Контрольная работа по "Логистике"

 

Задача № 1 Методика расчёта развозочных маршрутов.

     Груз  находится в пункте А - 15000 кг. Используется автомобиль грузоподъёмность 5 т. Необходимо организовать перевозку между пунктами с минимальным пробегом подвижного состава. Решение состоит из нескольких этапов:

 

 
 

Этап  1. Строим кратчайшую сеть, связывающую все пункты без замкнутых контуров. Кратчайшая связывающая сеть («минимальное дерево»):

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      По  каждой ветви сети, начиная с пункта, наиболее удалённого от начального А (считается по кратчайшей связывающей сети), группируем пункты на маршрут с учётом количества ввозимого груза и грузоподъёмности единицы подвижного состава. Причём ближайшие с другой ветви пункты группируем вместе с пунктами данной ветви.

Исходя  из заданной грузоподъёмности подвижного состава q = 5т, все пункты можно сгруппировать так:

 
 

      Сгруппировав  пункты по маршрутам, переходим ко второму  этапу рас-

четов.

Этап 2. Определяем рациональный порядок объезда пунктов каждого маршрута. Для этого строим таблицу-матрицу, в которой по диагонали размещаем пункты, включаемые в маршрут, и начальный пункт А, а в соответствующих клетках - кратчайшие расстояния между ними.

 
 
 

      Начальный маршрут строим для трёх пунктов  матрицы АЛИА, имеющих наибольшее значение величины, показанных в строке (55,6; 34,2; 33,4), т.е. А; Л; И.. Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму, например Ж (сумма 32,9), и решаем, между какими пунктами его следует включать, т.е. между А и Л, Л и И или И и А.

      Поэтому для каждой пары пунктов необходимо найти величину приращения маршрута по формуле:

кр = Cki + Cip – Скр,

где С - расстояние, км.; i - индекс включаемого пункта; к - индекс первого пункта из пары; р - индекс второго пункта из пары.

      При включении пункта К между первой парой пунктов А и Л, определяем размер приращения ∆АЛ при условии, что i = К, k = А, р = Л. Тогда

∆АЛ = С_АЖ  + С_ЖЛ  - С_АЛ. = 15,7+ 4,5- 15,9 = 4,3.км.,

Таким же образом  определяем размер приращения ∆ЛИ, если Ж включим между пунктами Л и И:

      ∆ЛИ = С_ЛЖ + С_ЖИ + С _ЛИ; ^=: 4,5 + 8,9 – 9,7 = 3,7 км.,

∆ИА, если Ж включить между пунктами Б и А:

∆ИА = С_ИЖ + С_ЖА- С_ИА = 8,9 + 15,7 – 9,2 = 15,4 км.

      Из  полученных значений выбираем минимальные, т.е. ∆ЛИ = 3,7. Тогда из А-Л-И-А-→ А-Л-Ж-И-А. Используя этот метод и формулу приращения, определяем, между какими пунктами расположить пункты К.

∆АЛ = С_АК + С_КЛ – С_АЛ = 14,8 + 4,1 – 15,9 = 3,0,

∆ЛЖ = С_ЛК + С_КЖ- С_ЛЖ = 4,1 + 3,8 – 4,5 = 3,4,

∆ЖИ = С_ЖК + С_КИ- С_ЖИ = 3,8 + 5,6 – 8,9 = 0,5.

∆ИА = С_ИК + С_КА- С_ИА = 5,6 + 14,8 – 9,2 = 11,2.

 

Из полученных значений выбираем минимальные, т.е. ∆ЖИ = 0,5. Тогда из А-Л-Ж-И-А-→ А-Л-Ж-К-И-А. Тогда маршрут № 3 получит вид: А-Л-Ж-К-И-А.

Таким же методом  определим кротчайший путь объезда  пунктов по маршруту 2 и 1.

