Научная деятельность М.В.Остроградского

Работы в этой области в большинстве случаев вызваны его исследованиями по математической физике и механике.

В статье «Заметка по истории теплоты», напечатанной в 1828 году была выведена формула, которая вошла во все учебники математического анализа и математической физики под именем формулы Остроградского-Гаусса. В настоящее время эта формула играет огромную роль в математической физике, векторном анализе и других отделах математики и её приложении.

Считается, что самым замечательным достижением Остроградского в анализе является его «Мемуар об исчислении вариации кратных интегралов» (1834г.). Мемуар был дважды перепечатан еще при жизни математика и все же он был полностью оценен и использован современниками.

Остроградский занимается проблемой «алгебраического интегрирования» в «Мемуаре об интегрировании рациональных дробей» и «Продолжении мемуара об интегрировании рациональных дробей» (1833). Эти работы можно отнести к теории алгебраических функции, они представляют выдающееся достижение.

Также работами математика по анализу являются: «Производные алгебраических функции»; «Заметка о методе последовательных приближении» - небольшая статья, которая приобрела достаточно большое значение и вошла «в арсенал» нелинейной механики; «Заметки о различных вопросах математического анализа» (1837г.) – три небольшие, совершенно не связанные друг с другом статьи; «Заметка о линейных дифференциальных уравнениях» (1838 г.), в которой был доказан результат, излагающийся во всех курсах дифференциальных уравнении; «Мемуар об определенных квадратурах» (1839 г.) – выдающаяся работа, которая написана в связи с баллистическими исследованиями Остроградского.

РАБОТЫ ПО ТЕОРИИ ЧИСЕЛ, АЛГЕБРЕ, ГЕОМЕТРИИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

Теория чисел, алгебра, геометрия и теория вероятности не были в центре научных интересов Остроградского, он ограничился лишь частными случаями.

К теории чисел относится лишь одна работа Остроградского – таблицы первообразных корней всех простых чисел, меньших 200 (1836г.).

По алгебре им написаны две небольшие статьи: «О равных корнях целых полиномов» (1849г.) и «Заметка о равных множителях целых полиномов». Обе они относятся к разыскиванию кратных корней многочленов.

К геометрии относится только одна небольшая статья «О кривизне поверхностей». В ней дан наглядный вывод теоремы Менье.

Тории вероятности Остроградский посвятил шесть статей. Первую он написал в 1834 году, а последнюю в 1859.

Михаил Васильевич работал в то время, когда физика еще не поставила перед теорией вероятности серьезных проблем. Первая работа по теории вероятностей, посвящена вычислению вероятностей ошибок судебных трибуналов.

В работе 1836 года «Мемуар об исчислении производящих функции» Остроградский исправил ошибочные заключения, допущенные Лапласом в его «Аналитической теории вероятностей». 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Активная научная деятельность Михаила Васильевича Остроградского сыграла в истории математики большую роль. Остроградский сыграл весомую роль в развитии математической физики, механике и тех разделах математического анализа, которые были необходимы для прогресса. Его научные достижения не стали только достоянием истории, но и широко используются в наши дни. Формула Остроградского и принцип Остроградского – Гамильтона излагаются во всех учебных руководствах математического анализа и теоретической механики. И это лишь небольшая часть вклада в науку, которая принадлежит ему.

Он был не только ученым, организатором крупной русской научной школы в области математики и механики, зачинатель прогрессивного движения в преподавании математики, но и человеком, который умел привить любовь к науке своим ученикам.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.       Гнеденко Б.В. Михаил Васильевич Остроградский – М: Знание, 1984. – 66с.

2.       Гнеденко Б.В., Погребысский И.Б. Михаил Васильевич Остроградский – М: Издательство Академии Наук СССР, 1963. – 272 с.

3.       М.В. Остроградский Избранные труды – М: Издательство Академии Наук СССР, 1958. – 584 с.

4.       М.В. Остроградский. Т.1:  Полное собрание трудов – Киев: Издательство Академии Наук Украинской ССР, 1959 – 312с.

5.       М.В.Остроградский. Т.2: Полное собрание трудов – Киев: Издательство Академии Наук Украинской ССР, 1960 – 378с.

6.       М.В.Остроградский. Т.3: Полное собрание трудов – Киев: Издательство Академии Наук Украинской ССР, 1961 – 396с.

7.       М.В. Остроградский// Интернет ресурс: Wikipedia.org

2