Організація управління матеріало-технічним забазпеченням

Використання методу статистичного моделювання можливе на прикладі роботи технічного пристрою, який у будь-який момент може знаходитися в одному з двох можливих станів: S0 - працює справно; S 1 – не працює, тобто ремонтується.

Час безвідмовної роботи пристрою - U і час відновлення (ремонту) V є випадковими величинами з відомими законами розподілу. Функції розподілу випадкових величини U і V (Pu (t) і Pvі (t)) завдані в табл.

Таблиця 2.2. Функція розподілу випадкових величин для АБЗ.

Таблиця 2.3. Функція розподілу випадкових величин для транспорту

              Для моделювання потрібно побудувати на міліметрівці графіки функцій  Fu(t) і  Fv(t)   сполучаючи крапки плавною лінією. Користуючись цими графіками і таблицю випадкових чисел (табл..2.1.), визначаються час справної роботи пристрою і час його ремонту.

Наприклад,  в початковий момент часу t=0 пристрій справний. Тоді розиграшем визначається час, коли він вийде з ладу.  Не дивлячись на табл.2.1., слід вибрати якусь послідовність в якій будуть вибиратись з неї числа (наприклад, підряд зверху вниз, або через одне) і потім вже він цього правила не слід відступати. Починається процедура з того, що необхідно розіграти час U роботи пристрою до першої несправності (відмови). Для цього  береться випадкове число R з таблиці 2.1. і, користуючись  графіком функції Fu(t), знаходиться значення випадкової величини U  (момент першої відмови пристрою). Нехай ця величина виявилася, наприклад, рівною 4.1, далі записується це значення або відзначається на графіку. У цей момент пристрій починає ремонтуватися. Береться наступне (за встановленим правилом) випадкове число R з табл. 2.1. і по графіку Fv(i). розігрується час ремонту - V. Наприклад, воно виявилось рівним 2,4. Складаючи 4,1+2,4=6,5, одержує момент початку наступної ділянки справної роботи. Знову розігрується час справної роботи по графіку Fu (t) і т.д.

              В результаті цієї процедури, можливо одержати послідовність переміжних відрізків часу справної роботи і ремонту пристрою, подібну зображеною на рис.2.1., де тонка лінія відзначає справну роботу, а жирна - ремонт.

Рис.2.1. Графічна модель роботи та ремонту пристрою.

              Ми можемо виконати моделювання ділянку роботи  трохи складнішого процесу. Наприклад, розглядається робота одноканальної системи масового обслуговування з чергою, на вхід якої поступають заявки у випадкові моменти часу, і час обслуговування - теж випадково. Щоб не будувати нових графіків, допускається, що час між заявками - випадкова величина з функцією розподілу Fv(і), а час обслуговування випадкова величина з функцією розподілу Fu (t) (графіки цих функцій вже є). При моделюванні потрібно врахувати, що якщо заявка прийшла у момент часу коли канал зайнятий, вона стає в чергу і чекає.

              У початковий момент часу t=0 канал вільний. Розігрується момент приходу першої заявки по графіку Fu (t). Зразу ж вона стає на обслуговування і розігрується далі одне за іншим два значення: інтервал від першої до другої заявки по графіку Fu (t) і час обслуговування першої заявки (по графіку F v(t)). Якщо інтервал часу між заявками виявиться більше, ніж час обслуговування першої заявки, то друга відразу після приходу буде «поставлене на обслуговування», якщо ж навпаки - то заявка стане в чергу. Зразу ж у момент приходу - другої заявки (по графіку F v( і)) треба розіграти інтервал між другою і третьою заявками. Якщо третя заявка прийде в момент, коли все ще продовжується обслуговування першою, вона стане в чергу на друге місце; якщо у момент приходу третьої заявки перша вже обслужена, то друга заявка стає на обслуговування. а третя займає звільнене нею перше місце в черзі

              Можливість статистичного моделювання будь-якої операції зовсім не відміняє цінності і бажаності її дослідження по можливості.

Графічна модель роботи та ремонту пристрою наведена в таблиці 2.1. Моделювання процесу формування черги обслуговування заявок наведено в таблиці 2.

Рис. 2.2. Моделювання процесу формування черги обслуговування заявок.

