Основные формулы исчисления сводных, или общих, индексов

Основные  формулы исчисления сводных, или общих, индексов 

      Правило выбора весов индексов: если рассчитывается индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при расчете индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

      Индексируемая величина является количественной (объемной), если она представляет собой показатель, определяемый на какой-то объем. К индексам количественных показателей относятся: индекс физического объема, индекс продаж акций и др.

     Индексируемая величина является качественной, если она представляет собой показатель, определяемый на какую-то единицу (цена единицы товара, себестоимость единицы продукции, урожайность с 1 га и т.д.). К индексам качественных показателей относятся: индекс цен, индекс себестоимости, индекс урожайности, индекс заработной платы и др. 

1. Индекс физического  объема продукции:

.

2. Индексы цен: 

     Г. Пааше:

; 

     Э. Ласпейреса:

. 

3. Индекс стоимости продукции (товарооборота):

.

4. Индекс физического объема продукции:

.

5. Индекс себестоимости  продукции:

.

6. Индекс издержек  производства:

.

7. Индекс физического  объема продукции:

.

8. Индекс производительности  труда по трудовым  затратам:

.

9. Индекс затрат  времени на производство  продукции:

. 

Индексы структурных сдвигов 

1. Индекс переменного  состава:

.

2. Индекс постоянного  (фиксированного) состава:

.

3. Индекс структурных сдвигов:

.

    Система взаимосвязанных индексов при анализе  динамики средней себестоимости  имеет следующий вид:

    

. 

    Обозначения:

    q   – количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

    p  – цена единицы товара;

    z  – себестоимость единицы продукции;

    t    – затраты времени на производство единицы продукции;

    pq – стоимость продукции или товарооборот;

    zq – издержки производства. 

    Определения 

    Резиденты – институциональные единицы (предприятия, учреждения, домашние хозяйства и т.д.), имеющие центр экономического интереса на экономической территории данной страны в течение относительно длительного периода. 

    Институциональная единица – хозяйственная единица, которая имеет право владеть активами, принимать на себя обязательства и заниматься хозяйственной деятельностью и операциями с другими хозяйственными единицами. 

    Институциональные единицы – резиденты образуют пять секторов экономики:

1. нефинансовые корпорации;
2. финансовые корпорации;
3. государственные учреждения;
4. домашние хозяйства;
5. некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства.

 

    Сектор  экономики – совокупность институциональных единиц – резидентов, имеющих сходные экономические цели, функции и поведении. 

    Сектор  нефинансовых корпораций (СНК) – совокупность нефинансовых корпораций, занимающихся производством товаром и услуг с целью получения прибыли, и некоммерческих организаций, занятых нерыночным производством. В зависимости от того, кто осуществляет контроль над корпорациями, различают три подсектора СНК:

1. государственные нефинансовые корпорации;
2. национальные частные нефинансовые корпорации;
3. иностранные нефинансовые корпорации.

 

    Сектор  финансовых корпораций - совокупность финансовых корпораций и некоммерческих организаций, основным видом деятельности которых является финансовое посредничество (центральный банк, коммерческие банки, инвестиционные фонды, лизинговые компании, фондовые биржи, страховые компании, пенсионные фонды и т.д.). 

    Сектор  государственных  учреждений (СГУ) – совокупность органов законодательной, судебной и исполнительной власти, фондов социального обеспечения и контролируемых ими некоммерческих организаций. Основные функции СГУ:

• организация предоставления товаров и оказания услуг обществу или домашним хозяйствам и финансирование такого предоставления из средств от налогообложения или из других доходов;
• перераспределение доходов и материальных ценностей путем трансфертов;
• производство нерыночных услуг.

 

    Сектор  домашних хозяйств – совокупность домашних хозяйств, включающих в себя принадлежащие им некорпоративные предприятия, и квазикорпораций, образованных домашними хозяйствами.

    Под домохозяйством понимают совместно проживающих и ведущих общее хозяйство людей (необязательно родственников). Домохозяйство, в отличие от семьи, может состоять и из одного человека, обеспечивающего себя материально.

    Под квазикорпорацией понимают некорпоративное предприятие, поведение которого является таким же, как если оно было бы корпорацией (например, дочернее предприятие). 

    Отрасль экономики – совокупность заведений, т.е. предприятий или подразделений предприятий, которые заняты одним видом производственной деятельности или в которых на долю основной деятельности приходится большая часть добавленной стоимости. 
 

    Статистика  населения 

    1. Среднегодовая численность населения:

    а) ,

где S_н  –  численность на начало года;

      S_к  –  численность на конец года. 

    б)  , 

где S_1, …, S_n  – численность на начало 1, …, n-го периода. 

    2. Коэффициент рождаемости:

,

где N  –  число родившихся живыми за год. 

    3. Коэффициент смертности:

,

где М  –  число умерших за год. 

    4. Коэффициент естественного  прироста:

. 

    5. Коэффициент жизненности Покровского:

    

. 

    6. Специальный коэффициент рождаемости (коэффициент фертильности):

    

,

где    –  среднегодовая численность женщин в возрасте 15-49 лет. 

    7. Коэффициент прибытия:          ,

где  П  –  число прибывших. 

    8. Коэффициент выбытия:          ,

где  В  –  число выбывших. 

    9. Общий коэффициент интенсивности миграции:

. 

    10. Коэффициент интенсивности миграционного оборота:

. 

    11. Коэффициент общего прироста населения:

,

где  (К_р – К_см) – естественный прирост;

      К_{общ.миг.}     – миграционный (механический) прирост. 
 

Статистика  численности работников и использования  рабочего времени 

    Среднесписочная численность работников за отчетный месяц исчисляется путем суммирования численности работников списочного состава по данным табельного учета за каждый календарный день отчетного месяца, т.е. с 1-го по 30-е или 31-е число (для февраля по 28-е или 29-е число), включая праздничные (нерабочие) и выходные дни, и деления полученной суммы на число календарных дней отчетного месяца. 

    Явочный состав  показывает, сколько человек, из состоящих в списке, явилось на работу. 

    Число фактически работающих – численность персонала, не только явившегося, но фактически приступившего к работе.