Расчет и оптимизация производственной программы предприятия

Определим числовые и с помощью стандартного приложения «Анализ данных» пакета Excel. В диалоговом окне «входным интервалом по Y» является статистическая информация об исследуемом параметре, «входным интервалом по X» - числовые значения переменной времени с периода t0-10 по t0.

Любая математическая модель, каковой является и уравнение  регрессии, характеризуется некоторой  погрешностью. Поэтому, необходимо по показателю среднеквадратического  отклонения модели δ оценить погрешность  прогноза.

Определим значения среднеквадратического отклонения. Для этого откроем диалоговое окно в меню «Сервис - Анализ данных – Описательная статистика». Укажем входной интервал по исследуемому параметру  и отметим пункт «Итоговая  статистика».

Используя полученную погрешность прогноза, рассчитаем пессимистический и оптимистический прогноз для исследуемого параметра. При этом под пессимистическим прогнозом будем понимать ситуацию, когда параметры задачи изменяются неблагоприятным для фирмы образом, а именно их изменение приводит к тому, что предприятие получит минимально возможную прибыль. Оптимистический прогноз является полной противоположностью пессимистического прогноза и рассчитывается для ситуации, в которой фирма получит максимальную возможную прибыль.

Математическая  модель расчета прогнозного параметра  для оптимистического варианта имеет  вид:

где значение исследуемого параметра при оптимистическом прогнозе, номинальное прогнозное значение. Знак отражает содержательный смысл параметра. Речь идет о том, что некоторые параметры, такие как цены на выпускаемую продукцию или объем продаж, при своем увеличении приводят к росту прибыли предприятия. Напротив, цена на используемый ресурс только при своем уменьшении положительно сказывается на изменении прибыли. Поэтому выбор знака однозначно определяется содержательным и экономическим смыслом исследуемого параметра системы.

Математическая  модель расчета прогнозного параметра  для пессимистического варианта имеет вид:

где значение исследуемого параметра при пессимистическом прогнозе. Выбор знака также определяется содержательным смыслом прогнозируемого параметра.

Представим  полученные в результате расчётов данные в виде  таблицы по каждому  параметру и построим графическую  интерпретацию регрессионного анализа по каждому из них.

Таблица 2.1. Регрессионная модель цены на первую продукцию. Линейная регрессия. Метод  наименьших квадратов.

Рисунок 2.1 Регрессионный анализ данных по цене на первую продукцию

Таблица 2.2. Регрессионная модель цены на вторую продукцию. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов.

Рисунок 2.2. Регрессионный анализ данных по цене на вторую продукцию

Таблица 2.3. Регрессионная модель цены на ресурс. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов.

Рисунок 2.3.  Регрессионный анализ данных по цене на ресурс

Таблица 2.4. Регрессионная модель объёма первой продукции. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов.