5 = 1+1+1+1+1 и т.д.

3 Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, цифры двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложение. Цифры бросились к реке, чтобы напиться, но река сказала: «Превратитесь в числа, встаньте парами и сложитесь! Тогда дам вам напиться». 
Все исполнили приказание реки. Ноль тоже встал в пару с одним из чисел. Но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь река давала столько воды, сколько единиц получилось при сложении. А от участия нуля число ни на сколько не увеличилось: сколько ни прибавляй ноль, больше не станешь!

Задания для детей

Записать выражения, в которых числа, записанные цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, складываются с числом 0.

1 + 0 = 1 
2 + 0 = 2 
3 + 0 = 3 и т.д.

4 Пошли дальше. Солнце еще больше печет. Жажда донимает. Дошли до реки Вычитание. Река Вычитание тоже потребовала от цифр плату за воду: превратиться в числа, встать парами и вычесть меньшее число из большего: у кого ответ получится меньше, тот получит больше воды. И снова число, стоящее в паре с Нулем, оказалось в проигрыше и было расстроено: оно нисколько не уменьшилось от того, что попробовало вычесть из себя ноль.

Задания для детей

Записать выражения, в которых из чисел, записанных цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, вычитается число 0.

1 — 0 = 1 
2 — 0 = 2 
3 — 0 = 3 и т.д.

5 Обиделись цифры на Ноль: плохой из него помощник. И число обозначает бестолковое. А Ноль совсем загрустил: неужели нет от него никакой пользы? Может, королева Арифметика и на службу его взять не пожелает? 
Но королева Арифметика всем цифрам очень обрадовалась. Из них она теперь могла составить сколько угодно чисел — двузначных, трехзначных, четырехзначных и таких больших, которые даже представить себе трудно. И Ноль в стороне не остался. Королева так про него сказала: «Ноль обозначает очень важное число. И у числа этого много математических секретов, вам пока неизвестных. А вот один секрет цифры Ноль я вам сейчас раскрою: если поставить ноль справа от любой другой цифры, то число, которое цифра обозначала, увеличится сразу в десять раз и будет называться КРУГЛЫМ!»