Автор: Пользователь скрыл имя, 11 Марта 2012 в 10:45, задача
Задача 2.
Для производства четырех видов продукции используется 3 вида сырья Нормы расхода сырья (кг) запасы (кг) его ценности от реализации единицы продукции заданы таблицей.
Составить план выпуска продукции, обеспечивающей получение максимальной прибыли, используя симплексный метод, а также построить двойственную задачу и решить ее симплекс методом.
Целевая функция F= 960
Значение целевой функции изменилось на 500 единиц по сравнению с предыдущим этапом.
Полагая потенциал U1=0, определяем остальные потенциалы из соотношения Ui+Vj=Ci,j(i=1..m, j=1..n), просматривая все занятые клетки.
Потенциалы Ui, Vj:
U1=0
V2=C1,2-U1= 4
V5=C1,5-U1= 0
U2=C2,2-V2= -1
U3=C5,3-V5= 0
V1=C2,1-U2= 2
V3=C3,3-U3= 1
V4=C3,4-U3= 3
Определяем значения оценок Si,j=Ci,j-(Ui+Vj) для всех свободных клеток (неоптимальные выделены красным цветом)
S1,1 = c1,1 - (u1 + v1) = 5.
S1,3 = c1,3 - (u1 + v3) = 1.
S1,4 = c1,4 - (u1 + v4) = 3.
S2,3 = c2,3 - (u2 + v3) = 5.
S2,4 = c2,4 - (u2 + v4) = 2.
S2,5 = c2,5 - (u2 + v5) = 1.
S3,1 = c3,1 - (u3 + v1) = 6.
S3,2 = c3,2 - (u3 + v2) = 6.
Так как все оценки Si,j>=0, то полученный план является оптимальным.
Транспортная задача решена.
Поставщик | Потребитель | Запасы | ||||||||||||||||||||||||
B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | ||||||||||||||||||||||
A1 |
|
|
|
|
| 150 | ||||||||||||||||||||
A2 |
|
|
|
|
| 130 | ||||||||||||||||||||
A3 |
|
|
|
|
| 160 | ||||||||||||||||||||
Потребность | 100 | 150 | 80 | 70 | 40 |
| ||||||||||||||||||||
Целевая функция F= 960
30 единиц груза из хранилища A1 осталось нераспределенным.
10 единиц груза из хранилища A3 осталось нераспределенным.