ОГОУ  СПО Рязанский  педагогический колледж 
 
 
 

Курсовая  работа

по  дисциплине: «Методика  преподавания начального курса математики»

Тема: « Методические приёмы обучения младших школьников решению текстовых задач на пропорциональную зависимость между величинами» 

Специальность: 050709 «Преподавание в начальных классах с дополнительной подготовкой в области предшкольного образования» 

Работу  выполнила

студентка группы 3Ш

Титова  Е. В.

«__» _______ 2011 г. 

Руководитель

  Приступлюк О. Н.

«__»  ________2011г. 
 
 

Рязань 2011г.

Содержание.

Введение…………………………………………………………………………...3

Глава 1. Методико-математическая характеристика основных понятий исследования.

1.1 Различные  подходы к обучению младших  школьников решению текстовых  задач…………………………………………………………................

1.2 Определение  основных понятий исследования (текстовая задача, решение задачи, функция, прямая и обратная пропорциональность, основные величины, изучаемые в начальных классах, связанные с пропорциональной зависимостью)…………………………………………………………………….

1.3 Содержание  и этапы подготовительной работы  к изучению функциональной зависимости  по программе Л.Г. Петерсон  ………………….

Глава 2. Методические особенности обучения младших школьников решению задач на пропорциональную зависимость между величинами.

2.1 Классификация  задач на пропорциональную зависимость  между величинами………………………………………………………………………

2.2 Анализ школьных  учебников математики с точки  зрения применения различных  методических приёмов в процессе  обучения младших школьников  решению задач на пропорциональную  зависимость между величинами………………………………………………………………………

2.3 Анализ опыта  учителей начальных классов………………………………

Заключение……………………………………………………………………..

Список  литературы……………………………………………………………

Приложение……………………………………………………………………. 

Ведение.

Умение  решать текстовые задачи является ключевым показателем уровня математического развития младшего школьника. Математическая задача неизменно помогает ученику:

• вырабатывать правильные математические понятия;
• глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни;
• дает возможность применять изучаемые теоретические положения; способствует формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой;
• связать теорию с практикой, обучение с жизнью;
• иметь представление о важных в познавательном и воспитательном отношении фактах.

Давно не секрет, что математику любят  в основном те ученики, которые умеют  решать задачи. Следовательно, научив детей владеть умением решения  задачи, мы окажем существенное влияние  на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи. Сам процесс решения задач при определенной методике оказывает положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения и обобщения. На практике некоторые учителя используют сравнительно небольшой арсенал методических приёмов, что порождает однообразие в работе над задачами и, как следствие, угасание интереса учеников к решению задач. Отсюда учащиеся, столкнувшись с новым видом задач, нередко не умеют:

• выделить искомые и данные;

 
 
 

• установить  связь между величинами, входящими  в задачу;
• составить план решения;
• выполнить проверку полученного результата;
• найти разные способы решения задач, выбрать наиболее рациональный способ и т.д.

Основное внимание направлено на реализацию единственно цели – получение ответа на вопрос задачи, в то время как надо подумать, найти другой способ решения задачи, попытаться обратить внимание на предыдущий способ, на трудности при поиске решения задачи, выявить новую и полезную для учащихся информацию, что часто не успевает сделать на уроке учитель.

Анализ  методической литературы (М.А. Бантова, М.И. Моро, Л.М. Фридман и др.) показывает, что работа над составной задачей включает в себя нескольких этапов. Каждый этап требует своего методического решения. Многие авторы обращают особое внимание на последний этап - работа с задачей после её решения, и обозначают данный вид работы как эффективный метод формирования у детей понимания смысла и особенностей задач на пропорциональную зависимость между величинами.

Часто предлагается использовать такой приём  работы, как составление и преобразование задачи. Н.Б.Истомина, М.И. Моро, считают, что в процессе составления и преобразования задач ученики начинают осознавать не только задачную ситуацию, не только связи между величинами, но и сам процесс решения задачи. В процессе составления и преобразования задачи учащийся овладевает общими учебными умениями, необходимыми при решении житейских задач. При составлении и преобразовании задач у ученика развивается логическое мышление, воображение, фантазия, формируется познавательный интерес к математике, развивается его творческий потенциал.

В школе  большое внимание уделяется решению  готовых задач, но практически не ведется работа по их составлению  и преобразованию. Следовательно, возникает необходимость учить детей не только составлять задачи по выражению, по краткой записи и т.д., но и преобразовывать задачи. В свою очередь необходимо отметить важность данного вида работы над задачами, в особенности это касается задач на пропорциональную зависимость, решение которых детям не всегда дается просто. Это обусловлено тем, что функциональная зависимость в явном виде в начальной школе не изучается.

Отсюда, вытекает проблема исследования: поиск эффективной методики работы над задачами на пропорциональную зависимость между величинами.

     Объект  исследования: процесс обучения младших школьников решению текстовых задач.

       Предметом исследования является процесс обучения решению текстовых задач на пропорциональную зависимость между величинами на уроках математики в начальной школе.

Цели  исследования: изучить специфические особенности и пути усовершенствования процесса обучения младших школьников решению текстовых задач на пропорциональную зависимость между величинами на уроках математики.

Гипотеза  исследования: если на уроках математики в начальной школе вести работу по обучению преобразованию задач, вырабатывать правильные математические понятия в сознании школьников, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, находить возможность применять изучаемые теоретические положения. А также способствовать формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой, связывать теорию с практикой, обучение с жизнью, расширять представления о важных в познавательном и воспитательном отношении фактах - всё это будет эффективным средством повышения общего уровня умения решать различные виды задач на пропорциональную зависимость между величинами.

Для достижения поставленной цели и доказательства выдвинутой гипотезы были обозначены следующие задачи:

- Описать различные подходы к обучению решению задач на пропорциональную зависимость между величинами в начальной школе;

- Выявить  понятийный аппарат на основе  анализа психолого-педагогической  и методической литературы по  исследуемой проблеме;

- Собрать  и систематизировать теоретический  материал по работе над задачами  на пропорциональную зависимость  между величинами ;

- Разработать  систему заданий для подготовительной  работы к изучению функциональной  зависимости между величинами;

- Рассмотреть  известные, но мало применяемые  на практике способы работы  над задачами на пропорциональную  зависимость между величинами, включить их в практическую работу с детьми;

Методы исследования:

• Эмпирические (изучение литературы и источников, диагностические ситуации, выявление и обобщение педагогического опыта);
• Теоретические (анализ, синтез, абстрагирование, конкретизация, педагогическая герменевтика).

В первой главе предполагается описать подходы к обучению решению задач на пропорциональную зависимость между величинами, определить основные понятия исследования, представить содержание и этапы подготовительной работы к изучению функциональной зависимости по программе Л. Г. Петерсон. Содержание второй главы раскроет сущность классификации задач на пропорциональную зависимость между величинами, использование различных методических приёмов в процессе обучения решению текстовых задач на пропорциональную зависимость между величинами на уроках математики. Также предполагается провести анализ опыта учителей начальных классов и составленные студентами текстовые задачи на пропорциональную зависимость между величинами.

Глава 1. Методико-математическая характеристика основных понятий исследования.

       1.1 Различные подходы  к обучению младших  школьников решению  текстовых задач.

     Общепризнанно, что для выработки у учащихся умения решать задачи, важна всесторонняя работа над одной задачей, в частности, и решение её различными способами.

     Следует отметить, что решение задач различными способами позволяет убедиться  в правильности решения задачи даёт возможность глубже раскрыть зависимости  между величинами, рассмотренными в  задаче.

     Возможность решения некоторых задач разными  способами основана на различных  свойствах действий или вытекающих из них правил.

     При решении задач различными способами  ученик привлекает дополнительную информацию, поскольку он непроизвольно выполняет  в большем числе выборы суждений, хода мысли из нескольких возможных; рассматривается один и тот же вопрос с разных точек зрения. При  этом полнее используется активность учащихся, прочнее и сознательнее запоминается материал. В качестве основных в математике различают арифметический и алгебраический способы решения задач. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. При алгебраическом способе – в результате составления и решения уравнений.

Рассмотрим далее  подходы педагогов. Хотелось бы уделать  особое внимание подходу Истоминой Н.Б. 

Многообразие  видов заданий, предложенных автором, направлено на формирование приемов умственной деятельности, отработки навыков счета, интересные подходы к решению задач. Программа Н.Б. Истоминой отличается от стандартной тем, что предложен другой методический подход к формированию понятий и способов действий: любая тема начинается с задания "Рассмотри, что общего, чем отличается, найди "лишнее" и т.д." Они актуализируют задания учащихся для восприятия нового материала и способствуют формированию "думающего ученика". Изложение нового материала происходит на уровне "Субъект - субъект", то есть учитель вместе с учащимися находит решение поставленной задачи. Это происходит через поиск возможных вариантов решений задач, примеров. На помощь учащимся приходят Миша и Маша, которые предлагают найти верное решение из предложенных вариантов. Эти задания развивают речь, логику. Отличается методика обучения решению задач.

Дети приступают к решению только после того, как  у них сформированы все необходимые  для этого знания и умения, усвоен смысл математических понятий, сформировано умение переводить предметные действия и их словесные описания на язык схем и математических символов. Это  позволяет в теме “Задача” направить  деятельность учащихся на овладение  общими умениями решать задачи арифметическим способом: умения читать задачу, выделять известные и неизвестные величины, устанавливать связь между условием и вопросом, выбирать арифметическое действие для ее решения, активно  используя при этом приемы умственных действий. Великолепно отрабатываются вычислительные навыки при выполнении разнообразных заданий.