              Якщо пронумерувати стани по числу заявок, пов'язаних з системою заявок S як S0, S1, S2, .., а відповідну фінальну вірогідність позначити як P0, Р1,Р2 ,то вірогідність того, що канал вільний, може бути знайдена, як відношення суми довжин всіх ділянок, відмічених тонкою лінією на верхній осі, до довжини всієї реалізації Т.

              Ймовірність Р1 того, що канал зайнятий, а черги немає, обчислюється як відношення суми довжин всіх ділянок, на яких верхня вісь зайнята, все ж таки інші вільні, до загальної довжини реалізації Т. Аналогічно обчислюються, і вся інша вірогідність: вірогідність того, що в черзі одна заявка (Р2,), вірогідність того, що в черзі дві заявки (Р3) і т. д. Середнє число заявок в черзі знайдеться як сума  всіх можливих значень числа заявок в черзі на відповідну вірогідність:

rсер = 1*p2+2*p3+3*p4+………+n*pn                                             (2.1)

=.(3,1+2,4+0,4+3,4+2,3)/25=11,3/25=0,464*5=2,32

              Нам потрібно одержати не тільки середнє число заявок в черзі і середній час очікування tоч, то його можливо знайти через mt по формулі :

                             tоч = rсер * mt                                                             (2.2)

де mt – середній час між заявками

mt =(5,4+3,3+5,2+1,5) / 2,5=15,5/25=0,62

tоч=2,32*0,62=1,44

Можливість статистичного моделювання будь-якої операції зовсім не відміняє цінності її дослідження по можливості аналітичним шляхом.

В процесі виконання другої частини курсової роботи складемо процедуру моделювання роботи АБЗ та роботи транспорту, який є заявкою по відношенню до АБЗ. Для цього необхідно:

- самостійно знайти в друкованих джерелах таблицю випадкових чисел та навести її у додатках до курсової роботи;

- самостійно скласти функції роботи та ремонту АБЗ на протязі 8 годин його роботи за аналогією з таблицею 2.3.;

- самостійно скласти функції приходу заявки (приїзду транспортного засобу на АБЗ) та часу обслуговування заявок (навантаження транспортних засобів) на протязі 2 годин за аналогією з таблицею 2.3.;

- виконати процедуру моделювання системи АБЗ – ТРАНСПОРТУ на протязі достатнього періоду, тобто періоду. Коли відбудеться стабілізація черги транспортних засобів;

- визначить характеристики роботи системи АБЗ- ТРАНСПОРТУ – середній час роботи АБЗ, його фактичну продуктивність при  умові завданої експлуатації (паспортної), середній час надходження транспортних засобів у черзі та інші характеристики.    

РОЗДІЛ  ІІІ. Визначення раціонального значення запасу матеріалу

              Запаси – це матеріальні цінності, оборотні кошти у вигляді сировини, матеріалів палива, напівфабрикатів, готової продукції, що не використані в даний момент на виробництві і зберігаються  на складах і призначені для подальшого використання.

              Визначення раціонального значення запасу матеріалу відбувається з використанням графічної моделі (рис. 3.1.), на якій складається дві функції – F1 та  F2.

              Функція F2 – це функція простоїв виробничого підрозділу, який використовує  у повному обсязі матеріал. Побудова функції F1  відбувається з використанням інформації про:

інтенсивність витрат матеріалу - V I , од./зміну;

можливого запасу матеріалу - V3 , од./зміну;

значення витрат в результаті простоїв  виробничого підрозділу, коли запасів матеріалу буде недостатньо – VВ,  од./зміну.

        Функція F1 (рис.3.1.) будується шляхом плавного  поєднання точок, що

отримується внаслідок розрахунку витрат за простоями виробничого підрозділу. Значення  загальних витрат – С по функції F1  здійснюється шляхом моделювання відносин між значеннями V I  та V3 за достатньої кількістю даних.

При цьому:                     Сі = (VIi – VЗ) * VB,                 (3.1.)

       де і = 1, 2, ..., n – число моделювання значень VIі та його відносин до VЗ.

Функція F2 використовує інформацію як про значення V3, так і витрати на складування одиниці виміру – VС, од./грн. В процесі побудови функції F2 студент повинен задавати обсяги складу матеріалу  VІскл., що змінюються не рівномірно і залежить від значення V3. Витрати на побудову складу: