Автор: Пользователь скрыл имя, 20 Декабря 2011 в 00:09, контрольная работа
1. Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость размера депозитов от среднемесячного дохода.
2. Определите параметры линейного уравнения регрессии. Дайте их интерпретацию.
3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
4. Найдите среднюю ошибку аппроксимации.
5. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.
6. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом и его параметров. Сделайте выводы.
7. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения депозитов в предположении, что среднемесячный доход увеличиться на 20 % от среднего по совокупности значения.
8. Можно ли предположить, что с ростом дохода на 1 тыс.руб. размер депозитов увеличиться в среднем на 3,5-4 тыс. руб.?
Коэффициент
корреляции будет равен:
Таблица 16
| Год | ||||
| 1996 | 0,166 | -0,113 | 0,027 | -0,019 |
| 1997 | 4,356 | -6,726 | 18,978 | -29,302 |
| 1998 | -1,358 | 5,261 | 1,843 | -7,142 |
| 1999 | -11,976 | 2,748 | 143,434 | -32,906 |
| 2000 | 0,500 | 5,334 | 0,250 | 2,667 |
| 2001 | 15,072 | -6,179 | 227,153 | -93,121 |
| 2002 | -4,262 | 0,308 | 18,161 | -1,314 |
| 2003 | -2,500 | -0,605 | 6,248 | 1,512 |
| Итого | -0,002 | 0,028 | 416,095 | -159,625 |
Уравнение регрессии по отклонения от тренда имеет вид:
Параметры a и b можно найти из системы уравнений:
Решаем систему и получаем:
а = 0,00347
b = -0,3836
Таким образом, уравнение регрессии по остаткам имеет вид: