Применение методов оценки инвестиционных проектов

• По каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический.

• По каждому из вариантов рассчитывают соответствующий NPV.
• Для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле:      R(NPV) = NPV₀ - NPV_p
• Проект с большим размахом вариации считается более рискованным.

 

   2) Методика построения безрискового  эквивалентного денежного потока.

        В основу данной методики заложены идеи, развитые в рамках теории полезности и теории игр. Принятие решений, в т.ч. и в области инвестиций, с помощью критериев, основанных только на монетарных оценках, не является оптимальным – более предпочтительно использование специальных критериев, учитывающих ожидаемую полезность того или иного события. Рассматривая поэлементно денежный поток рискового проекта, инвестор в отношении его пытается оценить, какая гарантированная, т.е. безрисковая, сумма потребуется ему, чтобы быть индифферентным к выбору между этой суммой и ожидаемой, т.е. рисковой, величиной k-го элемента потока.

       

3. Методика поправки на риск ставки дисконтирования предполагает введение поправки к ставке дисконтирования:

• Устанавливается исходная стоимость капитала СС (или WACC), предназначенного для инвестирования.

• Определяется (напр., экспертным путем) премия за риск, ассоциируемый с данным проектом, для каждого из проектов (r_a,b).
• Рассчитывается NPV со ставкой дисконтирования r: r = CC + r_a,b.
• Проект с большим NPV считается предпочтительным

                       

          Из рассмотренных методов учета риска метод RADR (Risk-Adjusted Discount Rate) пользуется большей популярностью, т.к. работать с относительными показателями удобнее и ввести поправку к ставке дисконтирования легче, чем рассчитать безрисковые эквиваленты.

       ПРИМЕР

    Даны  затраты на приобретение и эксплуатацию машин:

 

    Затраты приводятся в реальном выражении.

1. Предположим, что вы финансовый менеджер компании. Если вы приобрели ту или другую машину, затем отдали ее в аренду управляющему производством на весь срок службы машины, какую арендную плату вы можете назначить? Допустим, что ставка дисконта равна 6% и налоги не принимаются во внимание.
2. Обычная арендная плата, рассмотренная в вопросе 1, устанавливается на основе расчета и интерпретации равномерных годовых затрат. Предположим, вы действительно купили одну из машин и отдали ее в аренду управляющему производством. Какую ежегодную арендную плату вы можете устанавливать на будущее, если темп инфляции составляет 8% в год? (Замечание: арендная плата представляет собой реальные потоки денежных средств. Необходимо скорректировать величину арендной платы с учетом прогноза инфляции).

 

    Решение:

1. Рассчитаем величину NPV для каждого из проектов:

                        или     ,

Необходимо, чтобы NPV была больше 0, следовательно нужно, чтобы:

                                       ,

для проекта  А:

    Т.о. дисконтированная величина арендной платы  для машины А должна быть больше, чем 66730,12 руб. за 3 года или 22243,37 руб. в  год.

    Для проекта Б:

+ 6716,95 + 6336,75 = 77720,84

    Т.о. дисконтированная величина арендной платы  для машины Б должна быть больше, чем 77720,84 руб. за 4 года или 19430,21 руб. в  год.

2. Для учета инфляции необходимо откорректировать ставку дисконта на индекс инфляции:

                        1+p = (1+r) * (1+I_pr)   Þ      1,06 * 1,08 = 1,1448

Т.к. целесообразнее купить машину Б, то:            ,

тогда:             

Пусть CF₁ = CF₂ = CF₃ =CF₄, т.е. сумма арендной платы в год установлена на весь срок аренды и не подлежит изменению.

                

                CF*(0,873515 + 0,75725 + 0,666517 + 0,58212) > 77720,84

                                        CF * 2,879402 > 77720,84

                                                CF > 26992,01

Т.о., ежегодная  арендная плата с учетом инфляции должна быть установлена в сумме  превышающей 26992б01 руб. 

     

2.2. Методы анализа инвестиционных проектов

          Для оценки эффективности долгосрочных инвестиционных проектов используются различные показатели, наиболее известные из которых:

• Чистая текущая стоимость – NPV (ден.ед.);
• Индекс рентабельности – РI ( д.ед.);
• Период окупаемости с учетом дисконтирования – PP (годы);
• Внутренняя норма рентабельности – IRR (%);

     Чистая  приведенная стоимость (Net Present Value - NPV)

     Этот  метод основан на сопоставлении величины инвестиционных затрат (IC) и общей суммы скорректированных во времени будущих денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока.

 Результатом  такого сопоставления будет положительная или отрицательная величина (чистый приток или чистый отток денежных средств), которая показывает, удовлетворяет или нет проект принятой норме дисконта.

 Чистая приведенная стоимость равна:

NPV = PV - IС

  где  IС — сумма первоначальных затрат, т.е. сумма инвестиций на начало

                   проекта; 

        PV — современная стоимость денежного потока на протяжении экономической жизни проекта.

         Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) рассчитывается по формуле:

                                 , 

     где r - норма дисконта;

     n — число периодов реализации проекта;

     CF_t — чистый поток платежей в периоде t.

       Таким образом получаем:

                                            

         Если NPV > 0, то это означает, что вложенные инвестиции дают увеличение стоимости активов, а значит и рыночной стоимости компании; в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты, обеспечит получение прибыли согласно заданному стандарту r, т.е. проект следует принять.

      Отрицательная величина NPV показывает, что заданная норма прибыли не обеспечивается и проект убыточен. При NPV = 0 проект только окупает произведенные затраты, но не приносит дохода, но в случае реализации проекта объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах (что нередко рассматривается как положительная тенденция).

    Общее правило NPV: если NPV > 0, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

    Если  проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение n лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:[10, с. 445]

   

                              

   где i — прогнозируемый средний уровень  инфляции.

         Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

      ПРИМЕР 

           Требуется проанализировать инвестиционный  проект со следующими характеристиками (млн. руб.): - 150, 30, 70, 70, 45. Рассмотрим два случая:

а) цена капитала 12%;

б) ожидается, что цена капитала будет меняться по годам следующим образом: 12%, 13%, 14%, 14%.

         В случае а) воспользуемся формулой:

  = 11,0 млн. руб.,

т.е. проект является приемлемым.

б) Здесь NPV находится прямым подсчетом:

                       30           70                 70                       30

NPV= -150 + ¾¾ + ¾¾¾ + ¾¾¾¾¾¾ + ¾¾¾¾¾¾ = - 1,2 млн. руб.,

                      1,12    1,12×1,13   1,12×1,13×1,14    1,12×1,13×1,14²

т.е. проект убыточен.

      Индекс  рентабельности проекта (Profitability Index - PI)

    Индекс  рентабельности показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Этот метод является следствием метода чистой приведенной стоимости. Для расчета показателя используется формула: 

                   или      

      Если  величина критерия РI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV; при этом норма рентабельности превышает заданную, т.е. проект следует принять;

      При РI< 1, проект не обеспечивает заданного  уровня рентабельности, и его следует  отвергнуть;

      Если  РI = 1, то инвестиции не приносят дохода, - проект ни прибыльный, ни убыточный.

      Недостатком индекса рентабельности  является то, что, этот показатель сильно чувствителен к масштабу проекта. Он не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности не позволяет корректно оценить взаимоисключающие проекты. В связи с чем чаще используется как дополнение к критерию NPV.

     Срок  окупаемости инвестиций (Payback Period - PP)

    Этот  метод состоит в вычислении количества лет, необходимых для полного возмещения первоначальных затрат, т.е. определяется момент, когда денежный поток доходов сравняется с суммой денежных потоков затрат. Отбираются проекты с наименьшими сроками окупаемости. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:[10, с. 452]