Множественная регрессия

Автор: Пользователь скрыл имя, 19 Октября 2011 в 22:10, лабораторная работа

Описание работы

1. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Рассчитайте коэффициенты множественной детерминации.
2. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов.
3. Оцените статическую значимость по уравнению регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
4. Проведите тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность, применив тест Гольфельда-Квандта.
5. Определите, какое уравнение лучше использовать для прогноза:
- парную регрессию y на х1;
- парную регрессию y на х2;
- множественную регрессию.

Скачать полностью (53.13 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Работа содержит 1 файл

Лена.doc

— 453.50 Кб (Скачать)

R^2по y=0,940307;

R^2по z=0,998253.

По величине остаточной суммы наиболее удачным является значение этого параметра у уравнения множественной регрессии:

SS по y=528,469;

SS по z=14,27819.

По величине F-критерия также наиболее удачным является уравнение множественной регрессии:

F по y=221,534;

F по z=4000,454.

Таким образом можно сделать вывод, что уравнение множественной регрессии является наиболее лучшим для прогноза.

Приложение А

Проверка по х
ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,999883
R-квадрат	0,999766
Нормированный R-квадрат	0,99961
Стандартная ошибка	0,5547755
Наблюдения	6

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	3944,7134	1972,3567	6408,4184	3,58E-06
Остаток	3	0,9233277	0,3077759
Итого	5	3945,6367

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-10,367928	1,1169762	-9,2821394	0,0026465	-13,922648	-6,8132085	-13,922648	-6,8132085
Переменная X 1	7,7633642	0,8066772	9,6238802	0,0023812	5,1961551	10,330573	5,1961551	10,330573
Переменная X 2	8,1964265	0,0991535	82,663997	3,902E-06	7,8808754	8,5119775	7,8808754	8,5119775


ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика			Критерий
Множественный R	0,9985443		9,759624	>=	1,939842
R-квадрат	0,9970907
Нормированный R-квадрат	0,9951512		Гетероскедастичность по Х
Стандартная ошибка	1,7331408
Наблюдения	6

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	3088,4022	1544,2011	514,08646	0,0001569
Остаток	3	9,0113309	3,003777
Итого	5	3097,4135

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-8,9508699	8,0327155	-1,1143019	0,3463845	-34,51458	16,61284	-34,51458	16,61284
Переменная X 1	7,2937371	2,5240955	2,8896439	0,0630313	-0,7390688	15,326543	-0,7390688	15,326543
Переменная X 2	7,9714409	0,2629407	30,316499	7,884E-05	7,1346455	8,8082362	7,1346455	8,8082362


Проверка по Y
ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,9946859
R-квадрат	0,9894
Нормированный R-квадрат	0,9788
Стандартная ошибка	0,8126441
Наблюдения	5

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	123,28134	61,64067	93,339743	0,0106
Остаток	2	1,3207808	0,6603904
Итого	4	124,60212

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-10,544021	1,6722461	-6,3053047	0,024242	-17,739121	-3,348922	-17,739121	-3,348922
2,3	7,5171397	0,5505015	13,655076	0,0053203	5,1485212	9,8857581	5,1485212	9,8857581
0,03	8,7425813	1,2479197	7,0057244	0,0197725	3,3732126	14,11195	3,3732126	14,11195


ВЫВОД ИТОГОВ
			Критерий
Регрессионная статистика			201,0803	>=	1,939842
Множественный R	0,9630952
R-квадрат	0,9275524		Гетероскедастичность по		по y
Нормированный R-квадрат	0,8551048
Стандартная ошибка	11,523518
Наблюдения	5

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	3400,2805	1700,1402	12,803083	0,0724476
Остаток	2	265,58294	132,79147
Итого	4	3665,8634

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-34,075311	17,777245	-1,9167937	0,1953131	-110,56468	42,414055	-110,56468	42,414055
3,42	31,452959	6,4714864	4,8602372	0,039822	3,6083808	59,297537	3,6083808	59,297537
2,53	-0,0878529	2,5393845	-0,0345961	0,9755442	-11,01395	10,838245	-11,01395	10,838245

Проверка по z
ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,9719114
R-квадрат	0,9446117
Нормированный R-квадрат	0,8892234
Стандартная ошибка	1,6650269
Наблюдения	5

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	94,560051	47,280025	17,05435	0,0553883
Остаток	2	5,5446294	2,7723147
Итого	4	100,10468

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	14,753862	3,3732589	4,3737711	0,0485026	0,2398906	29,267834	0,2398906	29,267834
2,3	-3,2837596	1,1518101	-2,8509557	0,1041615	-8,2396019	1,6720828	-8,2396019	1,6720828
6,33	5,7143969	2,2182363	2,5760992	0,1234049	-3,8299104	15,258704	-3,8299104	15,258704


ВЫВОД ИТОГОВ
			Критерий
Регрессионная статистика			188,5943	>=	1,939842
Множественный R	0,2614608
R-квадрат	0,0683617		Гетероскедастичность по		z
Нормированный R-квадрат	-0,8632765
Стандартная ошибка	22,865756
Наблюдения	5

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	76,730305	38,365152	0,073378	0,9316383
Остаток	2	1045,6856	522,84281
Итого	4	1122,4159

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	48,576128	41,30541	1,1760234	0,3606142	-129,14683	226,29909	-129,14683	226,29909
3,42	8,4345563	32,839493	0,2568419	0,8213084	-132,86248	149,73159	-132,86248	149,73159
2,59	-1,3269738	10,084788	-0,1315817	0,9073578	-44,718345	42,064398	-44,718345	42,064398

Приложение Б

ВЫВОД ИТОГОВ
z(x)
Регрессионная статистика
Множественный R	0,4814672
R-квадрат	0,2318107
Нормированный R-квадрат	0,1727192
Стандартная ошибка	23,735779
Наблюдения	15

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	2210,1181	2210,1181	*3,9229114*	0,0691956
Остаток	13	7324,0338	563,38721
Итого	14	9534,1519

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-4,9400651	18,608008	-0,2654806	0,7948026	-45,140215	35,260085	-45,140215	35,260085
Переменная X 1	14,716408	7,4301496	1,9806341	0,0691956	-1,3354516	30,768267	-1,3354516	30,768267
z(y)
ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,9718904
R-квадрат	0,9445709
Нормированный R-квадрат	0,9403072
Стандартная ошибка	6,37585
Наблюдения	15

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	9005,6829	9005,6829	*221,53404*	1,519E-09
Остаток	13	528,46901	40,651463
Итого	14	9534,1519

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	6,3038207	2,2835791	2,7605002	0,0162093	1,3704488	11,237193	1,3704488	11,237193
Переменная X 1	8,6984906	0,5844181	14,88402	1,519E-09	7,4359323	9,961049	7,4359323	9,961049

z(x,y)
ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,9992509
R-квадрат	0,9985024
Нормированный R-квадрат	0,9982528
Стандартная ошибка	1,090802
Наблюдения	15

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	9519,8737	4759,9369	*4000,4544*	1,128E-17
Остаток	12	14,278188	1,189849
Итого	14	9534,1519

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-9,5568621	0,8571763	-11,149238	1,092E-07	-11,424489	-7,6892355	-11,424489	-7,6892355
Переменная X 1	7,3614874	0,3541191	20,788169	8,878E-11	6,5899282	8,1330466	6,5899282	8,1330466
Переменная X 2	8,1273011	0,103691	78,380043	1,239E-17	7,901378	8,3532243	7,901378	8,3532243

Информация о работе Множественная регрессия