Научная деятельность М.В.Остроградского

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Казанский государственный технологический университет»

Реферат

НАУЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ М.В.ОСТРОГРАДСКОГО

ОГЛАВЛЕНИЕ

1)      Введение…………………………………………………………………………………..3

2)      Научное творчество………………………………………………………………………4

3)      Механика…………………………………………………………………………………..5

4)      Математическая физика…………………………………………………………………..7

5)      Математический анализ…………………………………………………………………..8

6)      Работы по теории чисел, алгебре, геометрии и теории вероятности…………………..9

7)      Заключение………………………………………………………………………………..10

8)      Список литературы……………………………………………………………………….11

ВВЕДЕНИЕ

Михаил Васильевич Остроградский – один из крупнейших ученых XIX века. Он родился 12 (24) сентября 1801 года в деревне Пашенная Кобелякского уезда Полтавской губернии, в семье небогатого помещика. В 1809 году он был определен в «дом для воспитания бедных дворян», а осенью поступил в Полтавскую гимназию. В 1816 году отец хотел определить его в гвардию, но поменял свое решение и Остроградский стал вольнослушателем Харьковского университета, а с 1817 года и студентом физико-математического факультета. Он учился на «отлично», удивляя всех своими достижениями в изучении математики. Этому, в какой-то мере он обязан Андрею Федоровичу Полтавскому, преподавателю математики, к которому он перешел жить на квартиру.  В 1820 году Михаил Васильевич сдает кандидатские экзамены. Однако он был лишен аттестата кандидата наук и диплома об окончании университета. Это было связано с тем, что Михаил Васильевич скептически относился к господствующим на тот момент идеям и не посещал лекции по богословию. Он так и не получил российскую ученую степень.

Михаил Васильевич решает продолжить образование в Париже под руководством выдающихся математиков Политехнической школы. . Он приезжает туда в мае 1822 года. В Политехнической школе, Сорбонне, коллеж де Франс он слушает лекции знаменитых ученых Коши, Фурье, Лапласа, Монжа, Пуассона, Лежандра, Штурма, Понселе, Вине и других, пролагавших новые пути в математическом анализе, математической физике и механике. Изучив и усвоив результаты, достигнутые французской математической школой, Остроградский и сам стал заниматься важными и актуальными вопросами того времени, часто опережая своих парижских коллег. Выдающиеся способности молодого ученого не остаются не замеченными.  

В 1826 году русский ученый представил Парижской Академии наук свою первую научную работу — «Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне», высоко оцененную Коши и напечатанную в трудах Академии. О научном значении этой работы можно судить хотя бы по тому, что еще в 1816 году Академия объявила специальный конкурс на ее решение. Остроградский представил еще несколько мемуаров, которые укрепили научную репутацию молодого ученого и завоевали ему дружбу и уважение многих французских математиков. Но, тем не менее, его тянет на родину, где о его успехах тоже были наслышаны.

В 1828 году он выехал в Россию. Сразу же после приезда Остроградский начинает работу в Академии наук и педагогическую деятельность.  Его научную деятельность высоко оценили: в августе 1830 года его избрали академиком по прикладной математике. С этого времени его деятельность стала отмечаться присвоением ряда почетных ученых званий.

В 1834 году Михаил Васильевич был избран членом Американской Академии наук, в 1841 году — членом Туринской Академии, в 1853 году — членом Римской Академии Линчей и в 1856 году — членом-корреспондентом Парижской Академии.

Став знаменитостью мирового класса, Остроградский развернул в Петербурге большую педагогическую и общественную деятельность. Он был профессором Морского кадетского корпуса, Института инженеров путей сообщения, Главного педагогического института, Главного артиллерийского училища и других учебных заведений. Много лет он работал в качестве главного наблюдателя за преподаванием математики в военных школах.

В 1852 году вышли в литографированном издании лекции по аналитической механике, читанные Остроградским в Главном педагогическом институте. Эти лекции имели большое значение для распространения физико-математических наук в России. Студенты с восторгом встретили новый курс Остроградского.

Интенсивная деятельность Остроградского продолжалась в Академии наук свыше тридцати лет; за это время в каждом томе «Записок» Академии были помещены его мемуары. Содержание этих мемуаров предварительно докладывалось на собраниях Академии.
           Михаил Васильевич Остроградский скончался 1 января 1862 года и был погребен в своей родной деревне.

НАУЧНОЕ ТВОРЧЕСТВО

Область научного творчества Михаила Васильевича Остроградского была избрана им еще в Харькове под влиянием Осиповского, его учителя.  Кратко эту область можно охарактеризовать так: прикладная математика. Он занимался механикой, математической физикой, математическим анализом.

МЕХАНИКА

Всего известно около 76 опубликованных произведений. Из них около 20 работ он посвятил механике. Среди них: «Курс небесной механики» и «Лекции по аналитической механике». Они явились первым фундаментальным изложением этих принципиальных вопросов в русской учебной и научной литературе. В своем творчестве он исследовал вопросы гидромеханики, теории упругости, аналитической механики.

«Курсу небесной механики» дается такая общая оценка: «Внимательно прочтя лекции Остроградского, можно убедиться, что этот умелый профессор в результате глубокого изучения овладел наиболее общими методами, которыми в последнее время обогатилась небесная механика, причем он сам упростил их изложение».

В то время, когда развернулась деятельность Остроградского, популярностью пользовалась «Аналитическая механика» Лагранжа. Он существенно добавил и развил его методы.

Небольшая статья «Заметка о вариации произвольных в задачах механики» (1829) сыграла большую роль в развитии механических идей Остроградского. Эти идей были положены в основу «Курса небесной механики»

В середине 30-ых годов Остроградский дал несколько важных работ по механике. Первой в этой группе работ является статья «Общие соображения относительно моментов сил» (1834).

В последних параграфах «Лекции по аналитической механике» Остроградским были выведены уравнения движения систем с неудерживающими, но стандартными связями. Системы с нестандартными связями он рассмотрел в «Мемуаре о мгновенных перемещения систем, подчиненных переменным условиям».  Трактовка некоторых понятии и положении имело принципиальное значение в механике.

Источником многих работ по механике для Остроградского служили те курсы лекций, которые он читал в Главном педагогическом институте и Инженерной академии. Именно подготовка к лекциям приводила к необходимости совершенствования самой механики как системы научных знаний. «Мемуар о мгновенных перемещениях систем, подчиненных переменным условиям» (1838) имеет принципиальное значение для развития механики. «В ней ученый изложил определение действительных и возможных перемещений в сочетании с обобщенной формулировкой принципа возможных перемещений; рассмотрел вопрос о силах инерции и доказал их реальность; рассмотрел связи самого общего вида нестационарные,  неудерживающие, неголономные; уравнения движения, составлял для произвольных осей координат». Но к сожалению эта работа не получила должных оценок. 

Большое значение имели работы М.В. Остроградского, относящиеся к последнему периоду его деятельности. Первой из них стала работа 1847 года «О вариации произвольных постоянных в задачах динамики». Сначала он дал вывод канонических уравнений, которые были получены Гамильтоном в 1834-1835 годах, а затем изложил новое доказательство теоремы Пуассона о первых интегралах уравнении динамики. В 1848 году им была написана работа «Об интегралах общих уравнении динамики». Сам Остроградский комментировал её следующим образом: «В ней рассмотрены методы интегрирования, изобретенные математиками для дифференциальных уравнении движения системы, подчиненных конечным и не изменяющимся во времени условиям, и показано, что эти методы охватывают движения систем, определение которых изменяется в каждый момент времени». Эта работа была оценена современниками как «важный шаг вперед в теории уравнении движения» (А. Кэли).

В 1848 году Михаил Васильевич исследовал более общую задачу, которую он назвал изопериметрической. Самое большое исследование Остроградского, связанное с механикой, «Мемуар о дифференциальных уравнениях, относящихся к изопериметрам» (1848).

