К времени  параметрам событий относятся:

Тр(i)-ранний срок наступления событий i. Это время, которое необходимо для выполнения всех работ, предшествующих данному событию i. Оно равно наибольшей из продолжительности путей, предшествующих данному собы-тию.

Тп(i)-поздний срок наступления события i. Это такое время наступления событий i, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступле-ния завершающего события сети. Поздний срок наступления любого события i равен разности между продолжительностью критического пути и наибольшей из продолжительностей путей, следующих за событием i.

R(i)-резерв времени наступления события i. Это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление события i без нарушения сроков завершения проекта в целом. Начальные и конечные события критических работ имеют нулевые резервы событий.

Rп(i,j)-полный резерв работы показывает максимальное время, на которое может быть увеличена продолжительность работы (i,j) или отсрочено ее начало, чтобы продолжительность проходящего через нее максимального пути не превысило продолжительности критического пути.

Важнейшее свойство полного резерва работы (i,j) заключается в том, что его частичное или полное использование уменьшает полный резерв у работ, лежащих с работой (i,j) на одном пути. Таким образом, полный резерв принадлежит не одной данной работе (i,j), а всем работам, лежащим на путях, проходящим через эту работу.

Rс(i,j)-свободный резерв работы показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы  (i,j) или отсрочить ее начало, не меняя ранних сроков начало последующих работ. Использованием свободного резерва одной из работ не меняет величины свободных резервах остальных работ сети.

 Временные параметры работ вносятся в таблицу. При этом коды работ записывают в определенном порядке: сначала записываются все работы, выходящие из исходного, то есть первого, события, затем выходящие из второго события, потом из третьего и так далее.

Резервами времени, кроме работ и событий, обладает полные пути сетевой модели. Разность между продолжительностью критического пути Т(Lкр) и продолжительностью любого другого полного пути Т(Lп) называется полным резервам времени пути Lп, то есть R(Lп)= Т(Lкр)- Т(Lп).

Этот  резерв показывает, на сколько в  сумме может быть увеличена про-должительность всех работ данного пути L, чтобы при этом не изменялся общий срок окончания всех работ.

При построении сетевого графика необходимо следовать  следующим правилам:

-длина стрелки не зависит от времени выполнения работы;

-стрелка может не быть прямолинейным отрезком;

-для действительных работ используются сплошные, а для фиктивных – пунктирные стрелки;

-каждая операция должна быть представлена только одной стрелкой;

-между одними и теми же событиями не должно быть параллельных работ, т.е. работ с одинаковыми кодами;

-следует избегать пересечения стрелок;

-не должно быть стрелок, направленных справа налево;

-номер начального события должен быть меньше номера конечного события;

-не должно быть висячих событий (т.е. не имеющих предшествующих событий), кроме исходного;

-не должно быть тупиковых событий (т.е. не имеющих последующих событий), кроме завершающего; Исходные данные для построения сетевой модели могут задаваться различными способами.

-описанием  предполагаемого проекта. В этом  случае необходимо самостоятельно разбить его на отдельные работы и установить их взаимные связи;

-списком  работ проекта. В этом случае  необходимо проанализировать содержание  работ и установить существующие  между ними связи;

-списком  работ проекта с указанием  их упорядочения. В этом случае необходимо только отобразить работы на сетевом графике.

  Построение  сетевого графика необходимо  начинать с выявления исходных работ модели. Если согласно условию некоторая работа может выполняться, не ожидая окончания каких-либо других работ, то такая работа является исходной в сетевой модели и ее начальным событием является исходное событие. Если исходных работ несколько, то их стрелки выходят все из одного исходного события.

  Если, согласно условию, после окончания  некоторой работы не должны  выполняться никакие другие работы, то такая работа является завершающей работой сетевой модели и ее конечным событием является завершающее событие. Если завершающих исходных работ несколько, то их стрелки заходят все в одно завершающее событие.

  Если, согласно условию, несколько работ имеют общее начальное и общее конечное события, то они являются параллельными, имеют одинаковый код, что недопустимо. Для устранения параллельности работ вводят дополнительное событие и фиктивную работу (которой в реальности не соответствует никакое действие) таким образом, чтобы конечные события работ различались.

1.3. Оптимизация и критерии оптимизации сетевой модели

Первоначально разработанная сетевая модель обычно не является лучшей по срокам выполнения работ и использования ресурсов. Поэтому исходная сетевая модель подвергается анализу и оптимизации по одному ее пораметров.

После расчета сетевого графика любым из указанных способов его анализируют с целью установления соответствия полученных сроков продолжительности  строительства нормативным или директивным срокам. Корректировку сетевого графика называют оптимизацией графика.

Корректировка графика  по продолжительности преследует цель сократить критический путь. Сокращения продолжительности критического пути в результате использования резервов времени, выявленных на некритических работах благодаря привлечению дополнительных ресурсов.

Оптимизация сетевого графика может осуществляться по следующим критериям:

-минимизация времени выполнения комплекса работ при заданных за-

-тратах на это выполнение;

-минимизация затрат на выполнение комплекса работ при заданном

времени этого выполнения.

Целью оптимизации  по критерию является сокращение времени  выполнения проекта в целом. Эта  оптимизация имеет смысл только в том случае, когда длительность выполнения работ может быть уменьшена за счет дополнительных ресурсов, что влечет к повышению затрат на выполнение работ. Для оценки величины дополнительных затрат, связанных с ускорением выполнения той или иной работы, используются либо нормативы, либо данные о выполнении аналогичных работ в прошлом.

Исходными данными  для проведения оптимизации являются:

-нормальная длительность работы;

-ускоренная длительность;

-затраты на выполнение работы в нормальный срок;

-затраты на выполнение работы в ускоренный срок.

Анализ позволяет  оценить целесообразность структуры  модели, определить степень сложности  выполнения каждой работы, загрузку исполнителей работ на всех этапов выполнения комплекса  работ.

Оптимизация сетевых  моделей, по одному из ее параметров может  быть осуществлена графическим или аналитическим методом. Решая задачу оптимизации сетевой модели, обычно рассчитывают минимальную продолжительность выполнения комплекса работ при ограничениях на используемые ресурсы.

Глава 2 Практическая часть

    К основным планируемым параметрам в сетевых моделях относятся такие временные показатели, как: продолжительность выполнения работ, критический путь, резервы времени свершения событий и др. Важнейшим параметром любого сетевого графика является критический путь. Путем в сетевом графике называется всякая последовательность работ (стрелок), связывающая между собой несколько событий. Путь, соединяющий исходное и завершающее событие сети считается полным, а все другие – неполными. Каждый путь характеризуется своей продолжительностью, которая равняется сумме длительностей составляющих его работ. Полный путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим путем. Стало быть, критический путь – это наиболее протяженная по времени последовательная цепочка работ, ведущих от исходного к завершающему событию. Работы и события, лежащие на критическом пути, принято также называть критическими. Полная продолжительность всего комплекса работ, отображаемых на сетевом графике, принимается всегда равной критическому пути. Изменение продолжительности любой работы, проходящей через критический путь, соответствующим образом сокращает или удлиняет не только время выполнения промежуточного события, но и всего срока наступления завершающего (конечного) события, т.е. планируемые сроки осуществления проектируемых работ. Поэтому расчетные показатели, характеризующие продолжительность критических работ, а также экономические возможности, которые открываются экономистам-менеджерам при использовании планово-управленческих решений, в значительной мере определяют и всю эффективность систем и методов сетевого планирования.

    В сетевых графиках имеется еще  много других полных путей, которые  могут либо полностью, либо частично совпадать с критическим путем, а также проходить вне критического пути. Поэтому в сетевом планировании принято выделять напряженные и ненапряженные пути. Напряженный путь – это критический путь. Ненапряженный путь – это полные пути сетевого графика, которые по своей продолжительности меньше критического пути. Ненапряженные пути имеют на участках, не совпадающих с критическими работами, резервы времени свершения событий. Это значит, что задержка в выполнении тех событий, которые не проходят через критический путь, до определенного этими резервами времени не будет оказывать влияния на расчетные или плановые сроки завершения всего проекта работ. Критические пути такими резервами времени не располагают. Это означает, если расчетное время свершения какого-либо события, находящегося на критическом пути, будет задержано, то этим самым будут отодвинуты на этот же период планируемые сроки наступления завершающего события

    Резервы времени свершения событий существуют во всех сетевых графиках, когда  имеется больше одного пути разной продолжительности. Величину резервов времени надо уметь рассчитывать и анализировать ответственным исполнителям и руководителям работ. Из ненапряженных путей сетевого графика наибольший интерес должны представлять подкритичные пути – ближайшие по продолжительности у критическому, а также остальные, менее напряженные пути. Все они могут стать критическими при сокращении продолжительности работ, находящихся на критическом пути. Такие пути могут быть потенциально опасными с точки зрения соблюдения установленных планом сроков завершения проектных работ и входят в критическую зону сетевых графиков, которая не имеет своих резервов времени.    
 
 
 
 
 

2.1 Исходные данные для построения сетевой модели

Таблица 1