Автор: Пользователь скрыл имя, 18 Марта 2012 в 05:00, курсовая работа
В нашей жизни математические модели и математическое моделирование играют одну из главных ролей. Впервые, математические модели были использованы для решения практической задачи в 30-х годах в Великобритании при создании системы противовоздушной обороны. Сейчас, невозможно представить современную науку без широкого применения математического моделирования.
a=,
b=,
c=.
Вычисленные длины сторон треугольника применим к системе ограничений (8). Таким образом, в задаче рассматривается две системы ограничений (7), (8) для необходимого и достаточного условия существования решения.
Алгоритм - точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к искомому результату.
Основные свойства алгоритма:
определённость: указания, составляющие алгоритм, должны быть четкими и однозначными, не допускать произвольного или двоякого толкования;
дискретность: возможность поэтапной детализации алгоритма путем разложения любой сложной структуры на ряд простых, строго очерченных действий;
конечность: вычислительный процесс должен задаваться конечной последовательностью действий;
результативность: конечная последовательность действий должна заканчиваться выдачей результатов или сообщением о невозможности решить задачу;
рациональность: вычислительный процесс должен привести к результату за наименьшее время при минимальном использовании ресурсов компьютера;
массовость: алгоритм должен обладать свойствам массовости, что бы их можно было использовать для решения множества однотипных задач.
Разработанные алгоритмы могут быть представлены на физическом носителе информации различными способами:
словесный (вербальной форме): средствами языка человеческого общения с тщательно отобранным набором слов и фраз;
структурно-стилизованный: языком псевдокодов;
графический: схемами из графических блок — символов;
программный: текстами программ.
Для решения задачи был разработан алгоритм, представленный в графическом виде. На рис.1 (Блок-схема решения задачи) представлен алгоритм решения задачи в виде блок-схемы, а на рис.2 (Блок-схема подпрограммы задачи) представлена блок-схема подпрограммы для вычисления расстояния до ближайшей стороны.
+
+
Рис. 1 Блок-схема решения задачи
При решении задач часто приходится выполнять многократные вычисления не только по одним и тем же формулам, но и по одним и тем же алгоритмам, в которых изменяются значения только некоторых переменных. В этом случае повторяющиеся части целесообразно оформлять в виде отдельных модулей - подпрограмм, дополняющих основную программу. Использование подпрограмм не только освобождает от переписывания повторяющихся фрагментов программного текста, но и улучшает наглядность и структуру программы, позволяет перейти к модульному программированию и оптимизировать программу, создать личную библиотеку программных модулей. В Delphi подпрограммы оформляют в виде процедур и функций, которые входят в основную программу путем соответствующего описания. Для решения задачи была использована подпрограмма, оформленная в виде функции пользователя, рис. 2 (Блок-схема подпрограммы задачи).
Функция пользователя это один из способов оформления подпрограммы или фрагмента программы, предназначенного для решения части общей задачи. Функция пользователя предназначена для вычисления только одного значения и передается в основную программу как значение одной переменной с именем этой функции. Параметры, записываемые в обращении к функции, называются фактическими, а параметры, указанные в ее описании, формальными. В теле функции обязательно должен быть хотя бы один оператор присваивания, где в левой части стоит имя функции, а в правой - её значение. Иначе значение функции не будет определено.
Рис. 2 Блок-схема подпрограммы задачи
3. ОПИСАНИЕ ОСНОВНЫХ ОПЕРАТОРОВ, ПРОЦЕДУР, ФУНКЦИЙ И МЕТОДОВ
При написании программного кода задачи использовался условный оператор. Он позволяет проверить некоторое условие и в зависимости от результатов проверки выполнить то или иное действие. Таким образом, условный оператор - это средство ветвления вычислительного процесса.
Структура условного оператора имеет следующий вид:
if <условие> then <оператор1> else <оператор2>, где: if/ then/ else - зарезервированные слова (если, то, иначе);
<условие> - произвольное выражение логического типа;
<оператор1>, <оператор2> - любые операторы языка Object Pascal.
