Великие открытия математики 20 в

• Ковальери сыграли большую роль в формировании исчисления бесконечно малых.
• Выдающиеся математики
• Бонавентура Кавальери
• Кавальери (Cavalieri) Бонавентура (1598, Милан, – 30.11.1647, Болонья), итальянский математик. Монах ордена иеронимитов. С 1629 по рекомендации Г. Галилея занимал кафедру математики в Болонском университете. В труде «Геометрия» (1635) Кавальери развил новый метод определения площадей и объёмов, так называемый «неделимых» метод. Неделимыми Кавальери называются параллельные между собой хорды плоской фигуры и параллельные плоские сечения тела. Ввёл понятие «суммы всех» неделимых, проведённых внутри контура фигуры. Отношение двух «сумм всех» неделимых явилось зародышевой формой отношения двух определённых интегралов. Труды Кавальери сыграли большую роль в формировании исчисления бесконечно малых.

         Пафнутий Львович Чебышев (1821—1894) 
 
 

 Во главе  русской математики середины  и второй половины девятнадцатого

столетия стоял  Пафнутий Львович Чебышев. Чебышев был воспитанником

Московского университета, который он окончил в 1841 г. и где  он защитил

магистерскую  диссертацию «Опыт элементарного  анализа теории вероятностей»

из области, которая  стала одним из основных предметов  его исследований. 

  Все начинания  Чебышев поддерживал своим авторитетом,  но организационного

участия в них  не принимал, так как в 1847 г. переехал в Петербург, где

работал до своей  кончины. Тридцать пять лет Чебышев  читал лекции в

Петербургском университете, с 1853 г. он был членом Академии наук. Его

преподавательская деятельность была исключительно плодотворной.   
 

Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894)

Один из крупнейших математико. Исследования по теории чисел выдвинули молодого русского математика в число первых учёных Европы. Его считали  основателем  русской школы теории вероятностей. У него были работы, посвящённые вычерчиванию географических карт; рациональному раскрою одежды; он изготовил чехол, плотно облегающий шар; создал механизмы, осуществляющие движение по тем или иным кривым: гребной автома, повторяющий движение вёсел, самокатное кресло. 
 

                    Георг Кантор (1845-1918) 
 

    Родился  в Петербурге. Немецкий математик.  В 1867 окончил Берлинский

университет. Кантор разработал теорию бесконечных множеств  и теорию

трансфинитных чисел. В 1874 он доказал несчётность множества всех дейст-

вительиых чисел, установив существование неэквивалентных (т. е. имеющих

разные мощности) бесконечных множеств, сформулировал (1878) общее понятие

мощности множества. В 1879—84 Кантор систематически изложил  принципы своего

учения о бесконечности. Идеи Кантора встретили со стороны  современников

резкое сопротивление,  но вcледствии оказали большое влияние на развитие

математики. 

КАНТОР  Георг (Cantor Georg)

БИОГРАФИЯ

Кантор Георг (3. 3. 1845-6. 1. 1918) - немецкий математик, творец теории множеств. Родился в Петербурге. В 1867г. окончил Берлинский университет. Ученик К. Вейерштрасса. В 1872-1913гг.- профессор университета в Галле. Разработал теорию бесконечных множеств и теорию трансфинитных чисел. Доказал несчетность множества всех действительных чисел (1874г.), установив существование неэквивалентных (т. е. имеющих разные мощности) бесконечных множеств. Сформулировал общее понятие мощности множества (1878г.). Развил принципы сравнения мощности множества и доказал эквивалентность множества точек линейного отрезка и точек n-мерного многообразия. Систематически изложил принципы своего учения о бесконечности, доказал существование трансцендентных чисел, используя соображения о мощности множеств (1879-1884гг.). Ввел понятие предельной точки производного множества, развил одну из теорий иррациональных чисел, сформулировал аксиому непрерывности, названную его именем, получил результаты по проблеме единственности тригонометрических рядов. Созданная Кантором теория множеств (некоторые ее идеи встречались у его предшественников, в частности сравнительно подробно разработаны Б. Больцано) не только лежит ныне в основе математического анализа, но и послужила причиной общего пересмотра логических основ математики и оказала влияние на всю современную структуру математики. В теории чисел Кантор занимался проверкой проблемы X. Гольдбаха для четных чисел (до 1000), представлением чисел в виде бесконечных производных. 
 

Биография

Сын математиков члена-корреспондента АН СССР Дмитрия Константиновича Фаддеева и Веры Николаевны Фаддеевой.

Окончил физический факультет Ленинградского университета (1956). Кандидат физико-математических наук (1959); тема кандидатской диссертации «Свойства S-матрицы для рассеяния на локальном потенциале». Доктор физико-математических наук (1963), защитил диссертацию по результатам исследований в области квантовой теории рассеяния для системы трех частиц.

Профессор Ленинградского (Санкт-Петербургского) государственного университета (1967). Действительный член АН СССР (1976).

Работал в Ленинградском отделении Математического института АН СССР младшим, старшим научным сотрудником, заведующим лабораторией математических проблем физики. С 1976 по 2000 год — директор Ленинградского (Санкт-Петербургского) отделения Математического института имени В. А. Стеклова. В 1988—1992 годах — директор-организатор Международного математического института имени Л. Эйлера РАН. Директор Международного математического института института имени Л. Эйлера с 1993. В 1982—1986 — вице-президент, в 1986—1990 — президент Международного математического союза. Одновременно заведовал кафедрой высшей математики и математической физики физического факультета ЛГУ/СПбГУ, далее — профессор кафедры. Член президиумов РАН и Санкт-Петербургского научного центра РАН, академик-секретарь отделения математических наук РАН. Главный редактор журнала «Функциональный анализ и его приложения». Являлся главным редактором журнала «Природа», входил в первый состав редколлегии журнала «Теоретическая и математическая физика». Является членом редколлегий «Journal of Mathematical Physics», «Letters in Mathematical Physics», «Journal of Functional Analysis», «Reviews in Mathematical Physics», «Annals of Physics» и др. Своими учителями называет В. А. Фока и О. А. Ладыженскую (речь на вручении Государственной премии РФ за 2004 г.).