Оптимизация производственной программы предприятия в условиях рыночных отношений

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

ВВЕДЕНИЕ 3

1 Динамическая задача определения оптимальной производственной программы 5

2  Оптимизация производственной программы в Республике Беларусь 17

2.1 Понятие производственной программы 17

2.2 Оптимизация производственной программы 18

3 Оптимизация производственной программы предприятия в условиях рыночных отношений 22

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 31

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Рациональная организация  производственной программы предприятий имеет огромнейшее значение в настоящее время. При все более усугубляющемся кризисе, когда происходит сокращение производства, наиболее важным становится найти те возможности, те ресурсы, которые бы восстановили уровень и темп развития производства. Оценив эффективность своей деятельности, производственные предприятия могут выбрать экономически выгодное направление, которое бы соответствовало бы возможностям предприятия и сложившимся экономическим условиям.

В связи  с этим особое значение приобретает  оптимизация производственной программы  предприятия. Экономико-математическая модель даёт возможность определить основные параметры развития производства для текущего и перспективного планирования, может использоваться для анализа  сложившейся программы производства, позволяющего выявить более целесообразные пути использования ресурсов и возможности  увеличения объёмов производства продукции, опираясь на фактические данные за предшествующие годы. Состав переменных и ограничений данной модели, характер входной информации и используемые приёмы моделирования в значительной степени аналогичны многим другим важным экономико-математическим моделям.

Все выше сказанное указывает на актуальность рассматриваемой темы.

В данной курсовой детально будут рассмотрена  динамическая задача определения оптимальной  производственной программы; применение этой программы РБ (понятие, сущность, цели);  более подробно будет рассмотрена  оптимизация производственной  программы в условиях рыночной экономики

 

 

  Целью курсовой работы является:

• углубление и закрепление знаний в области экономики и организации производства и математического моделирования экономических процессов на производственном предприятии;
• получение навыков постановки, решения и анализа экономико-математических задач.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие  задачи:

1. изучить теоретический материал по рассматриваемой теме;
2. рассмотреть сущность оптимизации производственной программы в Республике беларусь;
3. раскрыть процесс оптимизации производственной программы в зарубежных странах.

 

1 Динамическая задача определения оптимальной производственной программы

 

В современной динамично  меняющейся экономике прогрессивные  изменения в народнохозяйственном комплексе страны определяются, главным  образом, темпом развития и наращивания  потенциала промышленных предприятий. Одной из наиболее важных и актуальных проблем, с которыми сталкиваются промышленные предприятия в настоящее время, является эффективное размещение производственных ресурсов в целях получения наибольшей прибыли. В связи с этим первоочередной задачей на предприятии является построение такой стратегии управления производственными ресурсами, которая  была бы направлена на формирование оптимальной  и эффективной производственной программы, адаптированной к работе в условиях динамично меняющейся экономической среды.

Динамическое программирование – это метод нахождения оптимальных  решений в задачах с многошаговой (многоэтапной) структурой. Многоэтапные процессы в данном случае состоят  из последовательности операций, в  которых результат предыдущих операций можно использовать для управления ходом будущих операций. Сложные  явления современной жизни выявили  с большой отчетливостью такие  процессы и связанные с ними задачи. Можно с уверенностью сказать, что  система управления любым промышленным производством должна в большей  или меньшей степени опираться  на теорию динамического программирования.

В теории динамического программирования исследуется широкий и важный круг задач оптимизации. Особенностью этих задач является то, что процесс  принятия решений в них распадается  на ряд последовательных этапов. Естественно, что многоэтапность ассоциируется, прежде всего, с развитием процесса во времени. Поэтому динамическое программирование хорошо применимо к динамическим задачам, в которых должно быть принято не однократное оптимальное решение, а ряд последовательных во времени решений, обеспечивающих оптимальность всего развития в целом. Необходимо отметить, что и многие задачи статического характера оказывается возможным сформулировать и решать как задачи динамического программирования. В то же время задачи динамического программирования успешно решаются методами линейного и нелинейного программирования.

Технологический процесс  изготовления продукции представляет собой строго определенную совокупность выполняемых в заданной последовательности технологических операций. Одна и  та же операция может производиться  многими способами, на различном  оборудовании. Поэтому выбор ресурсосберегающего  технологического процесса заключается  в оптимизации каждой операции по минимуму потребления материально-сырьевых ресурсов. Пусть на производство некоторого количества видов продукции предприятие  выделяет некоторый объем материально-сырьевых ресурсов.

Сформулируем модель определения оптимальной производственной программы для ситуации, когда все необходимые материально-сырьевые ресурсы уже поставлены на предприятие. На практике, однако, это не всегда выполняется, к тому же во многих случаях при определении производственной программы необходимо еще учитывать и технологическую последовательность выполненных операций при выпуске той или иной продукции. Исходя из этого, рассмотрим ситуацию, когда материально-сырьевые ресурсы динамически поступают на вход производственной системы при однозначно заданной последовательности их обработки по всем операциям производственного цикла. Иными словами, для того, чтобы произвести продукцию вида j (j=1,2,…,m), необходимо провести обработку исходного материально-сырьевого потока на Nj последовательных операциях. Графически эта схема представлена на рис. 1.1 в виде p-сети [7].

 

 

 

Рис. 1.1. Схема поступления и обработки материально-сырьевых ресурсов по всем операциям производственного цикла

 

Здесь Uj(t) – поток материально-сырьевых ресурсов для j-го вида производимой продукции (j=1,2,…,m). Обработка исходного сырья  и материалов проходит в заданной технологической последовательности с использованием производственных ресурсов (станков, механизмов, оборудования, специалистов и т.д.), объем которых  на предприятии задан вектором с=(с1,…,сM). Для того, чтобы обеспечить единичную  производительность на операции j по i-му виду выпускаемой продукции (обозначим  ее Oij), необходимо выделить на эту операцию объем производственных ресурсов, заданный вектором `aij=(a1ij;…;aMij). Если же необходимо обеспечить производительность qij на операции Oij, то соответственно объем производственных ресурсов должен быть равен (см. формулу (1.1)) [7]:

 

`aij qij =(a1ij qij; a2ij qij; …;aMij qij).

 

Важным фактором экономичности  всех видов ресурсов является снижение себестоимости (экономия ресурсов), связанное  с применением лучшего технологического процесса. Величина себестоимости изготовления продукции в значительной мере зависит от объема производства. Все затраты на изготовление продукции по степени их зависимости от объема производства целесообразно подразделять на переменные, размер которых изменяется прямо пропорционально объему выпуска продукции, и постоянные, размер которых не зависит от изменения величины объема производства.

К переменным затратам относятся: затраты на основные материалы за вычетом реализуемых отходов; затраты  на топливо, предназначенные для  технологических целей; затраты  на различные виды энергии, предназначенные  для технологических целей; затраты  на основную и дополнительную заработную плату основных производственных рабочих  с отчислениями в фонд социальной защиты населения; затраты, связанные  с эксплуатацией универсального технологического оборудования; затраты, связанные с эксплуатацией инструмента  и универсальной оснастки [6].

К постоянным затратам относятся: затраты, связанные с эксплуатацией  оборудования, оснастки и инструмента, специально сконструированных для  осуществления технологического процесса по данному варианту; затраты на оплату подготовительно-заключительного  времени [6].

Пусть известны Zp – постоянные затраты производства, ai – переменные затраты на выпуск одной единицы  продукции вида i, di – цена реализации единицы продукции вида i (i=1,2,…,m) [7].

Тогда для того, чтобы  задать производственную программу, которая  давала бы наибольшую валовую прибыль, необходимо максимизировать целевую функцию (1.2) [7]:

 

    (1.2)

 

Здесь ci=di-ai. Причем констатируется, что: прибыль, получаемая от реализации каждого вида продукции, измеряется в одних и тех же единицах; прибыль, получаемая от реализации любого вида продукции, не зависит от того, какое количество ресурса было выделено по другим видам продукции; общая прибыль состоит из прибылей по отдельным видам продукции.

Исследования показывают, что функция прибыли, как правило, имеет вид, приведенный на рис. 1.2. Эта кривая обладает следующими особенностями: небольшое количество выделенного ресурса не приносит сколько-нибудь ощутимого эффекта (прибыли); для каждого вида продукции имеется точка, начиная с которой дальнейшее увеличение по этому виду продукции данного ресурса не эффективно [7].

 

 

Рис. 1.2. Функция прибыли

 

Функция прибыли  – производительность (интенсивность выхода готовой продукции) на последующей операции по i-му виду выпускаемой продукции; [0,Т] – период планирования. При этом должны быть выполнены ограничения на объем используемых производственных ресурсов в каждый момент времени и балансовые ограничения на объем обработки по каждой операции Oij, которые соответственно могут быть записаны в виде (1.3) [7]:

 

 (1.3) 

 

где – производительность на операции l i-го вида продукции в момент времени – объем незавершенного производства на операции Oij в момент времени t=0.

Кроме того, если заданы ограничения  на спрос по каждому виду продукции, то появится еще одно ограничение  вида (1.4) [7]:

 

 (1.4)

 

где bi – объем спроса на продукцию вида i.

Решением является множество  производительностей qij(t) (i=1,2,…m; j=1,2,…,Ni), не нарушающих ограничений и максимизирующих  функцию (1). В таком виде эта задача может быть решена с использованием методов теории оптимального управления [7].

Динамика поступления  материально-сырьевых потоков производства, заданная в задаче непрерывными функциями времени U1(t),…,Um(t), в реальных условиях часто определяется динамикой финансовых потоков предприятия (кредиты, средства, полученные от реализации продукции, внереализационные доходы предприятия и т.д.). В этом случае задача принимает несколько видоизмененную форму, а именно, на вход производственной системы, производящей m видов продукции, поступает поток финансовых ресурсов U(t). Необходимо таким образом использовать эти деньги, закупая материально-сырьевые ресурсы производства, чтобы максимизировать целевую функцию (1.1) при ограничениях (1.2)-(1.4) [7].

Будем считать, что цена одной  единицы материально-сырьевых ресурсов вида i (i=1,2,…,m) есть величина bi. Тогда  необходимо финансовый поток U(t) разбить  на m составляющих U1(t), U2(t),…,Um(t) так, чтобы  [7].

В этом случае интенсивность  материально-сырьевых потоков будет  задана величинами U1(t)/b1, U2(t)/b2,…,Um(t)/bm. Обозначив Ui(t)/bI через qi0(t) (i=1,2,…,m), а также, добавив  к ограничениям (1.2)-(1.4) ограничение получим динамическую задачу выбора оптимальной производственной программы предприятия в условиях динамического финансового потока, используемого для закупки материально-сырьевых ресурсов [7].

Учитывая сложность решения  задачи в общем виде, исследуем  данную задачу в условиях дискретизации  входных и выходных потоков производственной системы. Далее, будем полагать, что  материально-сырьевые ресурсы поступают  ежедневно на вход производственной системы в объемах Uif (i=1,2,…,m; f=1,2,…,T). Здесь Т – число дней в периоде  планирования. Тогда задача оптимизации  производственной программы может  быть сформулирована следующим образом (1.5) [7]:

 

(1.5)

 

где дневной объем выпуска готовой продукции на операции OiNi в день t.

При ограничениях (1.6-1.9) [7]:

Задача (1.5)-(1.9) является линейной относительно переменных qkij и может быть решена методами, изложенными в работах по линейной оптимизации, используя, например, широко известное программное средство Симплекс [7].

Методы линейной оптимизации  могут использоваться в некоторых  частных случаях и при решении  задачи (1.1)-(1.4). Далее будем полагать, что ограничение (1.4) отсутствует, и Vij(0)>0 i=1,2,…,m; j=1,2,…,Ni; alij>0 i=1,2,…,m; j=1,2,…,Ni; l=1,2,…,M [7].

Очевидно, что в этом случае для максимизации функционала (1.1) необходимо в первую очередь производственные ресурсы выделить только на операции O1N1,…,OmNm, то есть на последние операции по каждому виду выпускаемой продукции. Таким образом, необходимо максимизировать целевую функцию вида (1.10) [7]:

 

(1.10)

 

при ограничениях (1.11) и (1.12) [7]:

 

k=1,2,…,M,                                  (1.11)

(1.12)

 

Очевидно, что если интервал планирования [0,Т] достаточно короткий, то, решив задачу (1.10)-(1.12), мы определим оптимальное решение задачи (1.1)-(1.4) для указанного выше частного случая. Если это не так, т.е [7].

то объем незавершенного производства на одной из последних  операций будет исчерпан до наступления  момента времени Т (см. Рис.1.3). Таким образом, решение задачи (1.10)-(1.12) перестает быть допустимым для любого момента t'>t, и, следовательно, оно должно быть скорректировано. Пусть достигается на каком-либо номере l выпускаемой продукции [7].