Автор: Пользователь скрыл имя, 14 Ноября 2011 в 17:47, реферат
Иногда математики любят ставить проблемные вопросы, на решение
которых уходят столетия.
1. Майкл Фрэнсис Атьи и Айсадор Зингер. Теорема Атьи-Зингера
2. Людвиг Фадеев. Уравнения «Янга-Миллса»
3. Григорий Перельман.
Одна из "семи математических задач тысячелетия" - гипотеза Пуанкаре
4. Открытия в математике XX в.
Заключение
Список литературы
Реферат: Великие открытия математики 20 в
Тарский филиал ОМГПУ
Историко-филологический
Специальность: русский язык и литература
Великие открытия математики XX в.
Выполнила: Чередова И.Н.
Проверил:
1. Майкл Фрэнсис Атьи и Айсадор Зингер. Теорема Атьи-Зингера
2. Людвиг Фадеев. Уравнения «Янга-Миллса»
3. Григорий Перельман.
Одна из "семи математических задач тысячелетия" - гипотеза Пуанкаре
4. Открытия в математике XX в.
Заключение
Список литературы
В отличие от других наук, математика, как представительница чистого разума,
развивается поступательно, вне зависимости от увлечений человечества на том
или ином историческом промежутке времени, от революций и катаклизмов
общества. Иногда математики любят ставить проблемные вопросы, на решение
которых уходят столетия.
Основой развития математики в XX веке стал сформировавшийся математический
язык цифр, символов, операций, геометрических образов, структур, соотношений
для формально-логического описания и исследования действительности. Язык
математики – это искусственный язык, со всеми его недостатками и
достоинствами. Он часто точнее, адекватнее и глубже отображает реальность,
чем это делается в рамках других наук. Чем чаще наука прибегает к языку
математики, тем больше она эволюционирует, тем более глубокие связи и
отношения она сможет изучить.
Однажды известного физика Альберта Эйнштейна спросили: “Как делаются
открытия?” Эйнштейн ответил: “А так: все знают, что вот этого нельзя. И
вдруг появляется такой человек, который не знает, что этого нельзя. Он и
делает открытие”. Конечно, это была лишь шутка. Но все же, вероятно, Эйнштейн
вкладывал в нее глубокий смысл. Может быть, он намекал в том числе и на
собственное открытие более правильной и точной картины мироздания, изложенное
им в знаменитой теории относительности. Может быть, он из озорства гения
высказал серьезную мысль в шутливой форме. Дело не в том, чтобы “не знать”.
Знать надо! А дело в том, чтобы “сомневаться”, не брать на веру все, чему
учили деды. И вдруг появляется человек, которого не останавливаетинерция
привычных представлений. Вот он и делает открытие.
Именно, потому что прогресс не стоит на месте и всегда находится человек,
который “сомневаться”, в современном мире продолжается множество открытий,
доказательств, теорем аксиом и т.д. в области математики.
Большинство великих математиков родились в России, хоть сейчас многие из них
и не живут в нашей стране, и это большое упущение наших властей. Открытия
которые они делают оказывают большое влияние на все развитие науки в целом.
Фотографии |
Атья Майкл Френсис
(род. 22.04.1929)
Áтья (Атия) Майкл Френсис (Atiyah Michael Francis), род. 22.04.1929, Лондон.
Английский математик, член Лондонского королевского общества (1962), чл. Парижской АН (1978), иностранный член РАН c 01.01.1994 - Отд. математики (математика).
Окончил Кембриджский университет, в 1957-69 профессор Оксфордского университета. С 1969 работает в Институте перспективных исследований в Принстоне (США). Основные труды на стыке алгебраической топологии и теории дифференциальных уравнений.
Золотая медаль и премия Дж.Филдса (1966). В 2004 Норвежская Академия наук и литературы присудила М.Атье и Айсадору М. Зингеру (США) Премию Абеля "за их открытие и доказательство теоремы об индексе с помощью топологии, геометрии и математического анализа, а также за их выдающуюся роль в создании новых связей между математикой и теоретической физикой".
Источник: Математичекий
энциклопедический словарь. М., Сов.энциклопедия,
1988
1. Майкл Фрэнсис Атьи и Айсадор Зингер.
Теорема Атьи-Зингера
Высшая награда в области математики - норвежская Премия Абеля - присуждена
двум ученым - британцу сэру Майклу Фрэнсису Атьи и Айсадору Зингеру из
Соединенных Штатов за работу на стыке физики и математики. Норвежская
Академия наук и литературы выделила 6 млн. крон ($858 тыс.) "за открытие и
доказательство теоремы об индексе с помощью топологии, геометрии и
математического анализа, а также за их выдающуюся роль в создании новых
связей между математикой и теоретической физикой".
75-летний Атья из университета Эдинбурга и 79-летний Зингер из
технологического института Массачусетса еще 40 лет назад разработали то, что
сейчас называется теоремой Атьи-Зингера. Законы природы могут быть описаны
дифференциальными уравнениями, которые являются математическими формулами, на
базе переменных. Такие формулы могут иметь индекс, который по теореме Атьи-
Зингера можно рассчитать с помощью геометрии.
"Теорема об индексе Атьи-Зингера - одно из крупнейших достижений в области
математики XX века, глубоко повлиявших на многие важные позднейшие разработки
в области топологии, дифференциальной геометрии и теории квантовых полей", -
говорится в
сообщении о присуждении
Харальдом V на торжественной церемонии, которая состоялась в Осло 25 мая.
4. Людвиг Фадеев. Уравнения «Янга-Миллса»
Национальная академия наук Франции приняла в свои ряды Людвига Фаддеева,
академика-секретаря отделения математики РАН. Все академии мира принимают в
свои ряды выдающихся иностранных ученых, но старейшая в мире французская
академия - самая требовательная и придирчивая. Попасть в ее ряды - удел
немногих избранных. Среди наших соотечественников этой высокой чести
удостоены академик Владимир Арнольд, ныне работающий во Франции, и Гурий
Марчук - в бытность свою президентом АН СССР.
Еще в молодые годы Фаддеев сделал работы в области математической физики,
которые создали ему имя в науке. Он вторым после Николая Боголюбова среди
наших ученых получил золотую медаль Планка. Во всех учебниках по матфизике
можно найти главу "Уравнения Фаддеева". В то время большим авторитетом
Фаддеев пользовался за рубежом. Дома приходилось сложнее - он не принадлежал
ни к школе Ландау, ни к школе Боголюбова. Тем не менее уже в 42 года, еще в
1976 году, он стал академиком.
Следующим выдающимся достижением Фаддеева стали точно решаемые задачи с
нелинейными уравнениями математической физики. Это так называемые солитонные
решения. Их история по-своему забавна: впервые уединенную волну, названную
солитоном, наблюдал на реке математик XIX века Рассел, который в изумлении
оседлал коня и пустился за волной вскачь.
Потом Фаддеев внес решающий вклад в задачи трехмерного рассеяния, в теорию
квантовых групп. По мнению коллег, его отличает феноменальная интуиция. Он
всегда на переднем фронте, всегда умеет предвидеть, какое направление науки
находится на пороге взрыва. В начале научной деятельности кто-то говорил, что
Фаддееву везет. Но когда ему повезло много раз, стало ясно, что Фаддеев -
законодатель научной моды. И так уж получается, что каждая из его работ со
временем приобретает
для науки все большее
Может быть, самая крупная его работа - уравнения Янга-Миллса, которые были
написаны еще в первой половине XX века и носили чисто абстрактный характер.
Фаддеев со своим учеником Виктором Поповым разглядел в этих уравнениях, как
он говорит, удивительно красивые вещи, которые привели к открытию новых
микрочастиц - кварков и лептонов. В науке утвердился термин "духи Фаддеева".
Смысл у термина такой: реально осязаемые частицы могут быть порождены мыслью
ученого.
Он давно уже не одиночка. Его признала школа Ландау, а на недавней
конференции памяти Боголюбова в президиуме РАН именно Фаддеев вел пленарное
заседание. И уже так же знаменита школа Фаддеева. Но ученый грустно сказал
нам, что первое поколение его учеников в полном составе уехало за границу. Он
воспитал второе поколение - оно тоже за границей. Теперь третья волна. Сам
Фаддеев, несмотря на многочисленные предложения, из России уезжать не хочет.
5. Григорий Перельман. Одна из "семи математических задач тысячелетия" -
гипотеза Пуанкаре
Известный российский математик Григорий Перельман, считает, что сумел решить
одну из "семи математических задач тысячелетия" - доказать гипотезу Пуанкаре.
Его заявление вызвало сенсацию в математических кругах. Если доказательство
Перельмана будет подтверждено крупнейшими учеными, он сможет получить премию
в 1 миллион долларов от Института математики Клэя.
Гипотеза (иногда называемая задачей) французского математика Анри Пуанкаре
(1854-1912) формулируется
так: любое замкнутое
пространство гомеоморфно трехмерной сфере. Для пояснения используют такую