Эконометрическое моделирование цен на мобильные телефоны

Федеральное агентство по образованию

 

 

Экономический факультет

 

 

Кафедра экономической теории, анализа и аудита.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

 

По дисциплине: эконометрическое моделирование

 

 

Тема: «Эконометрическое моделирование цены  мобильного телефона»

 

 

 

 

 

Выполнила: студентка 

группы ЭММ-41

Султанова А.С.

Проверил: Метляхин А. И.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вологда

2011

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 3

1. Теоретические основы  эконометрического моделирования 5

1.1. Множественная регрессия   5

1.2. Форма эконометрической модели 5

1.3. Фиктивные переменные 7

1.4. Методы отбора факторов 8

1.5. Критерии качества эконометрических  моделей 11

1.6. Мультиколлинеарность 12

1.7. Гетероскедастичность случайной  составляющей 14

2. Исследование  методов и факторов формирования  цены мобильного телефона 16

2.1. Понятие цены и  метода ценоообразования 16

2.2. Функции сотовых  телефонов 20

3. Эконометрическое  моделирование цен на сотовые  телефоны с использованием множественной  регресссии. 22

3.1. Построение множественной  линейной регрессии 22

3.2. Построение множественной нелинейной регрессии 28

3.3. Сравнение полученных  моделей 31

Заключение 33

Список использованной литературы 36

Приложения 37

 

ВВЕДЕНИЕ

 

В теоретическом аспекте цена — денежное выражение стоимости единицы товара. В реальных рыночных условиях цена — это сумма денег, за которую покупатель готов приобрести товар на конкретном рынке в данное время, а производитель — продать. Таким образом, практически цена является функцией многих факторов: вида и особенностей товара (потребительская продукция, услуги, продукция производственно-технического назначения, научная продукция, и т. д.), рыночных условий (регион, тип конкурентного рынка, наличие конкурентов и т. д.), особенностей потребителей, специфики производства и т. п.[10]

Новые технологии каждый день привносят в нашу жизнь интересные изобретения. Вот так однажды появившись, мобильный телефон стал роскошным средством связи. А на сегодня сотовый есть у многих людей, что перестало его делать чем-то таким из ряда вон выходящим. Даже дети, начиная от 10 лет, уже пользуются мобильным, хотя для них это по большому счету игрушка. Спрос на телефоны неизменно растет. И поэтому производители все чаще выпускают новые модели, что дает возможность выбрать от самого простого и дешевого до дорогого имиджевого мобильного телефона, имеющего различные функции и дополнительные возможности.

Цель курсовой работы – провести эконометрическое моделирование цены сотовых телефонов.

Задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели:

• изучить теоретические аспекты эконометрического анализа;
• выявлять факторы, которые теоретически влияют на цену
• разработать эконометрическую модель, определяющую зависимость стоимости сотовых телефонов  от различных факторов;
• дать интерпретацию построенной модели;

Объектом исследования курсовой работы является выборка из 67 моделей сотового телефона, по стоимости на октябрь 2011 года.

В первой главе «Теоретические основы эконометрического моделирования» рассмотрены теоретические аспекты построения модели множественной регрессии.

Во второй главе «Исследование методов и факторов формирования цены мобильного телефона» описанны методы ценообразования и функци сотового телефона.

Третья глава «Эконометрическое моделирование цен на сотовые телефоны с использованием уравнения множественной регрессии» посвящена построению модели множественной регрессии стоимости сотовых телефонов. Разработана линейная и нелинейная модели, дана интерпретация, проведена проверка на адекватность.

Основными источниками информации являются: литература по вопросам эконометрического моделирования, справочники-каталоги сотовых телефонов, официальный сайт «Евросети».

Исследование проводилось при  помощи методов эконометрического  моделирования, математической статистики, табличного представления данных. Все расчеты были выполнены на ЭВМ.

 

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ  ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

 

1.1. Множественная регрессия.

 

В настоящее время  множественная регрессия – один из наиболее распространенных методов  в эконометрике. Основная цель множественной регрессии – построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.

Множественный регрессионный анализ является развитием парного регрессионного анализа применительно к случаям, когда зависимая переменная гипотетически связана с более чем одной независимой переменной. Большая часть анализа будет непосредственным расширением парной регрессионной модели, но здесь мы сталкиваемся с двумя новыми проблемами. Во-первых, при оценке влияния данной независимой переменной на зависимую переменную нам придется решать проблему разграничения ее воздействия и воздействий других независимых переменных. Во-вторых, мы должны будем решить проблему спецификации модели. Часто предполагается, что несколько переменных могут оказывать влияние на зависимую переменную, с другой стороны, некоторые переменные могут не подходить для модели. Мы должны решить, какие из них следует включить в уравнение регрессии, а какие — исключить из него.

 

1.2. Форма эконометрической модели.

 

Состав переменных и форма функционала могут отражать либо экономическую концепцию, лежащую в основе взаимосвязи между зависимой и независимыми переменными, либо эмпирические (т.е. выявленные в ходе конкретных исследований) взаимосвязи между ними.

Исходными данными, необходимыми для  построения эконометрической модели, являются известные наборы (массивы) значений зависимой переменной и независимых факторов . Могут использоваться два принципиально различных типа исходных информационных массивов — статический и динамический. Статический массив представляет собой значения результирующей (зависимой, объясняемой и т.п.) переменной у и влияющих на нее факторов (независимых, объясняющих переменных) , имевших место у объектов однородной совокупности в определенный период времени. Пример таких объектов — однотипные промышленные предприятия (заводы одной отраслевой направленности). В качестве в практических исследованиях часто рассматриваются показатели производительности труда, объемов выпускаемой продукции и некоторые другие. В качестве — влияющие на уровень этих показателей факторы — объемы используемых фондов, численность и квалификация рабочей силы и т.п.

В общем случае будем считать, что  необходимая для построения эконометрической модели базового типа статическая информация выражается следующими массивами взаимосоответствующих наборов данных:

где — уровень зависимой переменной на -м объекте совокупности; — уровень фактора -го фактора на -м объекте совокупности; ; .

Рассматривая проблему выбора конкретного вида функционала  заметим, что в практике эконометрических исследований используется достаточно широкий круг функциональных зависимостей между переменными. Приведем некоторые, наиболее часто используемые, их виды:

линейная

,

степенная

, (лучше заменить сложение умножением, иначе сложно оценивать)

экспоненциальная

,

где — также параметры функции.

На практике могут встретиться  и комбинации рассмотренных выше зависимостей.

 

1.3. Фиктивные переменные.

 

При исследовании влияния качественных признаков в модель можно вводить фиктивные переменные, принимающие, как правило, два значения: единица, если данный признак присутствует в наблюдении, и ноль – при его отсутствии.

Если включаемый в рассмотрение качественный признак имеет не два, а несколько значений, то используют несколько фиктивных переменных, число которых должно быть на единицу меньше числа значений признака.

При назначении фиктивных переменных исследуемая совокупность по числу значений качественного признака разбивается на группы. Одну из групп выбирают как эталонную (группа 0) и определяют фиктивные переменные для остальных.

Например, если качественный признак имеет три значения, то две фиктивные переменные определяются следующим образом:

группа 0: z1 = z2= 0, группа 1: z1 = 1, z2 = 0, группа 2: z1 = 0, z2 = 1,

или

,

Введение в регрессию фиктивных переменных существенно улучшает качество ее оценивания.

 

1.4. Методы отбора факторов

 

«Оптимальный» состав факторов, включаемых в эконометрическую модель, одно из основных условий ее «хорошего» качества, понимаемого и как соответствие формы модели теоретической концепции, выражающей содержание взаимосвязей между рассматриваемыми переменными, и как точность предсказания на рассматриваемом интервале времени наблюдаемых значений переменной уравнением .

Проблема выбора «оптимальных»  факторов обычно решается на основе содержательного  и количественного (статистического) анализа тенденций рассматриваемых  процессов.

Несложно заметить, что факторы, выражающие одну и ту же причину, могут быть тесно взаимосвязаны между собой.

Вследствие этого одновременное  включение таких факторов в модель вряд ли целесообразно, поскольку таким  образом одна и та же причина будет  учтена дважды.

В результате в общем случае на этапе обоснования эконометрической модели исследователи могут столкнуться с проблемой выбора наиболее предпочтительного состава независимых факторов среди ряда альтернативных вариантов.

Можно выделить два основных подхода к решению этой проблемы. Первый предполагает априорное (до построения модели) исследование характера и силы взаимосвязей между рассматриваемыми переменными, по результатам которого в модель включаются факторы, наиболее значимые по своему «непосредственному» влиянию на зависимую переменную . И, наоборот, из модели исключаются факторы, которые, либо малозначимы с точки зрения силы своего влияния на переменную , либо их сильное влияние на нее можно трактовать как индуцированное взаимосвязями с другими экзогенными переменными.

Второй подход к отбору независимых факторов — можно  назвать апостериорным — предполагает первоначально включить в модель все отобранные на этапе содержательного  анализа факторы. Уточнение их состава в этом случае производится на основе анализа характеристик качества построенной модели, одной из групп которых являются и показатели, выражающие силу влияния каждого из факторов на зависимую переменную .

При апостериорном подходе  уточнение состава факторов эконометрической модели осуществляется на основе анализа значений ряда качественных характеристик уже построенного ее варианта. Одну из групп таких характеристик, наиболее важных при отборе факторов, образуют значения критерия Стьюдента, рассчитываемые для коэффициентов при каждом из факторов модели. С помощью этого критерия проверяется гипотеза о значимости влияния фактора на зависимую переменную .

Окончательное решение о целесообразности оставления фактора или его удаления из модели принимается на основе анализа всего комплекса ее характеристик качества с учетом содержательной стороны проблемы взаимосвязей между зависимой и независимыми переменными. Критерий Стьюдента лишь указывает на те факторы, которые с точки зрения статистики являются возможными (целесообразными) кандидатами на удаление.

Если фактор признается незначимым, его «целесообразно» удалить из модели. Эта операция приводит к уменьшению общего количества независимых переменных в модели.

Таким образом, для практики можно  предложить следующую поэтапную  процедуру построения окончательного варианта модели на основе апостериорного подхода:

1. В исходный вариант модели  включаются все факторы, отобранные  в ходе содержательного анализа проблемы. Для этого варианта рассчитываются значения оценок коэффициентов модели, их среднеквадратические ошибки и значения критериев Стьюдента.

2. Из модели удаляют незначимый  фактор и таким образом формируют новый вариант модели с уменьшенным на один числом факторов.

Заметим, что в модели может быть несколько незначимых факторов. Однако все их одновременно удалять не следует. Возможно, что незначимость большинства из них обусловлена влиянием «наихудшего» из незначимых факторов и на следующем шаге расчетов эти факторы окажутся значимыми.

3. Процесс отбора факторов можно  считать законченным, когда 
остающиеся в модели факторы являются значимыми, если полученный 
вариант модели удовлетворяет и другим критериям ее качества, то 
процесс построения модели можно считать завершенным в целом.

В противном случае целесообразно  попытаться сформировать другой альтернативный вариант модели, отличающийся от предыдущего  либо составом факторов, либо формой их взаимосвязи с зависимой переменной .

 

1.5. Критерии качества эконометрических моделей

 

Выявление лучшего варианта эконометрической модели обычно осуществляется сравнением соответствующих им качественных характеристик, которые можно рассчитать на основе исходной статистической информации, содержащейся в векторе , матрице , и новой расчетной информации, появляющейся после построении каждого из вариантов модели. Логика в решении этого вопроса достаточно простая: лучшему варианту модели в общем случае должны соответствовать и лучшие значения характеристик его качества.