Тройные диаграммы

1. РАВНОВЕСИЕ В ТРОЙНЫХ  СИСТЕМАХ

В настоящее время сплавы, применяющиеся на практике, в большинстве  своем многокомпонентны. Однако до сих пор нет еще законченных методов изображения фазового равновесия в системах с числом компонентов более трех. Стремление внести рационализацию в поиски новых сплавов, содержащих четыре, пять и больше компонентов, заставляет исследователей изучать диаграмму фазового равновесия системы из трех компонентов и затем, взяв ее за основу, изучать влияние четвертого, пятого компонента и т. д. на фазовое равновесие, структуру и свойства сплавов, находящихся в той или иной области тройной системы. В свое время, до того как была разработана теория диаграмм равновесия в тройных системах, изучали равновесие двойных систем и влияние на него третьего, четвертого компонента и т. д.

Переход от анализа двойных  систем к тройным открывает новые возможности в исследовании многокомпонентных сплавов, применяющихся на практике. Значение реальных трехкомпонентных диаграмм очень велико как в технологии изготовления и обработки применяющихся, так и в деле изыскания новых сплавов.

Сейчас уже изучено  много тройных систем. Однако для  практики имеющихся данных не хватает, поэтому и построение новых тройных диаграмм состояния и уточнение уже изучавшихся очень важно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 164. Определение состава  сплава М в трехкомпонентной системе

 

Фазовое равновесие в системе  из трех компонентов А, В и С при всех составах тройных сплавов можно определить, если изучено равновесие в двойных системах А-В, В-С и С-А.

Состав тройных сплавов  определяется двумя переменными, а именно: содержанием А и содержанием В. Содержание компонента С (%) определяется по разности 100 -А (%)- В (%). При наличии двух переменных непрерывное изменение  состава может быть изображено на плоскости. Для этого берут равносторонний  треугольник, так называемый концентрационный треугольник. Назначение его такое же, как и оси абсцисс в двойных системах. Вершины треугольника соответствуют 100% каждого из компонентов и обозначаются соответственно А, В, С. На сторонах указывается состав двойных сплавов. Из рис. 164 видно, что состав тройного сплава (или фазы) М может быть определен тремя перпендикулярами, опущенными на стороны треугольника. Длина каждого из них пропорциональна содержанию одного из компонентов. Отрезок Ма пропорционален %А, Mb - % В и Мс - % С в сплаве (или фазе) М. Очевидно, что длина перпендикуляра Ма тем больше, чем ближе точка М к вершине А, т. е. чем больше содержание А в сплаве М. Пропорциональность между ними доказать очень легко. Если точка М лежит на стороне ВС, то Ма = 0, т. е. сплав состоит из двух компонентом (Mb и Мс не равны нулю). Если точка М находится в вершине А, то Ма имеет наибольшее возможное значение, принимаемое и 100%, a Mb = Мс = 0, т. е. сплав состоит из 100% А. Очевидно, концентрационный треугольник пригоден для определения со става всевозможных сплавов данной системы из одного, двух м трех компонентов. Наибольшее значение перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника (его высота), принимается и за 100% вследствие того, что сумма трех перпендикуляров, опущенных

Рис. 166. Параллельное (аб) и

          

Рис. 165. Концентрационный треугольник угловое (BE) сечения концентрационногос координатной сеткой для определения составаопределения состава

