Реконструкция оборудования пресса предварительной формовки ТЭСА 1020 ОАО «ВМЗ» для производства труб диаметром 820 мм и толщиной стенки 30 мм

 

 

 

 

3.4 Распружинивание центрального участка листа

 

       Величина  распружинивания находиться только  для этапа U-образной заготовки. Для определения распружинивания рассчитывается кривизна листа при разгрузке. Кривизна зависит от  момента изгиба. Для расчета момента изгиба используется теорема Ильюшина, которая гласит, что момент при нагрузке равен моменту при разгрузке М_н = М_р. Момент изгиба равен сумме моментов пластичного и упругого изгиба. Определяем момент разгрузки листа М_р, состоящего из моментов упругого и пластичного изгиба. Расчет ведется при толщине стенки равной 30 миллиметров для центрального участка, а для двух других участков данные заносятся в таблицу 3.2. Задаем что половина толщины стенки это длина l₂.

l₂ = S / 2 = 30 / 2 = 15 мм

   Для трехрадиусной схемы момент изгиба находиться для центрального, переходного и переферийного участка отдельно. Для трехрадиусной схемы будет рассмотрен расчет только для центрального участка при толщине стенки равной 30 ммилиметров.

М_р = М_у + М_п  = 1812 + 3399022  = 3400834 Н/м

    При снятии внешней  нагрузки зоны пластичного изгиба  стараются сохранить лист в  согнутом состоянии, а зоны  упругого изгиба стараются вернуть  лист в исходное состояние  до изгиба, в результате чего будет возникать распружинивание. При упругом изгибе  волокна  по толщине листа будут испытывать упругую деформацию, поэтому напряжения будут возрастать от середины полосы к периферийным слоям по закону Гука, то есть прямо пропорционально деформациям слоёв металла. Для центрального участка при трехрадиусной схеме:

М_у  = 2 ₀∫ ^lyp (σ_Тy² L/ l_yp )dy = 2 σ_Тy³ L / 3^.l_yp │₀ ^lyp = (2 σ_Т l_yp ² L / 3) – 0 =

= (2^. 600^.10⁶(0,49^.10^-3)^2.12,5/3) = 1812 H/м

   Распружинивание приводит  к изменению кривизны листа.  При пластичном изгибе напряжения  в металле по всему сечению  равны пределу текучести, и после изгиба материал получает остаточную деформацию. Момент пластичного изгиба для центрального участка при трехрадиусной схеме:

М_п  = _lyp ∫ ^l2 (σ_Т + П(y / (r₀ + l_yp^ц) - σ_Т /E))L y dy = (σ_Т y² L) + (2 П L y³/ 3(r₀)) - (П σ_Т L y² /E)│_lyp^l2  =

= (σ_Т (l₂)² L) + (2 П L (l₂)³ / 3 (r₀)) - (П σ_Т L (l₂)² / E) – (σ_Т (l_yp^ц)² L) - (2 П L (l_yp^ц) ³ / 3 (r₀)) +

+ (П σ_Т L l_yp^ц2 / E) = ((600^.10⁶(15^.10^-3)^2.12,5) + (2^. 6^.10^9.(15^.10^-3)^3.12,5 / 3(0,164)) -

- (6^.10^9. 600^.10⁶(5^.10^-3)^2.12,5/2^.10¹¹)) - ((600 ^. 10⁶(0,49^.10^-3)^2.12,5) – (2^. 6^.10⁹(0,49^.10^-3)^3.12,5 /3(0,164)) +

+ (6^.10^9. 600^.10⁶(0,49^.10^-3)^2.12,5 / 2^.10¹¹)) = 3399022 Н/м

     Остаточная кривизна – кривизна листа после распружинивания. Остаточная кривизна находиться как разность кривизны нагрузки и кривизны после снятия нагрузки. Кривизна разгрузки рассчитывается по теореме Ильюшина и равна центрального участка при трехрадиусной схеме:

1 / r_разг = М_р / E ^. I = 3400834 / 2^.10^{11 .} 28,1^.10^6. 10^-12 = 0,35

Остаточная кривизна, получаемая как  разность кривизны нагрузки и кривизны разгрузки центрального участка при трехрадиусной схеме

1 / r_ост = 1 / r_н - 1 / r_разг = 1 / 0,164 - 0,35 = 5,7

   Радиус после разгрузки  будет равен для трехрадиусной  r_ост = 0,137 м. Момент инерции площади поперечного сечения относительно нейтрального волокна, при условии равенства радиуса нейтральной линии радиусу среднего волокна по толщине равен

I = L^.S³ / 12 = 12500^.30³ / 12 = 28,1^.10⁶ мм⁴

 Для каждой толщины стенки  момент инерции находится отдельно.

   Угол распружинивания показывает, насколько раскрылась заготовка после снятия нагрузки. Максимальный угол расформовки характеризует изменение величины угла формовки центрального участка. Для трехрадиусной схемы он определяется как сумма углов расформовки каждого участка.

β_ост = 2 ^. γ_ост + 2 ^. α_ост + φ_ост = 2 ^. 0,36 + 2 ^. 0,45 + 1,39  = 3,1 рад

   Для трехрадиусной схем  при различных толщинах стенках  значения радиусов и углов  расформовки представлены в таблице 3.1. Угол расформовки центрального участка находится как отношение длины участка к радиусу остаточной кривизны.

φ_ост = l₀^ц / r_ост = 237 / 170 = 1,39 рад

 

                                                                                         Таблица 3.2 К расчету распружинивания

участок	Момент разгрузки Мр, Н/м	Момент пластического изгиба Мп, Н/м	Момент упругого изгиба Му, Н/м	Кривизна			Угол Расформовки, рад
				1 / rразг	1 / rост	rост, мм
центральный	3400834	3399022	1812	0,35	5,7	0,17	1,39
переферийный	3332481	3322519,6	4116	0,34	4,6	0,22	0,45
переходной	316432,6	3160209,4	9961	0,33	2,8	0,35	0,36

                                                                                                  

3.5 Энергосиловые параметры

 

      Максимальная  работа формовки находится как  сумма единичной работы на  объем металла в зоне формовки. Удельная работа рассчитывается как сумма произведений деформаций каждого волокна напряжение, действующее на это волокно трех зон: упругой, пластичной и упруго-пластичной зон. В зоне чисто упругого изгиба, удельная работа равна: 

А_уп = (σ_т / 2) ^. ε_т = (600^.10⁶ / 2) ^. 0,003 = 1,53^.10⁶ Па м

                 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.6 Зависимость напряжения от деформации при изгибе

 

    При определении работы  напряжения и деформация действуют  на всем протяжении упругой  зоны, потому для того, что бы  учесть работу в каждом сечении  их произведение умножают на длину этой зоны. Удельная работа в зоне пластичного изгиба равна:

А_пл^ц = σ_т(ε^ц - ε_т) = 600^.10⁶(0,092 – 0,003) = 68,5^.10⁶ Па м

В зоне упруго-пластичного изгиба работа рассчитывается по формуле:

А_упр^ц = 1/2(σ_п - σ_т)(ε^ц - ε_т) = 1/2(1122^.10⁶ - 600^.10⁶)(0,092 – 0,003) = 41,3^.10⁶ Па м

   При определении работы  напряжения и деформация действуют  на всем протяжении упругой  зоны, потому для того, что бы учесть работу в каждом сечении их произведение умножают на длину этой зоны. Тогда полная работа определяться, как произведение удельной работы на ширину и длину листа, так как толщина листа была учтена при расчете удельной работы. Удельная работа складывается из удельных работ упругой пластичной, упруго-пластичной зон:

А_общ^ц = А_уп + А_пл^ц + А_упр^ц = 1,53^.10⁶ + 68,5^.10⁶ + 41,3^.10⁶ = 111,4^.10⁶ Па м

Удельная единичная работа для  трехрадиусной схемы определяется как сумма работ участков подвергаемых формоизменению – центрального и  переходного.

А = (А^ц + А^пр) = (7,8 + 2,8) = 10,6^.10⁶ Па м³

Работа по деформации волокон определяется как произведение удельной работы на объем листа.

А^ц = А_общ^{ц .} V = 111,4^.10^{6 .} 0,07 = 7,8^.10⁶ Па м³

   Объем изогнутой части  определяется как произведение  угла формовки на длину изогнутой части и разность радиусов формовки:

V = φ ^. L ^. (r_н² – r_вн²)/2 = 1,35 ^. 12,5 ^. (0,16² – 0,13²)/2 = 0,07 м³

   Важным энергосиловым параметром  является усилие формовки. Усилие  рассчитывается как отношение полной работы, которую надо затратить на деформацию волокон и длины хода рабочего инструмента. Длина хода рабочего инструмента для трехрадиусной схемы равна высоте центральной части заготовки h_инс = h_Ц = 335 мм. Длина хода рабочего инструмента на этапе догибки роликами рассчитывается как сумма длин отклонений среднего участка от вертикали на этапах подгибки роликами и предварительной формовки.

h_инс = l_v^СРsin(γ_v) + l_p^СРcos(γ_p) = 559,3cos(1,17) + 497,5cos(0,47) = 677,8 мм

    Усилие изгиба будет  равно F = А / h_инс = 10,6^.10⁶ / 0,335 = 31400000 Н = 31,4 МН.

 

                                                                                         Таблица 3.3 Энергосиловые параметры

	Формовка пуансоном		Догибка роликами
	центральный	переходной	переферийный
Апл	68,5	25,7	11,6
Аупр	41,3	13,4	8,7
Аобщ	111,4	46,6	21,8
А	7,8	2,8	1,09
V, м3	0,07	0,06	0,05
F, МН	31,4		1,61

 

3.6 Расчет на прочность вертикальной балки

 

  Рабочий инструмент вертикальной балки состоит из пяти участков, длины которых приведены в таблице 3.4.

                                                                                                       Таблица 3.4 Длины участков

Длина участка	l1	l2	l3	l4	l5
Значение, мм	2000	3000	3000	3000	2000

 

     Определяем усилия на синхронизирующем гидроцилиндре, при этом составляя уравнения сумм моментов относительно какого-либо на синхронизирующего гидроцилиндра. Здесь четыре синхронизирующих гидроцилиндра. Следовательно, находим четыре силы действующие со стороны синхронизирующих цилиндров. Составляем уравнение относительно синхронизирующего гидроцилиндра А:    ΣM_a = 0

F_в(l₂) + F_c(l₂+l₃) + F_d(l₂+l₃+l₄) – F_п2(l₂) – F_п3(l₂+l₃) – F_п4(l₂+l₃+l₄) - Р_инс(L_б²)/2 = 0

Из него выражаем силу реакции опоры  возникающей на синхронизирующем гидроцилиндре В:

F_в = (- F_c(l₂+l₃) - 6,7(l₂+l₃+l₄) + F_п2(l₂) + Fп₃(l₂+l₃) + F_п4(l₂+l₃+l₄) + Р_инс(L_б²)/2) / l₂ =

= (-8,52(3+3) – 10,5(3+3+3) + 8,5(3) + 8,5(3+3) + 8,5(3+3+3) – 0,31(13²)/2) / 3 = 8,52 МН

Далее составляем уравнения для  оставшихся синхронизирующих гидроцилиндров:

Для опоры В: ΣM_в = 0

F_a(l₂) + F_c(l₃) + F_d(l₃+l₄) – F_п1(l₂) – F_п3(l₃) – F_п4(l₃+l₄) - Р_инс(L_б²)/2 = 0

Из него выражаем силу реакции опоры  возникающей на синхронизирующем гидроцилиндре А:

F_a = (- F_c(l₃) - F_d(l₃+l₄) + F_п1(l₂) + F_п3(l₃) + F_п4(l₃+l₄) + Р_инс(L_б²)/2) / (l₂)

Для опоры С: ΣM_с = 0

F_в(l₃) + F_a(l₂+l₃) + F_d(l₄) – F_п2(l₃) – F_п1(l₂+l₃) – F_п4(l₄) - Р_инс(L_б²)/2 = 0

Из него выражаем силу реакции опоры  возникающей на синхронизирующем гидроцилиндре D:

F_d = (- F_в(l₃) – F_а(l₂+l₃) + F_п1(l₂+l₃) + F_п2(l₃) + F_п4(l₄) + Р_инс(L_б²)/2) / (l₄)

Для опоры D: ΣM_d = 0

F_в(l₂+l₃) + F_c(l₃) + F_a(l₂+l₃+l₄) – F_п2(l₂+l₃) – F_п3(l₃) – F_п1(l₂+l₃+l₄) - Р_инс(L_б²)/2 = 0

Из него выражаем силу реакции опоры  возникающей на синхронизирующем гидроцилиндре С:

F_с = (- F_в(l₂+l₃) – F_а(l₂+l₃+l₄) + F_п1(l₂+l₃+l₄) + F_п2(l₂+l₃) + F_п3(l₃) + Р_инс(L_б²)/2) / (l₃)

    Из каждого уравнения  выражаем неизвестную реакцию  опоры и подставляем её в  одно из составленных уравнений. Полученные уравнения решаются и находятся неизвестные. В тексте показано решение  уравнения для нахождения усилия на синхронизирующем гидроцилиндре В. Значения других реакций представлены в таблице 3.5.