Н.Е.Жуковский сказал следующее: «Большая часть ученых работ Остроградского относится к его любимому предмету – аналитической механике.…Во всех его работах главное внимание сосредотачивалось не на решении частных задач, а на установлении общих теории. Он с особенной любовью занимался расширением метода Лагранжа о возможных скоростях и установлением на самых общих началах теорем динамики. Его обширная работа «Об изопериметрах» заключает в себе как частные случаи различные предложения Лагранжа, Пуассона, Гамильтона и Якоби об интегрировании уравнении динамики. С именем Остроградского всегда будет связано распространение способа возможных перемещении на системы с освобождающимися связями и изложением теорем динамики с помощью рассмотрения вариации координат, происходящих от изменения произвольных постоянных .»

МЕТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Конец XVIII и начало XIX столетий считают началом сознания математической физики. В то время, когда Остроградский находился в Париже, в свет вышел ряд фундаментальных работ, создавших в науке настоящую эпоху.

Список научных работ Остроградского по гидромеханике открывает представленный в 1826 году «Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне». Он посвящен теории волн на поверхности тяжелой идеальной жидкости. Этой теорией занимался еще Ньютон, позже Лаплас и Лагранж. Остроградский же в своем мемуаре начинает сразу с математической постановки задачи. Но то, что им сделано в теории малых волн не оценено по заслугам и рассматривается лишь для сравнения.

После работ о теории волн математик возвращался к вопросам гидродинамики лишь в своих статьях. А также эти вопросы рассматриваются им в трех разборах сочинений Н.Д. Брашмана и Ю.А. Давидова. Это имело большое значение для развития гидродинамических исследований в России.

Имеются также работы Остроградского по теории потенциала. Почетное место в этом разделе уделяется работе «Заметка об интеграле, который встречается при исчислении притяжении сфероидов». В ней дано доказательство известной теоремы о притяжении сферы. Он тщательно и строго исследовал эту область, в отличие от  Пуассона, который был прост и краток.

«В дошедших до нас работах Остроградского по теории теплоты разработаны две темы: распространение тепла в твердых телах и вывод уравнения для распространения тепла в жидкостях». Общие дифференциальные уравнения тепла в твердых телах были выведены Фурье, им же были рассмотрены и конкретные задачи. Как Фурье, так и Пуассон, занявшийся после него теорией теплопроводности, рассматривали лишь отдельные конкретные задачи. Впервые общие свойства интегралов были сформулированы именно Остроградским.

Еще об одной работе Михаила Васильевича мы знаем благодаря упоминаниям о ней о Ламе. Работа заключается в распространении теплоты в треугольной призме, в основании которой лежит равнобедренный прямоугольный треугольник. Сам Ламе оценивает эту работу как существенный шаг вперед. Результаты, полученные Остроградским в двух «Заметках о теории теплоты» считают классическими, их содержание почти полностью вошло в основной фонд науки. 

М.В. Остроградский посвятил две работы теории упругости в 1829 и 1832 годах «Об интегрировании уравнении в частных производных малых колебании упругой среды» и «Мемуар об интегрировании уравнении в частных производных, относящихся к малым колебаниям упругих тел». Годы, в которые они писались, были началом нового этапа в развитии истории упругости. В своих работах он значительно усилил и уточнил результаты, полученные его современниками, упростил их вывод и сделал его более цельным и строгим. Особое внимание заслуживает метод решения, применяемый Остроградским.

К математической физике также можно отнести еще 4 работы Остроградского: «О взаимном намагничивании брусков» и «Вторая заметка по тому же вопросу» (1839г.), неоконченная «Заметка о различных вопросах анализа» (1830г.) и «Разбор сочинения Сомова «Аналитическая теория  волнообразного движения эфира»».

Михаил Васильевич Остроградский усилил свое внимание на задачах, которые в то время были действительно важные и новые.