Контрольная работа по "Математике"

Работа содержит решение девяти задач

С. 111. № 1. Вычислить массу материальной пластины плотностью , если она ограничена линиями
С. 134. № 2. Вычислить массу тела, ограниченного поверхностями , если плотность задается функцией .
С. 166. № 4. Исследовать сходимость следующих числовых рядов
а) .
б) .
в) .
С. 173. № 5. Исследовать сходимость знакопеременных рядов. Если ряд сходится, то определить, сходится он абсолютно или условно.
С. 187. № 6. Исследовать сходимость степенных рядов. Найти их области сходимости.
С. 206. № 7. Вычислить определенный интеграл с помощью разложения подынтегральной функции в степенной ряд. Обеспечить абсолютную погрешность .

С. 207. № 8. Найти первые три числа разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения с заданными условиями
.
С. 222. № 9. Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье в интервале .
в интервале .