Математические методы

do {

cout << "Введите количество  переменных в системе ограничений: ";

getline(cin, num_vars);

if (atoi(num_vars.c_str()) < 2)

error(3);

else if (atoi (num_vars.c_str()) > 500)

error(4);

else

validator = true;

} while (!validator);

num_v = atoi(num_vars.c_str());

validator = false;

function = new double [num_v];

system = new double *[num_l];

for (i = 0; i < num_l; i++)

system[i] = new double [num_v];

fm = new double [num_l];

sign = new int [num_l];

cout << "\nЗаполните коэффициенты  при целевой функции.\n" << endl;

for (i = 0; i < num_v; i++) {

do {

cout << "Введите коэффициент  целевой фукнции при x" << i + 1 << ": ";

getline(cin, func);

if (atof(func.c_str()) == 0)

error(0);

else {

validator = true;

function[i] = atof(func.c_str()); }

} while (!validator);

validator = false; }

do {

cout << "Введите направление  целевой функции ( min, max ) : ";

getline(cin, w);

if (w == "max" || w == "MAX" || w == "min" || w == "MIN") {

validator = true;

if (w == "max" || w == "MAX")

way = true;

else

way = false; }

else

error (0);

} while (!validator);

cout << "\nЗаполните систему ограничений.\n" << endl;

for (i = 0; i < num_l; i++){

cout << "Заполните " << i + 1 << "-е ограничение.\n" << endl;

for (j = 0; j < num_v; j++) {

do {

cout << "Введите коэффициэнт  при x" << j + 1 << ": ";

getline(cin, s_var);

if (atof(s_var.c_str()) == 0)

error (0);

else {

validator = true; } } while (!validator);

system[i][j] = atof(s_var.c_str());

validator = false; }

do {

cout << "Введите знак  при " << i + 1 << "-м ограничении  ( <=, =, >= ) : ";

getline(cin, sn);

if (sn == "<=" || sn == "=" || sn == ">=") {

validator = true;

if (sn == "<=")

sign[i] = 0;

if (sn == "=")

sign[i] = 1;

if (sn == ">=")

sign[i] = 2; }

else

error(0);

cout << sign[i] << endl;

} while (!validator);

validator = false;

do {

cout << "Введите свободный  член при " << i + 1 << "-м  ограничении: ";

getline(cin, fr_m);

if (atof(fr_m.c_str()) == 0)

error(0);

else

validator = true;

} while (!validator);

fm[i] = atof(fr_m.c_str());

validator = false;

cout << endl; } }

 

Листинг 3. simplex.h

#ifndef _SIMPLEX_H_

#define _SIMPLEX_H_

#include <sstream>

#include "user_data.h"

class simplex : public user_data {

public:

void init();

void gen_plane();

bool plane_is_valid();

bool function_is_undefined();

void print_result_to_file(int it_num);

private:

double func;

double **bv;

double **sv;

double *istr;

double *th;

double alm;

int i_lrow;

int i_lcol;

std::stringstream table; };

#endif /* _SIMPLEX_H_ */

 

Листинг 4. simplex.cpp

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <fstream>

#include <sstream>

#include <string>

#include "user_data.h"

#include "simplex.h"

using std::cout;

using std::endl;

void simplex::init()  {

int i, j;

func = 0;

sv = new double *[num_l];

for (i = 0; i < num_l; i++)

sv[i] = new double [num_v * 2];

for (i = 0; i < num_l; i++) {

for (j = 0; j < num_v; j++)

sv[i][j] = system[i][j];

for (; j < num_v * 2; j++)

if (i + num_v == j)

if (way)

sv[i][j] = 1;

else

sv[i][j] = -1;

else

sv[i][j] = 0; }

istr = new double [num_v * 2];

bv = new double *[num_l];

for (i = 0; i < num_l; i++) {

bv[i] = new double [2];

bv[i][0] = i + num_v;

bv[i][1] = fm[i]; }

for (i = 0; i < num_v * 2; i++)

if (i < num_v)

istr[i] = function[i] * -1;

else

istr[i] = 0;

i_lcol = 0;

for (i = 0; i < num_v * 2 - 1; i++) {

if (istr[i] < 0)

if (fabs(istr[i + 1]) > fabs(istr[i]))

i_lcol = i + 1; }

th = new double [num_l];

for (i = 0; i < num_l; i++)

th[i] = bv[i][1] / sv[i][i_lcol];

i_lrow = 0;

for (i = 0; i < num_l - 1; i++)

if (th[i] > th[i + 1])

i_lrow = i + 1;

alm = sv[i_lrow][i_lcol];

print_result_to_file(0); }

bool simplex::plane_is_valid() {

int i;

bool result = true;

if (way)

for (i = 0; i < num_v * 2; i++)

if (istr[i] < 0) {

result = false;

break; }

if (!way)

for (i = 0; i < num_v * 2; i++)

if (istr[i] >= 0) {

result = false;

break; }

return result; }

bool simplex::function_is_undefined() {

int i;

for (i = 0; i < num_l; i++)

if (th[i] < 0) {

return false; }

return true; }

void simplex::gen_plane() {

int i, j, it_num = 0;

double A, B;

while (!plane_is_valid() && function_is_undefined()) {

A = bv[i_lrow][1];

B = istr[i_lcol];

func -= A * B / alm;

double *tmp_bv = new double [num_l];

bv [i_lrow][0] = i_lcol;

A = bv[i_lrow][1];

for (i = 0; i < num_l; i++) {

B = sv[i][i_lcol];

tmp_bv[i] = bv[i_lrow][1];

if (i != i_lrow)

tmp_bv[i] = bv[i][1] - A * B / alm;

else

tmp_bv[i] /= alm; }

for (i = 0; i < num_l; i++)

bv[i][1] = tmp_bv[i];

double *tmp_istr = istr;

B = istr[i_lcol];

for (i = 0; i < num_v * 2; i++) {

A = sv[i_lrow][i];

tmp_istr[i] = istr[i] - A * B / alm; }

istr = tmp_istr;

double **tmp_sv = new double *[num_l];

for (i = 0; i < num_l; i++)

tmp_sv[i] = new double [num_v * 2];

for (i = 0; i < num_l; i++)

for (j = 0; j < num_v * 2; j++) {

tmp_sv[i][j] = sv[i][j];

A = sv[i_lrow][j];

B = sv[i][i_lcol];

if (i == i_lrow)

tmp_sv[i][j] /= alm;

else

tmp_sv[i][j] = sv[i][j] - A * B / alm; }

sv = tmp_sv;

i_lcol = 0;

for (i = 0; i < num_l; i++)

th[i] = bv[i][1] / sv[i][i_lcol];

i_lrow = 0;

for (i = 0; i < num_l -1; i++)

if (th[i] > th[i + 1])

i_lrow = i + 1;

alm = sv[i_lrow][i_lcol];

it_num++;

print_result_to_file(it_num); }

if (!function_is_undefined())

cout << "\nЦелевая фукнция  не ограничена, данная задача  решений не имеет\n" << endl;

else{

cout << "\nf(x) = " << func << "\n" << endl;

for (i = 0; i < num_l; i++) {

cout << "x" << bv[i][0] + 1 << " = " << bv[i][1] << endl; }

cout << "\nВсе вычисления  были записаны в файл table.txt\n" << endl; } }

void simplex::print_result_to_file(int it_num) {

int i, j;

if (!it_num) {

table << "Задана целевая  функция:\n" << endl;

std::stringstream f_x;

f_x << "f(x) = ";

for (i = 0; i < num_v; i++) {

if (!i)

f_x << function[i] << "x" << i + 1 << " ";

else {

if (function[i] < 0)

f_x << "- " << fabs(function[i]) << "x" << i + 1 << " ";

if (function[i] > 0)

f_x << "+ " << function[i] << "x" << i + 1 << " "; } }

std::string minmax;

if (way)

minmax = "max";

else

minmax = "min";

f_x << "=> " << minmax << "\n" << endl;

table << f_x.str();

table << "И система  ограничений:\n" << endl;

std::stringstream math_sys;

std::string math_sign;

for (i = 0; i < num_l; i++) {

for (j = 0; j < num_v; j++) {

if (!j)

math_sys << system[i][j] << "x" << j + 1 << " ";

else

if (system[i][j] == 1)

if (!j)

math_sys << "x" << j + 1 << " ";

else

math_sys << "+ x" << j + 1 << " ";

else

if (system[i][j] == -1)

if (!j)

math_sys << "-x" << j + 1 << " ";

else

math_sys << "- x" << j + 1 << " ";

else {

if (system[i][j] < 0)

math_sys << "- " << fabs(system[i][j])<< "x" << j + 1 << " ";

else

math_sys << "+ " << system[i][j] << "x" << i + 1 << " ";

if (!sign[i])

math_sign = "<=";

if (sign[i] == 1)

math_sign = "=";

if (sign[i] == 2)

math_sign = ">="; } }

math_sys << math_sign << " " << fm[i];

math_sys << endl; }

std::string min_or_max;

if (way)

min_or_max = "максимум";

else

min_or_max = "минимум";

table << math_sys.str() << endl;

table << "Решим данную  задачу на " << min_or_max << " методом  симплексных таблиц.\nПостроим первый  опорный план:\n" << endl; }

for (i = 0; i < num_l; i++) {

table << "x" << bv[i][0] + 1 << "\t" << bv[i][1] << "\t";

for (j = 0; j < num_v * 2; j++)

table << sv[i][j] << "\t";

if (!plane_is_valid())

table << th[i];

table << "\n" << endl; }

table << "f(x)\t" << func << "\t";

for (i = 0; i < num_v * 2; i++)

table << istr[i] << "\t";

table << "\n";

if (plane_is_valid()){

if (plane_is_valid() && function_is_undefined())

table << "\nДанный план  является оптимальным и не  требует улучшения. Решение найдено." << endl;

std::ofstream outfile ("table.txt");

outfile << table.str(); }

else {

std::string ln_or_gn;

if (way)

ln_or_gn = "неположительные";

else

ln_or_gn = "положительные";

std::stringstream num_of_plane;

if (!it_num)

num_of_plane << "Первый опорный план";

else

num_of_plane << it_num + 1 << "-й план также";

table << "\n" << num_of_plane.str() << " не является оптимальным, поскольку\nв индексной строке присутствуют " << ln_or_gn << " элементы.\nErо необходимо улучшить.\n" << endl; } }

 

Листинг 5. main.cpp

#include "simplex.h"

int main() {

setlocale(LC_ALL, "Russian");

simplex *ud = new simplex;

ud->get_data_from_user();

ud->init();

ud->gen_plane();

return 0; }