Составление оптимального инвестиционного портфеля

Внутренняя норма  доходности определяется по формуле:

при

Величину IRR можно определить ещё одним способом. Для этого сначала рассчитывают NPV при различных уровнях дисконтной ставки r до того значения, пока величина NPV не станет отрицательной. После этого значение IRR находят по формуле:

,

должно соблюдаться  неравенство NPV_a>0>NPV_b и r_b>IRR>r_a.

Достоинством  показателя IRR является то, что он дает возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности. Например, эффективность проекта с IRR, равной 30%, достаточна в случае, если для его реализации необходимо использовать кредит в банке стоимостью 10% годовых.) http://ru.wikipedia.org/wiki/IRR

http://www.basegroup.ru/solutions/scripts/details/irr_analysis/ 

• максимальный  срок окупаемости по объектам в составе  инвестиционного портфеля Т_i не должен быть больше установленного предприятием ограничения T_p

max (T_i)≤T_p  

• прочие показатели, существенные для инвестора.

Отбор инвестиционных объектов по критерию ликвидности осуществляется исходя из оценки двух параметров:

• времени трансформации инвестиций в денежные средства
• размера финансовых потерь инвестора, связанных с этой трансформацией.

 Оценка ликвидности  по времени трансформации измеряется, как правило, количеством дней, необходимых для реализации на рынке того или иного инвестиционного объекта.

Для оценки ликвидности  инвестиционных объектов по времени  трансформации инвестиционного  портфеля в целом следует осуществить  классификацию инвестиций по степени  ликвидности, выделив:

• реализуемые инвестиции I_p, включающие быстрореализуемые и среднереализуемые инвестиции,
• слабореализуемые инвестиции I_c, включающие медленно реализуемые инвестиции и трудно реализуемые инвестиции.

Оценка ликвидности  производится на основе расчета L_p - доли легкореализуемых инвестиций (I_p) в общем объеме инвестиций (I), L_c - доли слабореализуемых инвестиций в общем объеме инвестиций (I) и коэффициента соотношения ликвидности реализуемых и слабореализуемых инвестиций К_л по формулам

L_p = I_p / I     

L_c = I_c / I       

К_л = I_p / I_c     

При больших  значениях доли реализуемых инвестиций в их общем объеме и коэффициента соотношения ликвидности реализуемых  и слабореализуемых инвестиций инвестиционный портфель считается более ликвидным.

 Подбор высоколиквидных объектов инвестирования при прочих равных условиях обеспечивает инвестору возможность повышения гибкости управления инвестиционным портфелем путем реинвестирования средств в более выгодные активы выхода из неэффективных проектов и т.д.

При оценке ликвидности  реальных инвестиционных проектов, характеризующихся  относительно низкой степенью ликвидности, в качестве показателя обычно рассматривают  период инвестирования до начала эксплуатации объекта, исходя из того, что реализованный  инвестиционный проект, приносящий реальный денежный поток, может быть продан в относительно более короткий срок, чем незавершенный объект. Средний уровень ликвидности портфеля реальных инвестиционных проектов определяется как средневзвешенная величина, рассчитываемая на основе доли инвестиционных ресурсов, направляемых в проекты с различным сроком реализации, и среднего срока реализации проектов.

Оценка ликвидности  инвестиционных объектов по уровню финансовых потерь определяется на основе анализа  отдельных составляющих этих потерь путем соотнесения суммы потерь и затрат к сумме инвестиций. Показатели ликвидности инвестиций по времени и уровню финансовых потерь находятся между собой в обратной зависимости, экономическое содержание которой заключается в том, что если инвестор соглашается на больший уровень финансовых потерь при реализации инвестиций, то он быстрее сможет реализовать проект, и наоборот. Наличие такой связи позволяет инвестору не только осуществлять оценку уровня ликвидности инвестиций, но и управлять процессом их трансформации в денежные средства, воздействуя на показатель уровня финансовых потерь.

Оценка  инвестиционного  портфеля по критерию риска производится с учетом коэффициентов риска и объемов вложений в соответствующие виды инвестиций.

Вначале по каждому виду инвестиций рассчитываются конкретные значения показателей риска. Совокупный риск инвестиционного портфеля предприятия определяется как соотношение сумм инвестиций по различным направлениям, взвешенным с учетом риска, и общей суммы инвестиций по формуле

R = ∑I_i•R_i / ∑I,    

где R - совокупный риск; I_i - инвестиционные вложения по i-му направлению; R_i - показатель риска по i-му направлению; I - общий объем инвестиций.

Данная формула  используется в случае, когда динамика доходности различных инвестиций в портфеле инвестиций предприятия взаимонезависима или малозависима.

При подборе  альтернативных инвестиций, находящихся  в обратной корреляционной зависимости, совокупный риск портфеля может быть уменьшен. Так, если доля i-го вида инвестиций в портфеле составляет Х_i, а доля инвестиций j-го вида X_j, то при ковариации величин I_i и I_j, обозначаемой KB_j, дисперсия инвестиционного портфеля определяется по формуле

O = ∑∑ KB_j•X_i•X_j, где i=1,..., n; j=1,.., m     

При величине КВ, не равной 0, коэффициенты корреляции i-го и j-го видов инвестиций КК_ij могут быть исчислены по формуле

KK_ij = KB_j / (O_i•O_j)    

Определение дисперсии  портфеля принимает вид 

O = ∑∑{(O_i•X_i)(O_j•X_j)•Kk_ij}     

При значениях  КК_ij, приближающихся к 1, значения О и вариации портфеля стремятся к 0, совокупный риск портфеля уменьшается. Это объясняется тем, что при падении доходности одного вида инвестиций доходность другого вида инвестиций растет, компенсируя это падение.

Стратегия управления портфелем.

Совокупный риск инвестиционного портфеля в существенной мере зависит от уровня риска портфеля ценных бумаг, поскольку последний в отличие от портфеля реальных инвестиционных проектов характеризуется повышенным риском, распространяющимся не только на доход, но и на весь инвестированный капитал. При росте количества разнообразных ценных бумаг в портфеле уровень риска портфеля ценных бумаг может быть уменьшен, но не ниже уровня систематического риска.

Вместе с тем  следует учитывать, что это положение  справедливо лишь для случая независимости ценных бумаг в портфеле; если ценные бумаги в портфеле взаимозависимы, то возможны по меньшей мере два варианта.

В случае прямой корреляционной зависимости при  увеличении количества ценных бумаг  в портфеле уровень риска не изменяется, так как доходность всех ценных бумаг падает или растет с одинаковой вероятностью.

В случае обратной корреляционной зависимости, как уже  отмечалось по инвестиционному портфелю в целом, наименее рискованный портфель ценных бумаг может быть сформирован  при определении в нем оптимальных долей ценных бумаг разного типа.

При оценке инвестиционного  портфеля банков с точки зрения ликвидности  и процентного риска можно  использовать показатель уровня риска,  который рассчитывается как соотношение  между инвестиционными активами и источниками финансирования, взвешенными по объемам и срокам

O = ∑I_at - ∑I_pt,    

где О - показатель уровня риска; I_at - инвестиционные вложения, взвешенные по срокам; I_pt - источники финансирования инвестиционных вложений, взвешенные по срокам.

Меньшее значение показателя O свидетельствует о снижении соответствующих рисков.

Важным  условием снижения риска  инвестиционного  портфеля является обеспечение  устойчивости его  структуры. Это предполагает соответствие инвестиционных вложений и источников их финансирования не только по объемам и срокам, но и по таким ключевым параметрам, как уровень рискованности инвестиционных активов и степень устойчивости ресурсов банка, предназначенных для финансирования инвестиций. Чем выше уровень риска инвестиционных вложений, тем большую долю в структуре пассивов должны занимать стабильные средства.

Игнорирование этого положения может повлечь  за собой использование для финансирования высокорисковых долгосрочных вложений недостаточно устойчивых источников, которые могут быть привлечены и на долгосрочной основе.

Для определения  степени стабильности инвестиционного  портфеля можно использовать коэффициент, исчисляемый по формуле 

K_s = ∑I_ar / ∑I_ps,      

где

∑I_ar - инвестиционные активы, взвешенные с учетом риска;

∑I_ps - источники их финансирования, взвешенные с учетом стабильности.

Для присвоения коэффициентов риска определенным группам инвестиционных активов  может быть использована методика Центрального банка РФ. Стабильность пассивов рассматриваемой  методикой не оценивается. Результаты расчета коэффициента стабильности инвестиционного портфеля по группе финансово-устойчивых банков свидетельствуют о том, что его рекомендуемое значение составляет 0,9-1,2. Более низкое значение коэффициента свидетельствует о недостаточной эффективности использования источников финансирования инвестиций, а более высокое - о повышенном риске и неустойчивости структуры инвестиционного портфеля. Данный коэффициент может быть рассчитан для оценки стабильности не только совокупного инвестиционного портфеля, но и отдельных инвестиционных активов.

Вследствие специфики  деятельности банка как финансового  посредника собственный капитал  банка занимает незначительную долю в его общей ресурсной базе по сравнению с нефинансовыми  предприятиями, для которых характерна более высокая доля собственных средств, чем заемных. Это обстоятельство обусловливает различие подходов к определению стабильности инвестиционного портфеля банка и предприятия.

При оценке стабильности инвестиционного портфеля предприятия объем инвестиций целесообразнее соотносить с собственными источниками их покрытия.

Исходя из этого  оценить стабильность инвестиционного  портфеля предприятия можно путем  расчета соотношения между суммами  вложений по различным направлениям инвестирования и объемом собственных средств (капитала) предприятия К по формуле

K_s = ∑I_i•R_i / K       

Рассмотренные соотношения позволяют оценить  соответствие инвестиционной деятельности принципам доходности, ликвидности  и надежности.

При формировании смешанного инвестиционного портфеля необходимо произвести сравнение итоговых оценочных показателей субпортфелей, по результатам которого инвестиционные ресурсы банка могут быть перераспределены для более эффективной реализации инвестиционного портфеля в целом.

Управление первоначально сформированным инвестиционным портфелем предполагает постоянный мониторинг эффективности портфеля в целом, а также его отдельных составляющих по мере изменения рыночной конъюнктуры и основных параметров конкретных инвестиционных объектов.

Для оптимизации состава портфеля могут использоваться диверсификация инвестиционных активов, пересмотр отдельных составляющих портфеля, приобретение и продажа различных инвестиционных активов, работа с реальными инвестиционными проектами и др.

http://www.rae.ru/monographs/70-2671 
 
 
 

Формулирование  задач на основе построенной  математической модели.

Задача 1

В распоряжении инвестора имеется сумма в 300000 у.е., которые он планирует инвестировать  таким образом , чтобы получить наиболее высокую прибыль и при этом минимизировать риск потери существующих средств. Инвестор решил создать инвестиционный портфель, состоящий из нескольких элементов, имеющих одинаковый срок исполнения.  Эксперты в вопросах инвестирования провели исследования и представили инвестору информацию о рисках и доходности по каждому предполагаемому объекту инвестирования, а также  снабдили его информацией о ликвидности каждого из элементов.