Формирование количественных представлений детей младшего дошкольного возраста

Тема: Формирование количественных представлений детей  младшего дошкольного  возраста.

ПЛАН: 

1. Развитие  первоначальных количественных  представлений у детей на основе  опыта действий с предметами  и знания их.

2. Своеобразие  количественных представлений младших дошкольников.

3. Анализ  программных задач по разделу  «Количество и счет во 2 младшей  группе». 

4. Методика  сравнения групп предметов по  количеству.

5. Составить  2 конспекта занятий, включающие  задачи по сравнению групп  предметов по количеству во 2 мл. группе. 

МЕТОДИЧЕСКИЕ  УКАЗАНИЯ 

Следует показать, что в основе обучения математическим занятиям детей младшего возраста лежат практические действия с совокупностями объектов, детей  учат в процессе игр объединять совокупности предметов, группировать их по определенному признаку, увеличивать или уменьшать группу, сравнивать совокупности, устанавливать равенство (неравенство) элементов.

Следует остановиться на особенностях восприятия различных множеств. Описывая методику сравнения групп предметов необходимо изучить последовательность работы в данной группе.

Составляя конспекты занятий обратить внимание на подбор методов и приемов, на сочетание  задач.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      ВВЕДЕНИЕ 

      Во  второй младшей группе начинают проводить  специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей.

      Современная математика при обосновании таких важнейших понятий, как «число», «геометрическая фигура» и т. д., опирается на теорию множеств. Поэтому формирование понятий в школьном курсе математики происходит на теоретико-множественной основе.

      Выполнение  детьми дошкольного возраста различных операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака — важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.

      Работу  с малышами начинают с заданий  на подбор и объединение предметов  в группы по общему признаку («Отбери  все синие кубики» и т. п.) Пользуясь приемами наложения или приложения, дети устанавливают наличие или отсутствие взаимно-однозначного соответствия между элементами групп предметов (множеств).

      Понятие взаимно-однозначного соответствия для  двух групп состоит в том, что  каждому элементу первой группы соответствует только один элемент второй и, наоборот, каждому элементу второй группы соответствует только один элемент первой (чашек столько, сколько блюдец; кисточек столько, сколько детей, и т. п.). В современном обучении математике в основе формирования понятия о натуральном числе лежит установление взаимно-однозначного соответствия между элементами сравниваемых групп предметов.

      Малышей не учат считать, но, организуя разнообразные  действия с предметами, подводят к  усвоению счета, создают возможности  для формирования понятия о натуральном числе. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Развитие первоначальных количественных представлений у детей на основе опыта действий с предметами и знания их.  

      Во  второй младшей группе начинают проводить  специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей.

      Выполнение  детьми дошкольного возраста различных операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака — важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.

    Подбор  и группировка  предметов по заданному  признаку.

      Работу  с детьми второй младшей группы целесообразно  начать с упражнений в выделении  качественных свойств предметов. Особенно полезно давать задания на подбор и группировку предметов по заданным признакам.

      Варианты  заданий

      1-й  вариант

      1. Выбрать среди нескольких игрушек  такую же (по образцу). Педагог  ставит на стол матрешку, куклу,  зайчика. Затем достает из «чудесного мешочка» одну из игрушек и предлагает найти на столе такую же.

      2. Среди 2—3 предметов разного  цвета, размера или формы (матрешек, кубиков, шариков, мячей) выбрать  предмет такого же цвета (размера,  формы). Выполнив задание, ребенок  должен назвать выбранную игрушку и общий признак пары игрушек. Если малыш ошибся, педагог задает вопросы: «Что это? Ты взял кубик (матрешку) такого же размера (цвета)? Приложи кубики друг к другу!» Педагог может указать предмет, который следовало взять: «Вот этот кубик надо взять. Видишь, он такого же цвета».

      2-й  вариант

      Среди 3—4 предметов, отличающихся по двум признакам (разного цвета и размера, разного  цвета и разной формы, разной формы  и разного размера), выбрать предмет  такого же цвета (размера, формы).

      3-й  вариант

      Найти несколько предметов, тождественных  образцу: «Положи все кубики такого же (синего) цвета в эту коробку. В эту коробку сложи всех маленьких  матрешек. Каких матрешек ты сложил в коробку?»

      4-й  вариант

      Детям предлагают сгруппировать предметы. Называют такие признаки: назначение предмета (это строительный материал, из него можно строить; это кисточки, ими рисуют и т. д.), цвет, размер.

      Педагог создает или использует ситуации повседневной жизни, в которых один ребенок или несколько детей  должны подбирать или группировать предметы. Например, весь материал, из которого можно строить, сложить в ящик, а кукол расставить на полочке, собрать все кисточки для рисования в стаканчики, а тряпочки в коробки, в одну сетку поместить все большие мячи, а в другую — маленькие. Сначала дети подбирают предметы по одному признаку, а позднее и по двум. («Отбери все красные кирпичики».) Важно, чтобы каждый раз кто-либо из малышей называл общий признак, по которому предметы были объединены в группу, и описывал, что он сделал и почему. Это приучает детей действовать сознательно.

      В результате таких упражнений дети начинают понимать, что различные предметы, обладающие хотя бы одним общим признаком, можно объединить в группу. Теперь они могут выделить у предметов  данной группы 1—2 общих признака. Кроме того, у них закрепляется умение пользоваться приемами наложения и приложения для сопоставления и отбора (выделения) предметов по заданным признакам.

      Выделение отдельных предметов  из группы и объединение  предметов в группы.

      Дальнейшему развитию представлений о количестве служат коллективные игровые упражнения в составлении групп из однородных предметов и дробление групп на отдельные предметы. В ходе этих упражнений дети должны понять, что каждая группа (множество) состоит из отдельных предметов, научиться выделять отдельные предметы из группы, устанавливать отношение между множеством в целом и его элементом.

      Детей продолжают учить видеть и называть общие признаки предметов, объединенных в группу, воспринимать ее как целое. Наряду с выделением 1—2 общих признаков для всех предметов совокупности дети учатся видеть и признаки, являющиеся общими только для какой-то части предметов этой группы, т. е. признаки различия. Они делят группу на подгруппы, т. е. выделяют, подмножества некоторого множества. Например, устанавливают, что в букете много цветов, одни из них красные, а другие — белые. Много красных и много белых цветов. Так дети готовятся к сравнению численностей групп и подгрупп, установлению количественных отношений между ними.

      На  первом занятии составляются совокупности абсолютно тождественных (одинаковых) игрушек (одного цвета, размера и пр.). Игрушек берут столько, сколько детей в группе. Неожиданное появление сразу большого количества одинаковых игрушек радует малышей. Обратив внимание на то, как много игрушек (зайчиков и др.), педагог сначала раздает детям по одной игрушке, а потом вновь собирает вместе все игрушки. Внимание детей акцентируется на том, как дробится группа на отдельные предметы и как она составляется из отдельных предметов. При раздаче и сборе игрушек дети действуют поочередно. Сопровождая словом их действия, воспитатель подчеркивает - группа уменьшается, когда из нее исчезают игрушки, и увеличивается, когда каждый из детей помещает в нее свою игрушку.

      Малыши  должны хорошо видеть постепенное уменьшение и увеличение числа предметов группы. В ходе упражнений воспитатель побуждает их употреблять слова много, один, по одному, ни одного, совсем нет. Ставит вопросы: сколько? по скольку? Следит за тем, чтобы дети называли как предметы, так и их количество (один, много). Важно, чтобы они характеризовали признаки, общие для всех предметов совокупности. («С зайчиками можно поиграть, все зайчики белые, елочки зеленые» и т. п.) Повторив упражнение еще раз, педагог заменяет игрушки. Смена материала повышает интерес детей и служит обобщению знаний.

      Второе  занятие проводится аналогичным  образом. Целесообразно сначала  провести работу с одним из видов  игрушек, которые использовались на первом занятии. Это позволяет активизировать соответствующий словарь детей. Затем берут новый вид игрушек или вещей. Они могут быть уже не абсолютно тождественными, а иметь и признаки различия (например, желтые и синие кубики, желтые и синие флажки или фонарики, большие и маленькие матрешки). Игрушки теперь распределяют на подгруппы. Желтые флажки помещают в одну вазочку, а синие — в другую; больших матрешек, ставят на одну полочку, а маленьких — на другую.

      Педагог учит детей выделять и называть признаки, общие для всех предметов группы, а также признаки, общие только для предметов, входящих в данную подгруппу, и не являющиеся общими для всех предметов совокупности. («Много матрешек, но на этой полочке большие матрешки, а на этой маленькие матрешки. Много больших и маленьких матрешек», «Много флажков. Флажками можно украсить кораблик. Одни флажки зеленые, а другие — синие. Много синих и зеленых флажков».) Данной работе посвящаются 4 занятия.

      Нахождение  одного предмета и  большого числа предметов  в окружающей обстановке. Познакомив детей с тем, что множество состоит из отдельных элементов, их начинают учить самостоятельно выделять группы однородных предметов, находить единичные предметы (один) и совокупности предметов (много) в окружающей, обстановке. («У машины много колес, на руке много пальцев, на ковре много кирпичиков, на голове много волос» и т. п.)

      Найти, каких предметов в комнате  много, а какие встречаются по одному,— задача для них не простая. Чтобы ее решить, им надо проделать  довольно сложный пространственно-количественный анализ окружающей обстановки: выделить какой-то один предмет, зафиксировать на нем внимание, посмотреть, есть ли еще однородные предметы, и мысленно объединить их в единое целое, несмотря на то что они могут быть разбросаны по всей площади комнаты, участка и др., т. е. детям нужно научиться абстрагировать количественную сторону от пространственно-качественных свойств предмета и пространственных отношений. Работу начинают с упражнения в раскладывании указанного количества предметов (1, много) на 2 полосках разного цвета. Полоски размещаются слева и справа или вверху и внизу. Даются задания, например: «Слева, на красную полоску положить 1 грибок, а справа, на синюю — много грибков». Меняя местами полоски или меняя указания о количестве предметов, которые надо поместить на каждую из них, педагог учит детей связывать количество предметов сначала с цветом полосок, а позднее — с их пространственным расположением. Такой работе отводится 2—3 занятия. На них дети попутно учатся различать левую и правую руку, а на основе различения рук определять положение предметов слева и справа друг от друга.

      Детей учат также определять положение  предметов сверху и снизу по отношению  друг к другу. После выполнения детьми задания педагог просит их назвать, сколько (1 или много) игрушек у  них на каждой из полосок, помогает вспомогательными вопросами. На втором таком занятии их учат указывать и местоположение полосок. («Слева, на красной полоске много камешков, а справа, на синей — 1 камешек».) Далее проводятся занятия, на которых дети по поручению воспитателя находят на столе и приносят 1 или много каких-либо игрушек. Одни и те же игрушки необходимо представить и в единственном числе, и группой. Например, на один стол ставят 1 собачку, а на другой — 3 собачки. Дети должны понять, что одних и тех же предметов может быть и 1, и много. В группы включают разное число предметов (от 3 до 5). Это позволяет накопить опыт восприятия групп предметов (множеств), разных по количественному составу. Сначала в формулировке задания раскрывается все, что должен сделать малыш («Принеси много петушков»), а позднее ребенку предлагают принести 1 или много игрушек, какие ему понравятся. В первом случае детям приходится только различать множества, а во втором — делать еще и самостоятельный выбор. Это для маленького ребенка не просто. В начале занятия педагог рассматривает с детьми, какие игрушки стоят на каждом столе, и обращает их внимание на то, много их или 1. Воспитатель учитывает уровень развития малышей и дает им поручения разной степени сложности.