Контрольная работа по дисциплине «Экономика»

    Другим  важным положением в методологии маржинализма является принцип редкости всех ресурсов. Это значит, что в основу многих входящих в него теорий закладывается предположение об ограниченности, фиксированной величине ресурсов, а следовательно, и производства товаров.

    Теория  потребительского поведения и спроса изучает совокупность взаимосвязанных  принципов и закономерностей, руководствуясь которыми индивидуум формирует и  реализует свой план потребления  различных благ, ориентируясь при  этом на наиболее полное удовлетворение своих потребностей. Важнейшими принципами потребительского поведения являются: учет личных вкусов и предпочтений, учет покупательной способности, т.е. дохода и уровня рыночных цен. Теория потребительского поведения и спроса исходит из принципа заданности этих параметров.

    Для того чтобы правильно распределить свой доход между разнообразными потребностями, потребитель должен иметь какую-то общую основу для их сопоставления. В качестве такой основы в конце ХIХ в. было принято понятие «полезность».

    Полезность вещи выступает в качестве такого ее свойства, благодаря которому она приобретает статус блага и оказывается вовлеченной в круг интересов индивидуума.

    Предельной  нормой замещения благом Х блага Y (MRSXY - marginal rate of substitution) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено при увеличении блага Х на одну единицу так, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

    

    Графическим изображением предельной нормы замещения  двух благ, взятых в определенном количественном сочетании, служит тангенс угла наклона касательной к кривой безразличия в любой точке, представляющей это сочетание (рис. 3).

      

    Предельная  норма замещения двух благ всегда отрицательна. Знак минус означает, что изменения количества двух благ происходят в противоположных направлениях, т.е. положительному изменению одного блага соответствует отрицательное изменение другого. Это служит дополнительным доказательством отрицательного угла наклона касательной, проведенной к любой точке кривой безразличия.

    При изменении количества потребляемых товаров и желании потребителя остаться на той же кривой безразличия прирост полезности от добавленного количества одного товара должен быть равен потере полезности от отказа от какого-то количества другого товара. Следовательно, предельная норма замещения благом Х блага Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага Х к предельной полезности блага Y.

    Если  обратиться к графику (рис. 3), то можно увидеть, что предельная полезность блага Х уменьшается по мере замены товаром Х товара Y, а предельная полезность товара Y соответственно увеличивается, т.е. значение MRSXY уменьшается.

    На  графике это уменьшение проявляется  в убывании углового коэффициента наклона касательной по мере движения вниз вдоль кривой безразличия.

    Уменьшающаяся предельная норма замещения в порядковой теории полезности имеет тот же смысл, что и убывающая предельная полезность в количественной теории.

    Предельная  норма замещения может принимать  различные значения: она может  быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. Это зависит от характера (вида) кривой безразличия.

    Вогнутый  характер кривых безразличия - наиболее общая и распространенная ситуация. В этом случае MRSXY убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задачи. 

    1 Цена продукции конкурентной  фирмы равна 8. Издержки фирмы  равны ТС=15+Q²

    - при каком выпуске фирма несет убытки?

    - найдите равновесный выпуск и  максимальную прибыль

    Решение.

    Фирма несет убытки при условии AC>P

    AC=(15+Q²)/Q

    AC=15/Q+Q

    Далее решим неравенство:

    АС-Р>0;

    15/Q+Q->0

    Q²-8Q+15=0

    Q=(5,3)

    Фирма несет убытки при выпуске 5 и 3 ед.

      

 
 

    Фирма несет убытки при производстве меньше 3 штук.

    Максимально прибыльное равновесие - это такое положение фирмы, при котором объем предлагаемых благ определяется равенством рыночной цены предельным издержкам и предельному доходу:

    МС=МR=P

    Равновесный выпуск равен 4 ед.

    Максимальная  прибыль равна 32-31=1 усл.ед. 

    2 Виктория купила лотерейные билеты на 30 тыс. руб. Вероятность выигрыша равна 20%. Найдите:

    - ожидаемый доход

    - уравнение бюджетной линии

    - доход в случае выигрыша

    - величину риска (дисперсию)

    Решение.

    - ожидаемый доход

    

    где р— вероятность события; Vp, =1; х — результат события. 

    Е=30*0,2=6

    - уравнение бюджетной линии

    Q=0,2*P 

    - доход в случае выигрыша = 30*0,2=6 тыс. руб. 

    - величину риска (дисперсию) 

    Дисперсия Д=n*p*q=30*0,2*0,8=4,8

    ср.кв. откл = корень квадр из Д («сигма»=2,19) 
 

    3 В системе имеются шахта и  электростанция. Для производства 1 кг угля требуется 0,3 кг угля и 1 Квт/ч. Для производства 1 Квт/ч требуется 0,6 кг угля и 0,2 Квт/ч электроэнергии. Может ли в системе производиться 100 кг угля и 140 Квт/ч электроэнергии?

    Решение.

    Примем 1 кг угля за Х, 1 Квт/ч за Y. Тогда

    Х=0,3Х+Y=0,3Х+0,6Х+0,2Y=0,9Х+0,2Y

    0,1Х=0,2Y

    1Х=2Y

    Таким образом, в системе производится 100 кг угля и 200 Квт/ч электроэнергии. 

    4 В результате уменьшения цены  продукта Х равновесный набор  переместился из точки Е1 в точку Е2. Определите, какие из утверждений соответствуют рисунку.

    Ответ.

    е) через точки проходит кривая цена-потребление 

    Линия цена-потребление проходит через  все точки потребительского равновесия, связанные с изменением цены одного из товаров. На ее основе строится кривая индивидуального спроса.

      

    5 Функция полезности первого потребителя  U1=x1+y1, а второго потребителя U2=2x2+y2, где х – количество яблок, а y – количество груш. Первый потребитель имеет 5 яблок, а второй 4 груши. Постройте множество обменов и контрактную линию.

    Решение

    U1=x1+y1=5+ y₁

    U2=2x2+y2=2x₂+4

    Множество обмена:

    y₁=3 x₂=2

    y₁=5 x₂=3

    y₁=7 x₂=4

    y₁=9 x₂=5 
 
 
 
 

     y

     9

     7

     5 

     3 

                                                                                             х

                2   3   4   5

    6 В городе один работодатель. Первый работник готов работать за заработную плату не менее ab. Минимально возможная заработная плата каждого следующего работника на а больше по сравнению с предыдущим.

    - сколько работников готовы работать  за зарплату 4ab,

    - найдите формулу предельных издержек на труд,

    - сколько занято рабочих, если  найм последнего из них потребовал  от работодателя дополнительных  издержек 5ab-а 

    Решение.

    - сколько работников готовы работать  за зарплату 4ab – 4 работника.

    - найдите формулу предельных издержек  на труд = ab-a

    - сколько занято рабочих, если  найм последнего из них потребовал  от работодателя дополнительных  издержек 5ab-а - 5 рабочих 
 

    7 Значение доходности трех активов  за три месяца.

 

    - какой актив наименее рискованный – второй, так как наименьшая доходность

 

    - доходность какого актива положительно  коррелирует с доходностью первого  актива

    

    R1и2=0,05 –связь слабая

    R1и3=0,98 – связь сильная

    - найдите риск и доходность  портфеля, составленного на одну  треть из актива первого вида  и на две трети актива третьего  вида

    Риск (доходность) портфеля ценных бумаг  представляет собой взвешенную среднюю из показателей ожидаемой доходности отдельных ценных бумаг, входящих в данный портфель:

    

    где xi – доля портфеля, инвестируемая  в i-й актив;

    ri – ожидаемая доходность i-го актива;

    n – число активов в портфеле.