Построение моделей временных рядов

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КУЙБЫШЕВСКИЙ  ФИЛИАЛ 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

По дисциплине: Эконометрика

на тему: «Построение моделей временных  рядов»

Вариант 22 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Выполнил  студент группы ФБК-151  

     _________________

            (подпись, дата) 

     Проверил: Тимофеев В.С.

     Оценка__________

     _________________

      (подпись, дата) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Куйбышев 2008 

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КУЙБЫШЕВСКИЙ  ФИЛИАЛ 
 
 
 

УТВЕРЖДАЮ

Директор  КФ НГТУ

                          В.В. Зубрицкий

________________

                          (подпись, дата) 

Дисциплина: « Эконометрика » 

ЗАДАНИЕ 

на курсовую работу студенту группы ФБК – 151 
 
 

Тема курсовой работы: « Построение моделей временных рядов» 

Целевая установка: Проведение экономического анализа заданных временных рядов для прогнозирования их значений.

Основные  вопросы, подлежащие исследованию:

1. Построение графиков временных рядов.
2. Проведение первичного статистического анализа.
3. Построение модели временного ряда.
4. Анализ полученных результатов.
5. Вычисление прогнозных значений по наиболее оптимальной модели.

 

Объем курсовой работы:  34 машинописных листов (через 1 интервал). 

Срок доклада  о ходе написания курсовой работы: до «___»__________200__ г. 

Срок  сдачи  курсовой работы: «___»__________200__ г. 

 
 
 
 
 

     СОДЕРЖАНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………..4

1 ПЕРВИЧНЫЙ  СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ……………………………..….6

1.1 Построение  графиков временных рядов……………………………………….6

1.2 Вычисление среднего значения, дисперсии, меры разброса………………….8

1.3Вычисление  автоковариационной и автокорреляционной  функции. Построение коррелограммы………………………………………………………...8

2 ПОСТРОЕНИЕ  МОДЕЛИ ВРЕМЕННОГО РЯДА……………………….…….11

2.1 Построение  модели для неслучайных компонент……………………...…….11

2.2 Проверка  остатков на автокорреляцию с  помощью критерия Дарбина –  Уотсона…………………………………………………………………………...…23

2.3 Структурные  изменения……………………………………………………….25

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………….32

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………………34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ВВЕДЕНИЕ

 

     Термин  эконометрия (эконометрика) был введен в научную литературу в 1930 году норвежским статистиком Рагнаром Фришем для обозначения нового направления научных исследований, возникшего из необходимости научно-обоснованного подтверждения и доказательства концепций и выводов экономической теории результатами количественного анализа рассматриваемых процессов.

     В этой связи можно сказать, что  основная задача эконометрики состоит  в построении моделей специфического типа (эконометрических моделей), описывающих взаимообусловленное развитие социально-экономических процессов, на основе информации, отражающей распределение их уровней во времени или (и) в пространстве однородных объектов. Эти модели используются в анализе и прогнозировании общих закономерностей и конкретных количественных характеристик рассматриваемых процессов, определении управляющих воздействий.

     Вследствие  этого в самом широком толковании эконометрию можно рассматривать как объединение ряда дисциплин – экономической теории (включая микро- и макроэкономику, социальную сферу), социально-экономической статистики и теории измерения общественных процессов, математической статистики и методов экономико-математического моделирования.

     При эконометрическом исследовании имеют место две стороны проблемы обеспечения высокого качества  его результатов – качественная и количественная. Качественная заключается в установлении соответствия между построенной эконометрической моделью и лежащей в ее основе концепцией, а количественная – в точности  аппроксимации (подгонки) имевшихся количественных и качественных характеристик рассматриваемых процессов данными модельных расчетов.

     Построение  эконометрической модели является центральной  проблемой любого эконометрического исследования, поскольку ее «качество» непосредственно  определяет достоверность и обоснованность результатов анализа тенденций развития, прогнозов рассматриваемых социально-экономических процессов, а также вытекающих из них выводов, в том числе и по вопросам разработки необходимых управленческих мероприятий.

      Данная  тема актуальна, потому что временные  ряды позволяют более полно понять и изучить экономические процессы в экономике, способны давать их характеристику и изучать их поведение в будущем.

     Целью моей курсовой работы является проведение экономического анализа заданных временных  рядов для прогнозирования их значений.

     Исходя  из поставленной цели, мною были сформулированы следующие задачи:

1. Построить графики временных рядов.
2. Провести первичный статистический анализ временных рядов.
3. Построить модель временного ряда
4. Сделать выводы по всем полученным результатам.
5. Вычислить прогнозные значения по наиболее оптимальной модели.

     Структура моей курсовой работы следующая:

• введение,  в котором сформулированы цель и задачи работы;
• первая глава – «Первичный статистический анализ»;

     -         вторая глава – «Построение модели временного ряда»;

• заключение, где мною были сделаны выводы;
• список использованных источников.

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1 ПЕРВИЧНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 

     1.1 Построение графиков временных  рядов 

     Ситуация: «Загон для коз». Робинзон Крузо живет на необитаемом острове и организует свой нехитрый быт. Вот что пишет по этому поводу Д. Дефо: «Я задумал развести целое стадо коз, рассудив, что это единственный способ обеспечить себя мясом и молоком к тому времени, когда у меня выйдут порох и дробь. Единственным средством для этого было держать коз в загоне, огороженном прочным частоколом или плетнем так, чтобы козы не могли сломать его ни изнутри, ни снаружи». Сказано - сделано. И далее: «Я решил огородить кусок луга ярдов в полтораста длиной и сто шириной и на первый раз ограничиться этим ... Этот участок я огораживал около трех месяцев, а затем перевел в этот загон всех своих коз». И стал Робинзон жить-поживать.

     Однако  через некоторое время он заметил, что молока, которое он получал  со своего стада, стало не хватать  для всех нужд - ведь он потреблял не только само молоко, но и получал из него сыр, масло и т.д. Проведя ревизию своего хозяйства, он выяснил, что объемы удоев стали уменьшаться из-за ухудшения качества и особенно количества кормов,  т.е. той травы, которая росла на участке, стало не хватать для всего стада, которое поедало ее, а времени вырасти для новой травы не хватало. Естественно, он огородил новый участок и перевел стадо туда, оставив старый участок для восстановления травяного покрова.

     В нашем распоряжении есть два временных  ряда: Х₁ - месячный уровень осадков (в миллиметрах) и Х₂ - среднемесячные удои молока (в галлонах), которые Робинзон составил за это время, так как был очень педантичным человеком и считал, что в его нелегкой борьбе за выживание важна любая мелочь. Данные временные ряды Робинзон составлял в течение 55 месяцев непрерывного наблюдения.

     Целью этой работы является проведение экономического анализа представленных временных рядов для прогнозирования их значений.

     В моем распоряжении имеются следующие временные ряды: 

     Х₁: 27,8; 32,6; 31,1; 32,3;…; 22,7.

     Х₂: 11,2; 10,3; 9,2; 8,3;…; 4,3. 

     На  рисунках 1.1 и 1.2 представлены изменения месячных уровней осадков и среднемесячных удоев молока, соответственно.

     

     Рис.1.1. Изменение уровней осадков по месяцам (в миллиметрах) 

     График  показывает, что в рассматриваемый  период не наблюдается тенденции  ни к возрастанию, ни к убыванию, т.е. трендовая составляющая, скорее всего, отсутствует. Возможно, временной ряд имеет сезонную или циклическую компоненту, поскольку видно, что наблюдается периодический характер месячного уровня осадков, т.е. примерно через каждые полгода уровень осадков повторяется.  

     

     Рис.1.2. Изменение среднемесячных удоев  молока (в галлонах) 

     Данный  график показывает, что в рассматриваемый  период наблюдается тенденция к  убыванию среднемесячных удоев молока. Также временной ряд имеет  сезонную или циклическую компоненту, поскольку характер среднемесячных удоев молока повторяется с некоторым периодом. Кроме того, видно, что в 23-ем месяце среднемесячные удои молока повысились. Это связано, прежде всего, с тем, что Робинзон огородил новый участок и перевел туда стадо, оставив старый участок для восстановления травяного покрова.