на стороны из любой  точки треугольника, включая точки, лежащие на его сторонах, равна его высоте. Из рис. 164 видно, что отрезки Ad, Be и Cf пропорциональны перпендикулярам Mb, Мс и Ма. Сумма их для любой точки равностороннего треугольника равна его стороне. Поэтому вместо указанных перпендикуляров для определения содержаний А, В и С в сплаве (или фазе) М можно использовать отрезки Ad, Be и Cf. Для этого через точку М следует провести линии, параллельные сторонам треугольника, и измерить длину соответствующих отрезков, отсекаемых на сторонах. Для определения % В проводят линию, параллельную АС, % А - параллельную ВС и % С - параллельную АВ. Отрезки Ad = Сп, Be = Ak и Cf = Bg. Отсюда следует, что для определения состава М можно также воспользоваться отрезками Сп, Bg и Ak, т. е. можно измерять отсекаемые отрезки от каждой вершины, идя по часовой стрелке и против нее. Обычно отсчет ведут по часовой стрелке, причем на концентрационный треугольник заранее наносят сетку для отсчета (рис. 165). Сплав N на этом рисунке содержит 20% А, 20% В и 60% С. Из сказанного ясно, что линия, параллельная одной из сторон, представляет собой непрерывный ряд составов с постоянным содержанием одного компонента. Все сплавы линии BE, проведенной через вершину В (рис. 166), содержат компоненты А и С при постоянном отношении их концентраций (% А : % С = const). Это видно из постоянства отношения длин перпендикуляров, опущенных из любой точки (х, х₁, х₂ и т. д.) на стороны ВА и ВС, и относится ко всем угловым линиям, проведенным через любую из трех вершин треугольника.

В тройной  системе, так же как и в двойной, справедливо правило рычага. Легко показать, что состав любого сплава, состоящего из фаз (или структурных составляющих) состава а и Ь, лежит на прямой, соединяющей соответствующие точки (рис. 167). Состав сплава с зависит от относительных количеств фаз а и Ь. На рис. 167 сплав состава с лежит ближе к b, чем к а, так как количественно в сплаве преобладает фаза состава b. Из правила аддитивности следует, что Q_b : Q_a = ас : cb = 7:3 (буквой Q обозначено количество той В тройной системе действует также правило центра тяжести (рис. 168). Если сплав М состоит из фаз фазы, которая указана индексом при Q).

 

 

Рис. 167. Применение правила  ры- Рис. 168. Применение правила чага в трехкомпонентной системе центра тяжести в трехкомпонент-

 

 

В

 

Аналогичное построение можно  было проделать и для двух других фаз:

состава а, b и с, то его состав лежит внутри треугольника abc. Точка М лежит в центре тяжести треугольника abc, к соответствующим вершинам которого подвешены грузы, пропорциональные количествам фаз а, b и с. Покажем это для какого-либо частного случая. Примем, что фаза а имеется 5, фазы b — 3 и фазы с — 8 кг. Определим состав сплава М, пользуясь правилом рычага, или, что то же самое, правилом аддитивности. Сначала найдем состав смеси фаз а и b. Этот состав, обозначенный буквой f, лежит ближе к а. Точку f находим по правилу рычага (bf : af = 5 : 3). Смесь а и b весит 8 кг. Сплав М, весящий 16 кг, состоит из 8 кг фазы с и 8 кг смеси фаз а и b. Следовательно, состав сплава М лежит в середине отрезка cf. Итак, чтобы найти количество фазы с в сплаве М, нужно через соответствующие точки провести прямую до пересечения ее с прямой ab и воспользоваться правилом рычага. Количество фазы с

Тройная диаграмма  может быть построена только в  трех измерениях, так как ось температур перпендикулярна к плоскости  концентрационного треугольника. Однако в практической металлографии пользуются, как правило, проекцией этой фигуры на плоскость основания и ее горизонтальными и вертикальными разрезами. В горизонтальной проекции температура показывается изотермами (линиями на проекциях поверхностей фазового равновесия). Изотермы играют такую же роль, как линии постоянной высоты на геодезических картах. На рис. 172 показаны изотермы на поверхностях ликвидус в системе Рb-Sn-Bi. Как видно, поверхность Рbе₁Eе₂Рb спускается круче, чем Sne₃Ee₂Sn, что легко понять, если принять во внимание температуру плавления компонентов Рb и Sn. Рассматриваемые поверхности простираются от температуры плавления компонента до температуры плавления тройной эвтектики (96° С - точка Е). Поверхность Рbе₁Eе₂Рb, соответствующая выпадению из жидкой фазы Рb, более крутая, так как температура плавления Рb выше, чем Sn. Соответственно этому изотермы на поверхности Рbе₁Ее₂Pb располагаются чаще, чем на поверхности Sne₃Ee₂Sn.

Рассмотрим фазовое равновесие в некоторых типовых системах.

Тройная эвтектическая  система

В данном случае, как и  при дальнейшем описании тройных  систем, принято, что в жидком состоянии  имеет место неограниченная растворимость. В рассматриваемой системе при затвердевании образуются только кристаллы чистых металлов А, В и С. Условность такого допущения была уже отмечена на с. 130.

На рис. 169 приведена соответствующая  диаграмма равновесия в виде трехгранной  призмы и ее проекция на плоскость  основания. На гранях треугольной призмы построены двойные диаграммы  равновесия АВ, ВС и СА. Это простые эвтектические диаграммы. Каждому из трех компонентов соответствует поверхность ликвидус, начинающаяся в точке плавления данного компонента и опускающаяся к более низким температурам. На поверхностях ликвидус нанесены изотермы. Выпадению кристаллов компонента А соответствует поверхность ликвидус A₁e'₁E₁e'₃A₁,компонента В - B_le'₂E_le'₁B_l и компонента С - С₁е'₃Е₁е'₂С₁. Каждая точка такой поверхности дает температуру и состав жидкости, находящейся в равновесии с соответствующей твердой фазой при данной температуре. Каждые две поверхности ликвидус пересекаются по пространственной кривой (e'₁E₁, е'₂Е₁ и e'₃E₁), которая называется линией двойной эвтектики и дает зависимость состава жидкой фазы, находящейся в равновесии с двумя твердыми фазами, от температуры. Линия е'₁Е₁ соответствует двойной эвтектике А + В, линия е'₂Е₁ - эвтектике В + С и линия е'₃Е₁ - эвтектике  

С + А. Три линии двойной эвтектики пересекаются в одной точке Е₁. Это точка тройной эвтектики, дающая состав жидкости, находящейся в равновесии с тремя твердыми фазами А, В и С, и температуру этого равновесия. На рис. 169 видна также изотермическая плоскость тройной эвтектики grp, дающая температуру конца затвердевания всех тройных сплавов рассматриваемой системы. Между началом затвердевания (выпадение избыточной фазы А, или В, или С) и его концом (выпадение тройной эвтектики) идет еще одно превращение, а именно выпадение двойной эвтектики. Соответственно этому превращению на диаграмме (см. рис. 169) между поверхностями ликвидус и плоскостью тройной эвтектики имеется шесть поверхностей начала выпадения двойной эвтектики ае₁Е₁gа, be₁E₁rb (для эвтектики А + В), се₂Е₁rс, de₂E₁pd (для В + С) и ее₃Е₁ре, fe₃E₁gf (для С + А). Каждая пара этих поверхностей (для одинаковой эвтектики) пересекается по линии двойной эвтектики. Смежные поверхности пересекаются в плоскости тройной эвтектики по прямым линиям Е₁r (для А + В и В + С), Е₁р (для В + С и С + А) и E₁g (для С + А и А + В). На горизонтальную проекцию диаграммы (рис. 169 снизу) проектируются эти линии (пунктирные), линии двойных эвтектик (сплошные со стрелками, указывающими направление понижения температуры) и точка тройной эвтектики Е.

Для большей ясности одна из поверхностей двойной эвтектики  и ее горизонтальная проекция изображены на рис. 170. Поверхность двойной эвтектики независимо от типа диаграммы является линейчатой. Ее образующая, конода, всегда прямая линия, скользит одним концом по линии двойной эвтектики, а другим - по линии, характеризующей изменение состава твердой фазы, выделяющейся из жидкости (в данном случае ag). Это показано стрелками на рис. 170.

Рассмотрим затвердевание  сплава состава х (см. рис. 169). При температуре Т₁ выделением избыточной фазы А начнется затвердевание. Температура и состав жидкой фазы изменяются по кривой х₁у₁. При выпадении компонента А из жидкости ее состав изменяется таким образом, что отношение содержаний В и С остается постоянным. Из сказанного на с.175 следует, что такое изменение состава описывается прямой, проходящей через вершину концентрационного треугольника, в данном случае - через вершину А.

Поэтому точка у, характеризующая состав жидкой фазы, лежит на продолжении прямой Ах. По изотермам на поверхности ликвидус видно, что температура при этом падает от Т₁ до Т₂. При дальнейшем понижении температуры ниже Т₂ выпадает эвтектика А+В и состав жидкой фазы изменяется от точки у до точки E на концентрационном треугольнике. Изменение температуры и состава жидкой фазы описывается движением соответствующей точки от у₁ до Е₁ вдоль линии двойной эвтектики на трехмерной диаграмме. Когда состав и температура жидкости будут соответствовать точке Е₁ (точке Е на проекции, образуется при постоянной температуре) тройная эвтектика А + В + С того же состава, и на этом затвердевание закончится. Итак, сплав состава х в твердом состоянии содержит избыточные кристаллы А, двойную эвтектику А + В и тройную эвтектику А + В + С.

В'

Сплав состава х представляет собой самый общий случай. Если точка, характеризующая состав сплава, лежит на проекции линии двойной эвтектики, то затвердевание начнется с выпадения этой эвтектики и твердый сплав будет состоять только из двойной и тройной эвтектик, в нем не будет избыточной фазы. Примером может служить сплав состава z (на линии е₃Е, рис. 169). Он состоит только из эвтектик — двойной А + С и тройной А + В + С. Если состав сплава характеризуется точкой, лежащей на линиях АЕ, BE или СЕ, то в нем нет двойной эвтектики. Например, затвердевание сплава и начинается с выпадения избыточной фазы  В, состав жидкости при выпадении В изменяется вдоль прямой BE, приходит в точку Е, и здесь оставшаяся жидкость затвердевает в виде тройной эвтектики А + В + С.

Пользуясь проекцией диаграммы  на концентрационный треугольник и правилом центра тяжести, можно легко определить количество каждой структурной составляющей в любом сплаве известного состава. В сплаве состава х (рис. 171) количество избыточной фазы А определяется отношением отрезков ху : Ау. Отношением Ах : Ау определяется количество жидкой фазы состава у, оставшейся к концу выпадения избыточной фазы А. Из этой жидкости выпадает двойная и тройная эвтектики. Поэтому точкой у характеризуется также средний состав смеси этих эвтектик.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Состав тройной эвтектики  известен (Е), и следовательно, можно определить средний состав двойной эвтектики. Этому составу соответствует точка k на стороне АВ концентрационного треугольника. Построив треугольник AkE, вершины которого дают состав структурных составляющих (А, А + В и А + В + С), можно, пользуясь правилом центра тяжести, определить количество каждой из них. Количество А, как уже было сказано, определяется отношением длин ху : Ау, двойной эвтектики (А + В) - lx : lk и тройной эвтектики (A + В + С) - отношением тх : тЕ. Точка т характеризует средний состав смеси из A и (A + В), точка l - смеси из A и (A + В + С), точка у, как указывалось, - смеси (A + B) и (A + В + С).

Микроструктура тройных  сплавов этой системы приведена на рис. 173. Из рис. 173 видно, что сплав состава а (см. рис. 172, а) в соответствии с диаграммой равновесия содержит кристаллы избыточного Bi, вокруг которых располагается двойная эвтектика Bi-Sn, а также тройная эвтектика Bi + Рb + Sn (темная мелкодисперсная смесь). Сплав состава б (см. рис. 173, б) лежит на линии двойной эвтектики е₃Е и поэтому он содержит только две структурные составляющие - двойную эвтектику Sn + Bi (светлая) и тройную эвтектику (темная). Сплав в (см. рис. 173, в), состав которого лежит на линии BiЕ, также состоит из двух составляющих - Bi и тройной эвтектики. Сплав состава Е (рис. 173, г) содержит только тройную эвтектику.