 
 
 

      Начальный маршрут строим для трёх пунктов  матрицы АДВА, определяем, между какими пунктами расположить пункт Б

∆АД = С_АБ + С_БД + С _АД = 1,8+ 4,6 – 6,4 = 0 км.,

     В случае, когда ∆ = 0, для симметричной матрицы расчёты можно не продолжать, т.к. меньше значение чем 0 получено быть не может. Поэтому пункт Б должен быть между пунктами А и Д. Тогда маршрут получит вид:

А-Б-Д-В-А.

     Начальный маршрут строим для трёх пунктов  матрицы АЕЗА, определяем, между какими пунктами расположить пункт Г

∆АЕ = С_АГ + С_ГЕ + С _АЕ = 11,9+ 3,6 – 11,8 = 3,7 км.,

∆ЕЗ = С_ЕГ + С_ГЗ + С _ЕЗ = 3,6+ 2,1 – 5,7 = 0 км.,

      ∆ = 0, поэтому пункт Г должен быть между пунктами Е и З. Тогда маршрут получит вид: А-Е-Г-З-А.

 

Задача  №2

 

     Из  пункта А (база) необходимо доставить  груз в пункты Б₁ и Б_2.               .За время в наряде автомобиль на маршруте АБ₁ и АБ₂ по две ездки с грузом.

     Необходимо  составить маршруты движения автомобилей, дающие минимум порожних пробегов.

АБ₁ = 6,0 км    q = 7 т.

АБ₂ = 7,5 км   m Б₁ = 28 т.

АГ= 11,0 км   m Б₂ = 21 т

Б₁Г = 5,5 км   V = 28 км/ч

Б₂Г= 7,0 км    Т_n-p = 23 мин

 

      Количество  ездок определяем по формуле: n_e = Q / q * γ,

где, Q - объём поставок продукции за рассматриваемый период, т.;

q - грузоподъёмность автомобиля, т.;

γ - коэффициент использования грузоподъёмности в зависимости

от  класса груза

n_е Б₁= 28т / 7 т = 4 ходки должен сделать автомобиль из п. А в п. Б₁  для перевозки 28 т. груза

n_еБ₂ = 21 / 7 т = 3 ходки должен сделать автомобиль из п. А в п. Б₂  для перевозки 21 т. груза

 

 

Вариант 1

 

L_общ. = (6 * 7) + (7,5 * 6) + 5,5 + 11 = 103,5 км. – пройдет автомобиль до полного завершения перевозки груза и возвращения в пункт Г;

L_nop.= (6 * 3)+(7,5 * 3) + 5,5 + 11 = 57 км. холостых пробегов;

L_гp. = (6 * 4)+(7,5 *3) = 46,5 км пройдет автомобиль с грузом.

β₁ = 46,5 / 103,5 = 0,449 коэффициент использования на 1 маршруте

Вариант № 2

 

 
 

 

L_общ. = (6,0 * 8) + (7,5 * 5) + 7 + 11 = 103,5 км. – пройдет автомобиль до полного завершения перевозки груза и возвращения в пункт Г;

L_nop.= (6,0 * 4)+(7,5 * 2) + 7 + 11 = 57 км. холостых пробегов;

L_гp. = (6 * 4)+(7,5 * 3) = 46,5 км пройдет автомобиль с грузом.

β₂ = 46,5 / 103,5 = 0,450 коэффициент использования на 2 маршруте

 

  Наиболее  эффективен 2 вариант, т.к. коэффициент использования во втором случае выше, чем в первом.

β₂ = 0,450 > β₁ =0,449

      Однако  на практике при разработке маршрутов, руководствуясь правилом, чтобы уменьшить нулевой пробег, необходимо разрабатывать такую систему маршрутов, при которой первый пункт погрузки и последний пункт разгрузки находился вблизи автохозяйства, мы склонны принять первый вариант.

  Чтобы проверить правильность выбора решим задачу математическим методом:

Таблица1