Условный оператор работает по следующему алгоритму. Вначале вычисляется условное выражение <условие>. Если результат есть True (истина), то выполняется <оператор1>, а <оператор2> пропускается; если результат есть False (ложь), наоборот, <оператор1> пропускается, а выполняется <оператор2>. Условными называются выражения, имеющие одно из двух возможных значений: истина или ложь. Такие выражения чаще всего получаются при сравнении переменных с помощью операций отношения =, <>, >, >=, <, <=. Сложные логические выражения составляются с использованием логических операций and (логическое И), or (логическое ИЛИ) и not (логическое НЕ).
В процессе создания программного приложения задачи 1 использовались следующие функции:
функция преобразования типа StrToFloat (const S: string): Extended;
преобразует строку S в вещественное число. Строка должна содержать знак, цифры и десятичный разделитель в порядке, характерном для записи десятичных дробей. Также строка может содержать мантиссу, состоящую из знака, буквы Е и целого числа. Пробелы в начале и в конце строки игнорируются. Если S имеет другой формат, функция возвращает сообщение об ошибке;
функция обратного преобразования типа FloatToStr (Value: Extended): String;
преобразует вещественное число в строку, возвращаемый результат типа string. Строка, параметр использовать необязательно. При указании параметра задается формат отображения;
математическая функция Abs (n);
абсолютное значение n [1] ;
математическая функция Sqrt (n);
квадратный корень из n [1] (n ≥ 0);
математическая функция Sqr (n);
возведение в квадрат n [1].
В приложении задачи использованы методы обработки событий, происходящих на форме, код которых создан во время работы приложения:
procedure Button1Click (Sender: TObject); - нажатие на кнопку Button1;
procedure Button2Click (Sender: TObject); - нажатие на кнопку Button2;
procedure Button3Click (Sender: TObject); - нажатие на кнопку Button3.
Для определения расстояния до ближайшей стороны в задаче была написана пользовательская функция function Rj (k, x, n, y, m: real): real;.
Одним из основных элементов приложения является форма, из которой пользователь управляет событиями, происходящими во время работы приложения.
Форма, на которой размещаются компоненты, является основой большинства приложений Delphi. Она представляет собой окно создаваемого приложения, определяет интерфейс приложения для общения с пользователем и непосредственно дает возможность редактировать взаимное расположение и свойства (цвет, размер) элементов интерфейса для придания ему большей эргономичности.
Для решения задачи в Delphi было разработано приложение. Вид окна приложения до выполнения вычислений представлен на рис. 3 (Исходная форма приложения задачи).
Рис. 3 Исходная форма приложения задачи
На рис. 4 (Форма приложения с результатами вычислений задачи) представлена форма приложения с результатами вычислений.
Рис. 4 Форма приложения с результатами вычислений задачи
На форме расположены следующие компоненты:
Label - компоненты для вывода текста (13 шт.);
Edit - поля редактирования (8 шт.);
Button - кнопки (3 шт.).
Математические модели играют важную роль в повседневной жизни. Этот метод, включающий в конструирование, моделирование, проектирование сочетают много достоинств:
конструкционный принцип, т.е. возможность абстрагироваться в интересах точного анализа от “мешающих величин”, существующих в реальности, делает модели принятия решений открытыми для совершенствования. Математические модели усиливают интеллект, но не заменяют его;
универсальность.
При выполнении курсовой работы были закреплены навыки программирования. В ходе выполнения работы было написано приложение для решения задачи.
Решение задачи основывается на организации вычислительного процесса для нахождения расстояния от заданной точки лежащей внутри заданного треугольника до ближайшей стороны этого треугольника. Так же в задаче был разработан алгоритм, представленный в графическом виде, то есть блок-схема.
При написании программного кода задачи использовался условный оператор. Он позволяет проверить некоторое условие и в зависимости от результатов проверки выполнить то или иное действие.
В целом модели и теории, которые формулируются и решаются с помощью математических методов, представляют собой неотъемлемую составляющую диалога между теорией и практикой. В условиях быстро меняющихся постановок проблем, когда сегодняшние решения завтра уже не пригодны, требуются не только готовые к непосредственному использованию знания, но и умственная динамика, кругозор, компетентность, а также готовность постоянно критически оценивать свои знания.
1. Зыков Н.В. Общие требования к организации выполнения и оформления курсовых работ: стандарт предприятия СТП – ЗабГК – 01 – 08/Н.В.Зыков, Л.В.Шумилова; А.В. Терехова.