Типовой расчет по дисциплине «Математика»

Типовой расчет по дисциплине «Математика»

При выполнении контрольных заданий по каждой теме студент подставляет вместо резервированных буквенных параметров индивидуальные анкетные характеристики:

       - число букв в полном имени студента

       - число букв в полном имени отца студента

( но не в отчестве)

       - число букв в фамилии студента

При отсутствии каких-либо анкетных характеристик соответствующие значения параметра следует принять равными 1.

1. Задание по теме « Элементы комбинаторики».

1.1 Сколькими способами можно составить список из человек?

1.2 Решите системы уравнений:

1)

2)

2. Задание по теме «Сумма событий».

В урне содержится красных, синих и белых шаров. Из нее вынимается наугад один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый?

3. Задание по теме «Теория вероятностей».

3.1              В ящике имеется деталей, среди которых 5 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

3.2              Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при выстрелах равна 0,08.Найти вероятность попадания при одном выстреле.

3.3              Событие А может появиться при условии появления одного из несовместных событий (гипотез) , , , образующих полную группу событий. После появления события А были переоценены вероятности гипотез, т.е. были найдены условные вероятности этих гипотез, причем оказалось, что и . Чему равна условная вероятность гипотезы ?

4. Задание по теме «Формула полной вероятности».

В первой урне находится белых и черных шара, во второй - белых и черных шара. Из первой урны наугад извлекается один шар и перекладывается во вторую урну. Затем из второй урны наугад достается один шар. Какова вероятность того, что он белый?

5. Построить полигон частот по данному распределению выборки:

а)  2              3              5              6

         10              15              5              20;

б)              15              20              25              30              35

              10              15              30              20              25.

6. Построить гистограмму частот по данному распределению выборки: