Китайська теорема про остачі

Задачі, які зводяться до розгляду систем конгруенцій 1-го степеня, розглядаються в арифметиці китайського математика Сун Цзу (Sun-Tsŭ), який жив приблизно на початку нашої ери. У нього, як у цілого ряду китайських, індуських, арабських і європейських вчених які розв’язували такі задачі після нього, ставили запитання в наступній формі: знайти число, яке дає дані остачі при діленні не наступне число. Тому твердження про еквівалентність системи конгруенцій за взаємно простим модулями і конгруенції за модулем добутку називають « китайською теоремою про остачі». Робота Сун Цзу стала відомою в Європі в 1852 році. Незалежно від китайських математиків спосіб розв’язування задач такого типу був поданий індуським математиком Брамегупта (588-660).

Вступ
Розділ 1. Історія розвитку питання...…………………………………………….4
Розділ 2. Система конгруенцій першого степеня
2.1.Розв’язки системи конгруенцій………………………………………..5
2.2 Китайська теорема про остачі……………………………….………...6
2.3 Загальний розв’язок системи конгруенцій………….………………..7
Розділ 3. Приклади розв’язування задач…………………………………….…10
Висновки
Список використаної літератури