Анализ затрат при принятии краткосрочных управленческих решений

   N – Z_перем – Z_пост = Р  или                   (6)  

  (p´q_ед.пр.) – (q ´ z_{перем.ед.}) – Z_пост= Р        (7)  

  Если  Р > 0, значит предприятие работает прибыльно. В этих условиях расчет критической  точки невозможен.

  Если  Р < 0 – значит предприятие  работает убыточно. В этих условиях расчет критической точки также невозможен.

  И только при условии  Р = 0 возможен расчет критической точки. Таким образом, точка перехода из одного состояния в другое при Р равном нулю называется критической точкой.

  Итак, в точке безубыточности прибыль  равна нулю, поэтому эта точка  может найдена при условии  равенства выручки и суммы  переменных и постоянных затрат:   

  400х  = 200х + 60000 + 0

  200х  = 60000                                

    х = 300,                           (8)

  где х – точка безубыточности, единиц продукции;

  400 – цена единицы продукции; 

  200 – переменные затраты на единицу  продукции;

  60000 – общая сумма постоянных затрат.

  На  базе этого равенства можно также  рассчитывать:

  1)   критический размер постоянных расходов;

  2)   критическую цену реализации;

  3)   минимальный уровень маржинального дохода;

  4)   плановый объем для заданной суммы ожидаемой прибыли;

  5)   объем продаж, дающий одинаковую прибыль по различным вариантам производства (различным вариантам технологии, цен, структуры затраты и пр.).

  Метод уравнения можно использовать при  анализе влияния структурных  сдвигов. Реализацию нужно рассматривать  как набор относительных долей  продукции в общей сумме выручки  от реализации. Если структура меняется, то объем выручки может достигать заданной величины, а прибыли может быть меньше. Влияние на прибыль будет зависеть от того, как изменился ассортимент – в сторону низкорентабельной или высокорентабельной продукции.

  Например, допустим, что предприятие выпускает продукцию двух видов и имеет следующие показатели:  

  Таблица 1.

  Анализ  структурных сдвигов

  Предположим, что произошли изменения в  структуре реализации:

  Таблица 2.

  Анализ  структурных сдвигов

 

 

  Сопоставление структуры продукции позволяет  сделать следующий вывод:  увеличилась доля продукции с высоким маржинальным доходом. До изменения структуры значение маржинального дохода составило: по продукции А – 64000 т.р. или 30,5% в общей выручке, а по продукции В – 20000 т.р. ил 9,5% в общей выручке. После изменения структуры значение маржинального дохода составило: по продукции А – 48000 т.р. или 21,8% в общей выручке, В – 40000 т.р. или 18,2% в общей выручке.

  Таким образом, вследствие этого прибыль  предприятия увеличилась на 4000 т.р. (с 34000 т.р. до 38000 т.р.).

  Находим критическую точку:

  (2000 х 2Х + 2500Х) – (1200 х 2Х + 1500Х)  – 50000000 = 0;

  (4000Х  + 2500Х) – (2400Х + 1500Х) – 50000000 = 0;

  6500Х  – 3900Х = 50000000;

  2600Х  = 50000000;

  Х = 19231 штук – продукция В,

  19231 х 2 = 38462 – продукция А. Общий  объем – 57693 штук.

  Сравнение в предыдущим расчетом говорит  о том, что критическая точка снизилась на 2307 штук (60000 - 57693), в т.ч. по продукции А снижение произошло на 11538 штук, а по продукции В наоборот, наблюдается рост на 9231 штук, при этом объем реализации в натуральном выражении остался без изменения.

  Итак, осуществляя контроль общего объема продаж также следует проводить  анализ структурных сдвигов в  составе продукции, т.к. он дает картину отклонений фактической прибыли от запланированной.

  Метод маржинального дохода – это разновидность  метода уравнения. Суть этого метода вытекает  из концепции маржинального дохода, который представляет собой вклад каждой реализованной единицы продукции в покрытие постоянных затрат.

  Итак, сколько же единиц продукции должно быть произведено и продано для  того, чтобы покрыть все постоянные затраты?

  При этом методе точка безубыточности (q) определяется по следующей формуле:

  q = постоянные затраты  маржинальный доход на ед. прод. (натур. выр.);

  q = q (натур выр.) х цена ед. прод. (стоим. выр.)                     (9)

  или

  q= постоянные затраты / уровень  маржинального дохода (стоим. выр.)

  Пример:

  Имеются следующие данные о работе промышленного  предприятия:

  1)   Объем продаж, шт. – 30000;

  2)   Цена за единицу, руб. – 2500;

  3)   Переменные затраты на единицу продукции, руб. – 1600;

  4)   Постоянные затраты, т.р. – 20000.

  Решение:

  1)   Определяем количество проданных изделий, необходимое для достижения критической точки:

  q = 20000000  / (2500 – 1600) = 22222  штук;

  2)   критический объем реализации составит:

  q= 22222 х 2500 = 55555000 рублей;

  3)   определяем момент в отчетном году, когда будет достигнут порог рентабельности:

  12 месяцев х (55555000 / 75000000) = 8,88 месяца.

  Таким образом, порог рентабельности будет  достигнут в конце сентября.

  Таким образом, эта модель представляет график линейной зависимости совокупного  дохода и совокупных издержек от изменения  объема производства.

  Точка безубыточности на графике – это точка пересечения прямых, построенных по значениям затрат и выручки.

  Определяя критический объем реализации на графике, можно придерживаться и  таких подходов, как:

  1)            маржа с переменных затрат равняется постоянным затратам:

  Маржинальный  доход = Постоянные затраты                   (10)

  Маржа с переменных затрат является функцией у₁ проданных изделий:

  у₁ = 900q

  Постоянные  затраты: у₂ = 20000000 рублей.

  На  графике эти прямые соединяются  в точке (К) и характеризуют критический  объем реализации.

  2) результат представляет собой разницу между маржой с переменных затрат и постоянными затратами:

  P = q (p_ед  - Z_{перем/ед.}) - Z_пост Þ                                               (11)

  Þ Р = 900q – 20000000                     

  Теперь  можно построить кривую, которая представляет собой результат в виде следующей формулы:

  y₃ = 900q – 20000000

  3. критический объем реализации  равен сумме переменных и постоянных  затрат:

  q х p_ед  = q х Z_{перем/ед.}  + Z_пост                                                                            (12)

  Критический объем реализации будет находится  в точке К на пересечении кривых y₄ и y₅.

  y₄ = 2500 x q

  y₅ = 1600 x q + 20000000.

  Таким образом, основное уравнение, на котором  базируется комплекс показателей для  принятия управленческих решений имеет вид:

  Прибыль = выручка – переменные затраты  – постоянные затраты   (13)

  Применение  данного уравнения и наших  исходных данных являются базой для  расчета основных показателей, необходимых  менеджеру для принятия им управленческих решений в маржинальной  бухгалтерии:

  5.1. определяется минимальная цена  реализации, ниже которой нельзя  опускаться:

  (Х  - 1600) х 30000 – 20000000 = 0

  30000Х  – 48000000 – 20000000 = 0

  30000Х  = 68000000

  Х = 2267 руб. или так:

  (20000000 / 30000) + 1600 = 667 + 1600 = 2267 руб.

  Исходная  цена была равна 2500, ее можно снизить  до 2267, т.е на 233 рубля или на 9,32%.

  Для проведения анализа выгодности того или иного варианта цены, необходимо придерживаться  следующей последовательности расчетов:

  1)   определить прибыль при каждом варианте цены;

  2)   найти точку безубыточности для каждой цены реализации;

  3)   исчислить объем реализации, необходимый для достижения плановой прибыли при каждой из цен;

  4)   выбрать наиболее выгодный вариант цены.

  5.2. определяется величина максимальных переменных затрат, которые может осуществить предприятие:

  (2500 - Х) х 30000 – 20000000 = 0;

  75000000 – 30000Х – 20000000 = 0;

  55000000 = 30000Х

  Х = 1833 руб.

  Первоначально переменные затраты составляли 1600 руб., их можно увеличить до 1833, т.е. на те же 233 рубля или на 14,56%.

  5.3. определяется максимальная величина  постоянных затрат, размер которых  способно выдержать данное предприятие: