Метод аналогий

 

Оглавление

 

1. Понятие «метод аналогий»  и формы аналогий 3

2. Раскройте взаимосвязь между функциональной и структурной аналогиями, отметьте следствия от нарушения соответствия между функциональной и структурной моделями системы управления. 7

3. Инструменты графического отображения  функциональной модели: системная карта и  SADT-модель 9

4. Выберите подсистему  или систему управления в целом  и составьте (табл. ) Практическая часть 22

Литература 26

 

 

 

Задание 2. Применение метода аналогий в исследованиях

функциональной  модели системы управления

1. Понятие «метод аналогий» и формы аналогий

Метод аналогий успешно применяться  для непосредственного получения  знаний, хотя в научной среде существует мнение, что аналогии применяют лишь в том случае, когда нет прямых доказательств. Необходимо определить, что же мы будем считать аналогией. Согласно Большому энциклопедическому словарю "... аналогия - сходство предметов (явлений, объектов) в каких-либо свойствах. Умозаключение по аналогии - [ситуация, когда] знание, полученное из рассмотрения какого-либо объекта, переносится на менее изученный, сходный по существенным свойствам, качествам объект; такие  умозаключения - один из источников научных  гипотез".

Если принять, что в  природе действует ограниченное число фундаментальных законов, то сходство какого-либо свойства у  двух объектов наводит на мысль о  сходстве причины, породившей это свойство. Таким образом, эти объекты могут  обладать генетической общностью. Такая  общность может позволить описывать  их при помощи одного и того же математического  аппарата и пользоваться одними терминами. Иными словами, умозаключение по аналогии может привести нас в  исходную точку, из которой взяли  начало внешне различные объекты  или явления. Наличие таких точек  является объективной реальностью.

Для обоснования базовых  принципов метода аналогий авторами была разработана модель взаимодействия пространства и времени. Она ограничена материальными проявлениями. В ее рамках рассматриваются следующие  явления и эффекты:

• предполагается, что под воздействием времени происходит развертывание пространства;
• при развертывании пространства осуществляется изменение его мерности;
• развертывание времени происходит с выделением энергий различных типов;
• взаимодействие энергий определенных типов формируют материю определенной мерности;
• взаимодействие различных типов материи и взаимные трансформации энергии различных типов приводят в дальнейшем к формированию субстанции;
• определяются пределы существования того или иного типа материи или субстанции в фазовом пространстве мерностей.

Помимо этого, ряд категорий  получают в рамках модели статус априорных  вследствие их невыводимости. К ним  относятся: время; пространство; движение.

Время. Из априорных категорий  время является наиболее важной. По отношению к пространству оно  играет роль активизатора. Благодаря  времени происходит развертывание  пространства, выделение энергии  и, в конечном итоге, проявление видимой  Вселенной. Поскольку движение, возможно осуществлять как во времени, так и в развернутом пространстве, то без существования времени пространство не могло бы быть развернуто, а движение не могло бы получить ни одну из двух основ для своего осуществления.

Основное свойство времени - это его трансформация в энергию  при взаимодействии с пространством. Возможно, обратимое выделение времени при насыщении пространства энергией. Что чрезвычайно важно, в обоих случаях происходит изменение мерности пространства. Доказательства этого очевидны. Например, внесение тепловой энергии в химический реактор ускоряет время протекания реакции. При замораживании, то есть при отборе тепловой энергии, процессы распада, старения и диссипации замедляются (эффект холодильника).

Обратим внимание на вытекающее из этого важное следствие: в различных  точках пространства течение времени  может быть различным, каждый объект может обладать индивидуальным временем. Неоспоримым является тот факт, что  скорость обмена веществ у представителей различных биологических классов  и царств существенно отличаются друг от друга. Скорость обмена веществ (метаболизм) теплокровных животных и  человека несравненно выше, чем хладнокровных. В свою очередь, метаболизм у хладнокровных  животных намного более интенсивен, чем у растений.

Движение. Движение невозможно вне времени. При развертывании  пространства под воздействием времени  пространство приобретает возможность  осуществлять движение. Да и само развертывание  осуществляется посредством движения. Мы различаем 2 основных вида движения: дифференциацию и интеграцию.

Дифференциация есть отделение  одной или нескольких частей от целого. Возможны 2 способа дифференциации: путем изменения какого-либо качества определенной области пространства и путем создания поверхности раздела. Второй способ назовем дифференциацией путем создания формы.

Интеграция есть слияние  одной или нескольких частей в  целое. Возможны 2 способа дифференциации: без сохранения индивидуальности формы (коалесценция) и с сохранением (кластеризация).

Пространство вне времени  наиболее адекватно описывается  в виде математической точки. Фактически, эта точка бессодержательна, но потенциально в свернутом виде в ней сосредоточено  все содержание будущей Вселенной. Свернутое пространство - это ситуация не только без времени, но и без  пространства в привычном нам  смысле.

Пространство является пассивной  основой для осуществления движения. При взаимодействии времени с  пространством последнее приобретает  способность осуществлять движение, а само время - способность трансформироваться в энергию.

Первым движением пространства является его дифференциация. Под  воздействием времени свернутое  пространство выделяет (развертывает) из себя некий аспект, который находился  ранее в свернутом, непроявленном  состоянии, что существовало, но о  чем ранее ничего нельзя было сказать.

Прежде чем давать более  или менее строгие определения  категориям свернутости или непроявленности  и развернутости или проявленности  пространства поясним их на основе следующей аналогии. Лежащий на возвышении камень обладает потенциальной энергией, но ни один наблюдатель не способен каким-либо образом узнать о существовании  этого рода энергии. Хотя потенциальная  энергия камня объективно существует, нет принципиальной возможности  обнаружить ее непосредственно.

Если камень столкнуть  с возвышения, то потенциальная энергия  обнаружит (проявит) себя в виде кинетической энергии механического движения. Таким образом, потенциальная энергия  проявляет себя через кинетическую под воздействием некоторого внешнего импульса.

Из этого примера можно  сделать предварительное заключение, что непроявленное пространство – это пространство, находящееся  в потенциальном состоянии, в  котором его невозможно обнаружить с позиции внешнего наблюдателя. Мы описали это состояние в  виде математической точки. Время является тем импульсом, который заставляет пространство проявлять (развертывать) себя. Степень проявленности пространства зависит от позиции наблюдателя. Для наблюдателя, находящегося внутри свернутого пространства, все аспекты этого пространства уже развернуты. В этом аналогия с потенциальной и кинетической энергиями оказывается еще боле глубокой, поскольку потенциальная энергия также является величиной, которая измеряется относительно выбранной точки отсчета.

Итак, пространство имеет  ряд присущих ему специфических  аспектов, каждый из которых может  находиться в свернутом и развернутом  состояниях. 

2. Раскройте взаимосвязь  между функциональной и структурной  аналогиями, отметьте следствия  от нарушения соответствия между  функциональной и структурной  моделями системы управления.

 

Структура управления - представляется в виде системы оптимального распределения  функциональных обязанностей, прав и  ответственности, порядка и форм взаимодействия между входящими  в ее состав органами управления и  работающими в них людьми

По мнению известного американского  ученого М. Месаровича, общая теория систем должна быть настолько общей, чтобы охватывать другие уже существующие теории, касающиеся систем, должна иметь  строго научный характер и ее научное  основание должно быть достаточно фундаментальным, чтобы ее выводы можно было использовать при изучении различных конкретных систем.

Общая теория систем построена  на аналогии (изоморфизме) процессов, протекающих  в системах различного типа. Изоморфизм  есть математическое уточнение понятия  аналогии.

В теории систем широко используется функциональная и структурная

аналогия:

• при функциональной аналогии на основании сходства результирующих функций делаются выводы о сходстве структур

 

• при структурной аналогии на основании сходства структур делаются выводы о сходстве результирующих функций.

 

Самым важным видом аналогии является аналогия количественная, которая  может быть как прямой, когда переменные и параметры объекта исследования выражаются непосредственно через  переменные и параметры его физической модели, так и косвенной – основанной на сходстве математического описания модели и объекта.

Изоморфизм строго очерчивает совокупность свойств, по отношению  к которым два множества тождественны, т.е. выводы, полученные относительно одного из них, справедливы и для другого. Любую систему S¢, изоморфную системе S, можно рассматривать как модель системы S и сводить изучение самых разнообразных свойств системы S к изучению свойств модели S¢ . Доказанный для систем различной природы изоморфизм дает возможность переносить знания из одной предметной области в другую.

В 1954 году по инициативе Л. Берталанфи было учреждено "Общество исследований в области общей теории систем" – Society for General Systems Research – первая научная  организация такого профиля. В задачи общества входило исследование изоморфизма  понятий, законов и моделей в  различных областях науки для  того, чтобы переносить их из одной  области в другую; построение адекватных теоретических моделей для тех  областей науки, в которых их нет; создание условий, способствующих сокращению дублирования теоретических исследований в различных областях знаний; содействие выявлению единства науки путем  установления связей между специалистами  различных научных направлений.

В основе всех видов и  направлений системного анализа  лежит поиск и формулировка системообразующих  факторов. Все системообразующие  факторы делятся на внешние и  внутренние. К внешним системообразующим факторам относятся факторы окружающей среды, способствующие возникновению и развитию системы, к внутренним – факторы, порождаемые отдельными элементами, группами элементов или всей совокупностью элементов системы.

Важнейшими внешними системообразующими факторами являются пространство и  время 29.

Среди внутренних системообразующих  факторов можно выделить следующие:

• общность природного качества элементов;
• взаимодополнение (взаимное дополнение отличающихся тем или иным качеством элементов);
• индукция (присущее всем системам живой и неживой природы свойство "достраивать" себя до завершенности, регенерировать утраченные и создавать новые части и органы) 30;
• жесткие связи (постоянные стабилизирующие факторы, обеспечивающие единство системы);
• связи обмена;
• функциональные связи (возникающие в процессе специфического взаимодействия элементов системы).

 

 

 

3. Инструменты графического  отображения  функциональной  модели: системная карта и  SADT-модель

 

Описание системы с  помощью SADT называется моделью. В SADT-моделях  используются как естественный, так  и графический языки. Для передачи информации о конкретной системе  источником естественного языка  служат люди, описывающие систему, а  источником графического языка - сама методология SADT. В дальнейшем вы увидите, что графический язык SADT обеспечивает структуру и точную семантику  естественному языку модели. Графический  язык SADT организует естественный язык вполне определенным и однозначным  образом, за счет чего SADT и позволяет  описывать системы, которые до недавнего  времени не поддавались адекватному  представлению.

С точки зрения SADT модель может быть сосредоточена либо на функциях системы, либо на ее объектах. SADT-модели, ориентированные на функции, принято называть функциональными  моделями, а ориентированные на объекты  системы - моделями данных, функциональная модель представляет с требуемой  степенью детализации систему функций, которые в свою очередь отражают свои взаимоотношения через объекты  системы. Модели данных дуальны к  функциональным моделям и представляют собой подробное описание объектов системы, связанных системными функциями. Полная методология SADT поддерживает создание множества моделей для более  точного описания сложной системы.

Методология SADT разработана  Дугласом Россом. На ее основе разработана, в частности, известная методология IDEF0 (Icam DEFinition). Методология SADT представляет собой совокупность методов, правил и процедур, предназначенных для  построения функциональной модели объекта  какой-либо предметной области. Функциональная модель SADT отображает функциональную структуру объекта, т.е. производимые им действия и связи между этими  действиями.