Медицинаның түрлі саласында құбылыстардың

МЕДИЦИНАНЫҢ ТҮРЛІ САЛАСЫНДАҒЫ ҚҰБЫЛЫСТАРДЫҢ ЖӘНЕ                                                                                                       БЕЛГІЛЕРДІҢ АРАСЫНДАҒЫ ӨЗАРА БАЙЛАНЫСЫ (КОРРЕЛЯЦИЯ) 

    Медицинаның түрлі саласында құбылыстардың немесе белгілердің бір-бірімен юайланысын статистикалық талдаудан өткізуге тура келеді. Сонымен қатар факторлы және нәтижелі белгілердің арасындағы байланысты да анықтау қажет.

    Бұл әдіс әр адамның дене өсуін бағалауда пайдаланылады және әр адамның функционалды көрсеткіштерге түрлі сыртқы факторлардың әсерін ғылыми түрде дәлелдеу үшін керек.

    Өзара байланыс екі түрге бөлінеді:

1. Функционалдық.
2. Корреляциялық.

    Функционалдық байланыс – белгілердің бір-бірімен қзара қатынасын көрсетеді. Бұл белгілердің әрқайсысының мөлшеріне басқа белгілер мөлшерінің нақты сәйкес келуі талап етіледі. Мысалы, шеңбердің радиусы үлкейген сайын оның көлемі де үлкейеді; суда тұздың мөлшері көбейсе оның ащылығы да көбейеді. Негізгі функционалды байланыс – физикалық, химиялық құбылыстарға тән.

    Корреляциялық байланыс – бір белгінің әрбір орта мөлшерінің мағынасы басқа бір белгімен өзара байланысу арқылы бірнеше мағынаға сәйкес келеді (нәрестенің бойы мен салмағының арасындағы өзара байланыс, әйелдердің бала туу жиілігі мен отбасының табысы арасындағы өзара байланыс, т.б.). Көбінесе корреляциялық байланыс әлеуметтік-медициналық, биологиялық, медициналық өзгерістерге тән. Сонымен қатар корреляциялық байланыстың ерекшелігі ол тек бақылау санын есептегенде, яғни статистикалық жинақты зерттегенде анықталады. Корреляциялық коэффициентінің мөлшеріне сәйкес (0-ден 1-ге дейін) белгілер арасындағы байланыстың күші мен бағытын білуге болады.

    Корреляциялық байланыс бағыты бойынша: тікелей, кері болып 2-ге бөлінеді.

    Корреляциялық байланыстың күшін анықтау нұсқасы:

1. Күшті ±1,0 ден ±0,7 дейін;
2. Орташа ±0,7ден ±0,3 дейін;
3. Әлсіз ±0,3тен ±0,1 дейін;
4. Жоқ - 0.

Егер (+) болса тікелей байланыс дейміз.

Егер (-) болса, оны кері байланыс дейміз.

Корреляциялық байланыстар: кестелік, графикалық, корреляциялық коэффициенттер арқылы бейнеленеді.

Корреляциялық коэффициентті есептеудің екі тәсілі бар. Олар:

1. Квадратты тәсіл (Пирсон тәсілі).
2. Рангілі (сандық, реттеу) тәсіл (Спирмен тәсілі)

Квадратты тәсілді қолданудың жолдары мыналар:

1. егер белгілер сан жағынан көп болса;
2. егер белгілер арасында байланыс күшін нақты түрде анықтау қажет болса.

Пирсонның тәсілі бойынша корреляциялық коэффициентті есептеу формуласы былайша белгіленеді

мұнда:  - корреляциялық коэффициент.

“х” және “y” өзара байланысын анықтайтын белгілер;

 және  әрбір ауыспалы вариантаның, өзінің орта арифметикалық өлшемінен ауытқуы ( және ).

Пирсон тәсілі бойынша корреляциялық коэффициентті есептеу әдісі мен тәртібі:

1. ауыспалы (“x” және “y”) белгілерден вариациялы қатар құру;
2. әрбір вариациялы қатардың орта өлшемін анықтау;
3. “х” және “у” қатары үшін орта өлшеміне әр вариантаның ( және ) ауытқуын табу;
4. ауытқулардың көбейтілгеннен ( ) кейінгі қосындысын табу керек ( );
5. әрбір ауытқуды квадратқа алып және қатар бойынша қосындысын табу керек ( және );
6. көбейтәндәсән тауып шығару;
7. корреляциялық коэффициентінің формуласына шыққан нәтижелерін қондырып есептеу керек

Есептелген  нәтеже 0 мен 1,0 арасында (+) немесе (-) белгімен болуы мүмкін. Ол байланыстың бағыты мен күшін көрсетеді.

Рангтік корреляция тәсілін  қолдану жөніндегі  нұсқаулар:

1. Егер байланыс күшінің деңгейін нақты түрде білу қажет болмаса, ондай мәліметтерді болжап алуға болады.
2. Егер белгілер (n≤30) сан жағынан және сапалық белгілер болса, (атбутивті белгі) деп аталады.
3. Ранглі тәсілі бойынша корреляциялық коэффициентті есептеу формуласы:

мұнда - ранглі корреляция коэффициенті, d – рангтардың айырмашылығының ауытқуы, n – бақылау саны.

4. Ранглі корреляцияның коэффициентін есептеу жолы:
1. Салыстырылатын белгілерден қатар құру, қатарды “х” және “у” деп белгілейміз. Бірінші қатардың “х” белгісін өсу немесе төмендеу бойынша реттік санмен белгілеу (1,2,3,4 .....), екінші қатардың (у) мағынасын бірінші қатардағы мағынасына сәйкес келетіндей қарсысына қою керек.
2. Әрбір белгінің өлшемін ранглі номермен (реттік санмен) белгілеу керек, оны “ ” және “ ” дейміз. Ранглы қатарда белгінің бірдей мөлшері болса, осы мөлшердің реттік номерлерінің қосындысының орташа саны деп алуға болады.
3. “ ” және “ ” арасындағы ранглардың айырмашылығын анықтау d= -
4. Әрбір рангның айырмасын квадратқа алу ( ).
5. Рангның айырмасының квадраттарының қосындысын табу ( ).

Табылған  нәтижелерді формулаға қондырып есептеу керек.

Корреляция  коэффициентінің қатесін есептеу  формуласы

1. Пирсон тәсілі бойынша есептелген корреляция коэффициентінің қатесін мынадай формуламен табады:

 

2. Спирмен тәсілі бойынша рангтік корреляция коэффициентінің қатесин мынадай формуламен табады:

    Квадратты тәсілі мен есептелген корреляция коэффициентінің дұрыстық критерийін анықтайтын формула:

.

    Рангылы корреляция коэффициентінің дұрыстық критерийін анықтайтын формула:

.

    Есептелген коэффициенттердің сенімді болуы дұрыстық (t) критериймен анықталады. Коэффициентті сенімді деу үшін дұрыстық критерий t”2” тең, не одан жоғары болуы керек.

    Кесте мағынасы бойынша дұрыстық критерийінің еркін дәрежесін ескере отырып (n-2) баға береді, n – бақылау саны. Дұрыстық критерий t=2 болса, онда есептеп алған коэффициентіміздің нақтылығы 95% дейміз.

    Коэффициент мөлшері бойынша корреляция байланысының күші мен бағытына баға беру үлгісі мынадай болады.

 
 

                  

                                            РЕГРЕССИЯ ТӘСІЛІ

   

Екі айнымалы шаманың бір-бірімен байланысының бағыты мен күші корреляциялық көрсеткіші арқылы анықталады, ал бір белгі мөлшерінің екінші белгінің мөлшері өзгергенде сан жағынан қаншалықты өзгеретіні регрессия тәсілі арқылы көрсетіледі.

    Регрессия – бір-бірімен байланысты  белгілірдің бірінің шамасы белгілі  болса, екіншісінің орта шамасын  табуға мүмкіншілік беретін тәсіл.

    Регрессия коэффициенті  - абсолюттік шама, ол бір белгінің мөлшері бірлік санға өзгергенде екінші белгінің өлшемі қаншалықты өзгеретінін көрсетеді.

    Регрессия коэффициентін есептеу  формуласы:

.

    Мұнда:

    - регрессия коэффициенті, - корреляция коэффициенті, және (Х және У қатарларының орта квадратты ауытқуы).

    Мысал: 9 жасар қыздардың орта шамамен бойларының ұзындығы белгілі, ал осы жастағы қыздардың бойы 1 сантиметрге өскенде орта есеппен салмағы қанша килограммға ұлғаятынын білуге болады. “У” арқылы олардың салмағы мен“Х” арқылы бойдарын белгілейміз. Бойларының орта квадратты ауытқуы да белгілі, ол . Салмақтарының орта квадратты ауытқуы да белгілі, ол бойымен салмақтың корреляциялық көрсеткіші бұл мәліметтер бұрынғы зерттеулерден алынады. Сонда регрессия коэффициенті мынадай болады:

 

     Қорытынды: 9 жасар қыздардың орта шамамен бойы 1 см өскенде салмағы орта есеппен 0,43 килограммға көбейеді.

    Регрессия коэффициенті арқылы бір белгінің (мысалы салмақтың) мөлшерінің арнайы өлшеу жүргізбей-ақ, екінші белгінің (мысалы, бойдың) орта шамасы бойынша табуға болады. Ол үшін сызықтық регрессия теңдеуін пайдаланылады:

,

мұнда:

    У – ізделіп отырған (салмақтың)  шамасы.

    Х – белгілі (бойдың) шамасы.

   - салмақты бойға салыстырғандағы регрессия коэффициенті.

   -  белгілі жасқа тән (салмақтың) орта шамасы

   - бойдың орта шамасы.

    Мысал: 9 жасар қыздардың орта  есеппен салмағы  =30,3 кг., бойының шамасы = 135,5 см. Егер де 9 жасар қыздардың орта есеппен бойының ұзындығы 132 см болса, онда салмағының орта шамасы қанша болатынын табуға болады. Барлық белгілі мәліметтерді регрессия теңдеуіне жазамыз:

У = 30,3+0,43 (132-135,5) =28,8 кг.

    Қорытынды: Орта есеппен 9 жасар қыздардың бойының ұзындығы 132 см болса, бұған сәйкес салмақтың мөлшері орта шамамен 28,8 кг болады.

    Жеке адамдардың белгілерінің мөлшері әр түрлі. Мысалы, бойларының ұзындығы бірдей болғанымен салмағы тән өзгерушіліктің шамасын табу регрессияның коэффициентінің ауытқуы қолданылады:

    - зерттелінетін белгінің (мысалы, салмақтың) орта квадратты ауытқуы, - корреляция көрсеткіші.

    Негұрлым - тың мөлшері аз болса, соғұрлым әр адамның зерттелген белгісінің орта шамасынан айырмашылығы аз болады.

   

.

    Регрессия теңдеуін және регрессия ауытқуын пайдаланып регрессия коэффициенті арқылы регрессия шкаласын құрады. Бұл шкала бойынша балалардың және жас өспірімдердің дене дамуын зерттегенде бойдың, салмақтың, кеуде көлемінің мөлшерлерін жасына сәйкестігін бағалайды.