Принятие управленческих решений в условиях неопределенности

     Второй  признак классификации неопределенных факторов - это природа неопределенности. По этому основанию выделяют вероятностную  неопределенность и неопределенность уверенности.

     К вероятностной неопределенности относят влияние случайных факторов, т.е. таких неопределенных факторов, которые при массовом появлении обладают свойством статистической устойчивости и описываются некоторым законом распределения вероятности. Если закон распределения и числовые характеристики случайной величины известны, то с их помощью можно относительно легко вычислить вероятность любого события, которое этому закону подчиняется. Когда закон распределения неизвестен, то решение принимается в условиях статистической неопределенности, которая, в свою очередь, делится на два вида -  
с известными и неизвестными параметрами распределения (числовыми характеристиками). К параметрам распределения, как известно, относятся математическое ожидание, дисперсия и другие характеристики случайной величины. Статистическая неопределенность менее «желательна», поскольку в таких ситуациях для определения закона распределения и вычисления вероятностей требуются накопление и обработка достаточно большого объема статистической информации, что не всегда возможно осуществить на практике.

     Во  многих случаях, когда отсутствует  объективная информация, люди часто  оценивают вероятности событий  субъективно с помощью интуиции, знаний, опыта и косвенных данных о ситуации. Такие вероятности  называются субъективными. Если они известны, то для принятия решений можно использовать аналогичные критерии, или правила, основанные на вычислении математического ожидания случайных исходов альтернатив. Однако в этом случае надо соблюдать известную осторожность, поскольку при использовании субъективных вероятностей может перестать действовать закон больших чисел. Тем не менее, эти вероятности играют важную роль в процессе принятия решений, так как субъективные оценки – это все-таки лучше, чем ничего, т.е. отсутствие каких-либо оценок вообще.

     Таким образом, случайные факторы –  это самый «удобный» вид неопределенности, поскольку при массовом появлении  они подчиняются определенным закономерностям  и становятся предсказуемыми в среднем, хотя и остаются непредсказуемыми в каждом конкретном проявлении. К случайным факторам, влияющим на процессы принятия управленческих решений, можно отнести изменения потребительского спроса, колебания курсов валют и ценных бумаг, отказы технических систем, климатические условия и другие.

     Неопределенность уверенности характеризуется влиянием неслучайных факторов, т.е. таких факторов, которые не обладают свойством статистической устойчивости. Подобного рода неопределенность возникает, когда требующие учета факторы по своей природе не описываются никаким законом распределения либо эти факторы настолько новы и сложны, что о них невозможно получить достаточно достоверной информации. В итоге вероятность того, что неопределенные факторы примут некоторое значение, невозможно получить с требуемой точностью. Другими словами, неопределенность уверенности – это неизвестность, которая обусловлена нехваткой или отсутствием информации о личностных  
или ситуационных факторах, не подчиняющихся законам теории вероятностей. Например, к таким факторам относятся изменчивость психических состояний ЛПР, его индивидуальные психические свойства, нечеткие или противоречивые цели деятельности, поведение конкурентов и поставщиков, изменение экономических и политических условий, появление новых технологий, законов и решений правительства.

     Наиболее  простой пример, демонстрирующий  различия между вероятностной неопределенностью и неопределенностью уверенности, состоит в следующем. Предположим, что в двух урнах находится  
по 100 шаров. При этом известно, что первой урне - 50 белых и 50 черных шаров. Вместе с тем, относительно второй урны нельзя сказать, сколько шаров каждого цвета там находится (в частности, возможен случай, когда во второй урне шары только одного цвета – белого или черного). Некто должен достать шар из урны и, не глядя назвать его цвет. В первом случае человек находится в условиях вероятностной неопределенности, так как ему известно соотношение шаров и, следовательно, вероятность каждого случайного исхода. Очевидно, что эта вероятность равна 0,5 для белых и 0,5 для черных шаров. Во втором случае, когда число шаров каждого цвета неизвестно, человек находится в условиях неопределенности уверенности, так как ему неизвестна вероятность того или иного исхода, и отсутствует информация, которая позволяет эти вероятности оценить.

     В самом худшем случае, когда отсутствует  вообще какая-либо информация о факторах, влияющих на принятие решений, имеет место полная неопределенность. Однако на практике очень немногие управленческие решения приходиться принимать в условиях полной неопределенности. Это объясняется следующими причинами. Во-первых, у ЛПР всегда существует принципиальная возможность получения дополнительной информации о неизвестных факторах. Этим часто удается уменьшить новизну и сложность проблемы. Например, решение о разработке нового товара принимается после проведения маркетингового исследования, в ходе которого собирается информация о предпочтениях потребителей, поведении конкурентов и других факторах. Во-вторых, ЛПР может действовать по аналогии с прошлым опытом, чтобы сделать предположения о вероятности или об ожидаемых значениях неопределенных факторов. Например, если экономическая и политическая ситуации на протяжении долгого времени оставались стабильными, то можно предположить, что в ближайшей перспективе они существенно не изменятся. Использование прошлого опыта крайне необходимо, когда не хватает времени на сбор дополнительной информации или затраты на нее слишком велики. В-третьих, неслучайные факторы иногда удается перевести в разряд случайных с помощью рандомизации. Под рандомизацией понимают искусственное введение случайности в ситуацию, где она отсутствует. Например, принятие решения о разработке нового товара может зависеть от того, какую стратегию поведения на рынке выберет основной конкурент. Точная стратегия конкурента неизвестна, но и неслучайна. Однако можно выдвинуть ряд гипотез об основных вариантах поведения конкурента и предположить, что в пределах этого набора он будет применять смешанную стратегию на основе некоторого распределения вероятности, которое введено на множестве так называемых чистых стратегий. Такой прием используется, если ситуация выбора описывается с помощью игровых моделей,  
в частности матричных игр. Далее, после рандомизации, проблемную ситуацию можно исследовать, используя методы теории вероятностей и математической статистики.

4. Технология принятия управленческих решений в условиях неопределенности

     По  сравнению с задачами, решаемыми  в условиях определенности, задачи обоснования решений в условиях неопределенности имеют ряд отличительных  особенностей. Прежде всего заметим, что для задач в условиях определенности каждая стратегия ЛПР однозначно приводила к вполне определенному  результату, а в условиях неопределенности каждой фиксированной стратегии  ставится в соответствие множество  возможных значений результатов.

   Источниками неопределенности ожидаемых условий в развитии предприятия могут служить поведение конкурентов, персонала организации, технические и технологические процессы и изменения конъюнктурного характера. При этом условия могут подразделяться на социально-политические, административно-законодательные, производственные, коммерческие, финансовые. Таким образом, условиями, создающими неопределенность, являются воздействия факторов внешней к внутренней среды организации. Решение принимается в условиях неопределенности, когда невозможно оценить вероятность потенциальных результатов. Это должно иметь место, когда требующие учета факторы настолько новы и сложны, что насчет них невозможно получить достаточно релевантной информации. В итоге вероятность определенного последствия невозможно предсказать с достаточной степенью достоверности. Неопределенность характерна для некоторых решений, которые приходится принимать в быстро меняющихся обстоятельствах. Наивысшим потенциалом неопределенности обладает социокультурная, политическая и наукоемкая среда. Решения министерства обороны о разработке исключительно сложного нового оружия зачастую изначально неопределенны. Причина в том, что никто не знает – как будет использовано оружие и произойдет ли это вообще, а также какое оружие может применить противник. Поэтому министерство часто не в состоянии определить, будет ли новое оружие действительно эффективным к тому времени, когда оно поступит в армию, а это может произойти, например, через пять лет. Однако на практике очень немногие управленческие решения приходится принимать в условиях полной неопределенности.

   Сталкиваясь с неопределенностью, руководитель может использовать две основные возможности. Во-первых, попытаться получить дополнительную релевантную информацию и еще раз проанализировать проблему. Этим часто удается уменьшить новизну и сложность проблемы. Руководитель сочетает эту дополнительную информацию и анализ с накопленным опытом, способностью к суждению или интуицией, чтобы придать ряду результатов субъективную или предполагаемую вероятность.

   Вторая  возможность – действовать в  точном соответствии с прошлым опытом, суждениями или интуицией и сделать  предположение о вероятности  событий.  Временные и информационные ограничения имеют важнейшее  значение при принятии управленческих решений.

   В ситуации риска можно, используя теорию вероятности, рассчитать вероятность того или иного изменения среды, в ситуации неопределенности значения вероятности получить нельзя.

   Неопределенность  проявляется в невозможности  определения вероятности наступления  различных состояний внешней среды из-за их неограниченного количества и отсутствия способов оценки. Неопределенность учитывается различными способами.

     Другие  особенности связаны с тем, что  для ЛПР оказываются существенными  не только размерность вектора результата и важность отдельных его компонентов, но и величины возможных выигрышей и потерь в каждой ситуации и степени возможности реализации тех или иных ситуаций. Другими словами, для ЛПР становится далеко не безразличной степень риска, обусловленного возможностью получения неблагоприятных результатов из-за неопределенности ситуации принятия решений.

     Следует заметить, что в большинстве случаев  понятие "риск" обычно связывалось только со случаем стохастической неопределенности. При этом риск оценивался либо как вероятность получения менее предпочтительных результатов, либо как величина возможных (обычно средних) потерь, либо как всевозможные свертки отдельных числовых характеристик распределения скалярного результата. Такое толкование не подходит, например, к случаю нестохастической, поведенческой и априорной неопределенности. Во всех таких случаях риск следует определять как дополнительную "плату" либо за возможность получения наиболее благоприятного исхода, либо за возможность получения информации о наиболее благоприятном исходе в операции (эта информация затем может быть использована для принятия более выгодного решения).

     Таким образом, обосновывая решение, ЛПР  вынуждено учитывать как минимум  четыре основные компоненты риска: величины результатов для благоприятных (предпочтительных) и неблагоприятных исходов, а  также степени подверженности возможным  потерям (или убыткам) и возможности  получения выигрышей. Естественно, что при этом более предпочтительной, менее рискованной должна считаться  та ситуация, для которой присущи  более полная определенность исходов  или большая уверенность суждений о величинах выигрышей, потерь и  о степенях возможности их проявления. Кроме того, если в операции возможность  подвергнуться неблагоприятному исходу невелика, а величины связанных с  такими исходами потерь малы или если в операции ожидаются существенно  более высокие значения величин  выигрышей при более высоких вероятностях их получения, то такие ситуации также должны оцениваться как менее рискованные.

     Вначале рассмотрим в каком-то смысле типичные примеры ситуаций выработки решений  в условиях неопределенности и на их основе определим характерные  особенности различных рискованных  проблемных ситуаций, а затем обсудим  технологию решения типовых задач  обоснования решений в условиях неопределенности. Однако мы не будем  рассматривать проблемные ситуации с полной априорной неопределенностью, то есть такие, где не только нет  возможности судить о степени  проявления тех или иных исходов  операции, но даже нет никакой информации о величинах результатов для  каждого из возможных исходов. Это  особый класс задач с наивысшей  степенью риска. При обосновании  решений в условиях полной априорной  неопределенности применяют специальные  методы прогноза и критерии выбора на основе принципа адаптивности.

     Постановка  задачи выбора в условиях неопределенности

     Итак, для установления особенностей различных  типов задач в условиях неопределенности рассмотрим несколько содержательных гипотетических примеров.

     Пример 

     ЛПР - устроитель лотереи. Для привлечения  участников игры им установлены п  выигрышей (призов), равных по величине yl, у2, уЗ,..., уп. Величины yi и вероятности Pi(a) = P(Y=yi(a)) получения игроками этих выигрышей выбираются ЛПР и устанавливаются своей стратегией а так, чтобы риск финансового краха устроителя лотереи был бы в установленных границах, а прибыль от лотереи - не ниже требуемого уровня.  
 
 
 
 

5. Методы  принятия решений  в условиях природной  неопределенности

     Рассмотрим  теперь основные критерии выбора решений  в условиях природной неопределенности (игра с природой) применительно  к простейшему случаю, когда результат  скалярный и его желательно максимизировать. В зависимости от типа отношения  ЛПР к риску гарантированный  результат формируется по-разному, и это определяет вид критерия.

     Если  ЛПР при выборе решения абсолютно  не приемлет риска (абсолютно не склонен  к риску), то оно всегда предпочитает ориентироваться на самые неблагоприятные  значения состояний s природы. В этом случае гарантированный результат определяется функцией min y(a, s).

     Наилучшей стратегией будет та, которая обеспечивает наибольший из гарантированных результатов  для всех возможных стратегий. Таким  образом, критерий выбора для ЛПР, абсолютно  не склонного к риску, имеет вид: