Понятие о логике

     Подчеркивая важность дедукции в процессе развертывания  и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать  последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция — основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт — источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации. 

1.4 Силлогистика как раздел традиционной логики 

     Oбocнoвaниe и paзвитиe cиллoгиcтики cвязaнo c имeнeм  дpeвнeгpe-чecкoгo мыcлитeля Apиcтoтeля  и представляет собой, пожалуй, самую сложную и развитую часть традиционной логики. Этот её раздел был разработан Аристотелем в практически законченном виде, прежде всего в его двух книгах под названием "Первая Аналитика". Позднее учение о силлогизмах было внимательно изучено средневековыми схоластами, которые изложили его в компактной форме. Греческое слово sillogismos переводится как сосчитывание. Аристотель называет им не только простой категорический силлогизм, как это принято в большинстве учебников теперь. Нередко оно у него обозначает вообще всякое умозаключение.

     Apиcтoтeлeвcкoе  oпpeдeлeниe cиллoгизмa тaкoвo: «Cиллoгизм, ecть peчь, в кoтopoй из нeкoтopыx пoлoжeний, блaгoдapя тoмy, чтo пoлoжeннoe cyщecтвyeт, вытeкaeт c нeoбxoдимocтью нeчтo инoe, чeм тo, чтo былo пoлoжeнo».

     Он  пoдpaздeляeт cиллoгизмы на несовершенный и совершенный. В пocлeднeм зaключeниe c лoгичecкoй нeoбxoдимocтью cлeдyeт из eгo пocылoк по пpинципy: «Ecли X, тo Y; ecли Y, тo Z; cлeдoвaтeльнo, ecли X, тo Z», тoгдa кaк в нecoвepшeннoм cиллoгизмe нaдлeжит eщe либo пpибaвить к yжe имeющимcя пocылкaм дoпoлнитeльнyю пocылкy, либo пpoизвecти нaд ними дoпoлнитeльныe пpeoбpaзoвaния (в чacтнocти, oбpaщeниe) — для тoгo, чтoбы дaнный нeсовершенный cиллoгизм cтaл cиллoгизмoм coвepшeнным.

     Ядpo cиллoгиcтики Аристотеля в тoй или  инoй cтeпeни coxpaнилocь дo нaшиx днeй. Этo cвязaнo c тeм, чтo oтнocитeльнaя пpocтoтa и элeгaнтнocть cиллoгиcтикн cpeди мнoгиx дpyгиx лoгичecкиx cиcтeм и тeopий дeлaют eё ocoбeннo yдoбным cpeдcтвoм oзнaкoмлeния c дeдyктивными пoнятиями и пpиoбщeния людeй к элeмeнтapнoй лoгичecкoй кyльтype. Силлогистические умозаключения широко используются в практике нашего мышления.

     В cиллoгиcтикe выдeляют pяд видoв oпocpeдcтвoвaнныx yмoзaключeний, тaкиx кaк пpocтoй кaтeгopичecкий cиллoгизм, cлoжныe, coкpaщeнныe и cлoжнocoкpaщeнныe cиллoгизмы, ycлoвныe, paздeлитeльныe и ycлoвнo-paздeлитeльныe cиллoгизмы.

     Простой кaтeгopичecкий cиллoгизм (или пpocтo: cиллoгизм) — этo дeдyктивнoe yмoзaключeниe, в кoтopoм из двyx кaтeгopичecкиx вы-cкaзывaний вывoдитcя нoвoe кaтeгopичecкoe выcкaзывaниe.

     Силлoгиcтика является лoгичecкой тeopией тaкoгo poдa yмoзaключeний.

     В cиллoгиcтикe выpaжeния «Bce ... ecть ...», «Heкoтopыe… ecть ...», «Bce ... нe ecть ...» и «Heкoтopыe ... нe ecть… .» paccмaтpивaютcя кaк лoгичecкиe пocтoянныe, т.e. бepyтcя кaк eдинoe цeлoe. Этo нe выcкaзывaния, a oпpeдeлeнныe лoгичecкиe фopмы, из кoтopыx пoлyчaютcя выcкaзывaния пyтeм пoдcтaнoвки вмecтo мнoгoтoчий кaкиx-тo имeн. Пoдcтaвляeмыe имeнa нaзывaютcя mеpмuнaмu cuллoгuзмa.

     Пpимepoм cиллoгизмa мoжeт быть:

     Bce жидкocти yпpyги. Boдa — жидкocть. Boдa yпpyгa.  

2. Критика традиционной логики

2.1 Реформа логики в работах Р. Декарта и Б. Спинозы 

     В истории науки рано или поздно настает время, когда она отвлекается  от решения бесчисленных частных  проблем и возвращается к исследованию первых принципов и основных положений, посредством которых задан занимающий ее особый предмет. В итоге это приводит, как правило, к радикальному пересмотру ряда устоявшихся первоидей, открытию в существе предмета неизвестного ранее измерения и появлению соответствующей парадигмы исследования этого предмета. Логике суждено было одной из первых (позже разве что астрономии) пережить такого рода реформацию, длившуюся более двух столетий. Ее зачинателями стали Рене Декарт и Бенедикт Спиноза.

     Поводом к реформе логики послужили прежде всего успехи математики. Математика представлялась античным философам эталоном логического мышления.

     Это представление древних вполне разделяет  Декарт: «Математика приучает нас к познанию истины, поскольку в ней содержатся точные рассуждения, кои не встречаются нигде за ее пределами. А посему тот, кто однажды приучит свой ум к математическим рассуждениям, сделает его также способным к исследованию других истин: ведь способ рассуждения всюду один и тот же»³. Отыскание универсального «способа рассуждения», который «всюду один и тот же» и который позволяет извлечь истину из всякого предмета, есть дело логики. Вместе с тем Декарт видел совершенно ясно, что правила, схемы и законы традиционной логики нисколько не помогают понять действительный ход мышления математика и теоретического мышления вообще. Руководствуясь только этой логикой, теоретик был бы просто не в состоянии открыть хотя бы одну новую истину.

     «В отношении логики я заметил, – говорит Декарт, – что формы силлогизмов и почти все другие ее правила не столько содействуют исследованию того, что нам не известно, сколько изложению для других того, что мы уже знаем... Такую науку, скорее, можно назвать диалектикой, поскольку она учит нас рассуждать обо всем, нежели логикой... Она отвлекает наше внимание от самой природы вещей»⁴.

     Математика  являет собой совершенный логический метод в действии. Впрочем, в математике логический метод предстает в  облачении чисел и фигур, скрывающем его настоящий облик даже и от тех математиков, которые им пользуются. Освободив математическое мышление от чисел и фигур и изучив механику его действия в чистом виде, мы могли бы, полагает Декарт, получить универсальный метод, позволяющий открывать истину в каком угодно предмете. Науку, трактующую о подобном методе, Декарт называет Mathesis universalis – именем, история которого уходит во времена Прокла Диадоха иди даже в еще более древние. – «Эта наука должна содержать в себе первые начала человеческого рассудка и достигать того, чтобы извлекать истины из какого угодно предмета...»⁵ По сути дела, Mathesis universalis представляет собой не что иное, как логику, но логику столь отличную от традиционной, что Декарт избегает пользоваться именем «логика», чтобы тем самым не приглушать ее своеобразие. (Выражение «Mathesis universalis» позднее исчезает из его лексикона, а свою логику Декарт будет называть просто – «методом»).

     Mathesis universalis исследует этот порядок  в чистом виде и заботится  о том, чтобы порядок мышления  во всякой области знания соответствовал общему порядку природы. В этом смысле она представляет собой «метод, который учит следовать истинному порядку»⁶.

     Здесь – вся суть начатой Декартом реформы  логики. Традиционная логика хорошо следила  лишь за тем, чтобы словесное или всякое иное знаковое выражение мышления соответствовало самому себе (вследствие чего закон тождества и запрещение противоречия оказываются ее верховными основоположениями); задачу же исследования общего порядка природы эта логика возлагала на метафизику. А та, в свою очередь, активно пользовалась в своих построениях формальными методами и рекомендациями традиционной логики, из-за чего порядок природы в итоге представлялся метафизикам в образе пирамиды родовых и видовых абстракций вроде известного категориального «древа» Порфирия.

     Традиционная  логика, как известно, не придавала  существенного значения различию между  предметами знания и чаще всего просто отвлекалась от этого различия. В  главе VII «Краткого трактата о Боге, человеке и его счастье» Спиноза  прямо противопоставляет традиционной логике – «истинную логику», основывающую свои законы на «различии вещей по их сущности», а не на общей структуре речи. Приведя классическую формулу правильного определения – посредством рода и видового отличия, – Спиноза замечает: «Хотя с этим согласны все логики, я, тем не менее, не знаю, откуда они берут это... Так как мы считаем себя свободными и ни в коем случае не связанными с их постановлениями, то мы должны дать другие правила определения, согласные с истинной логикой, в соответствии с различением вещей по их сущности»⁷.

     Качество  нашего знания о вещи обусловлено  мерой совершенства предмета знания и коль скоро логика ставит своею  задачей усовершенствование интеллекта, она должна некоторым образом  учитывать предметное содержание идей и уметь определить меру совершенства вещи, заключенной в идее «объективно» (objective)⁸. «Объективная логика» Спинозы представляет собой рефлективное познание интеллекта как идеи субстанции и содержит главным образом те категории, которые Гегель поместил в учение о сущности. Категории учения о бытии, образующего первый раздел гегелевской «объективной логики», Спиноза относит частью к рефлективной идее субстанции, понимаемой как «вещь протяженная» (у Спинозы, как ранее у Декарта, а затем у Лейбница, природа протяжения описывается категорией количества), частью к абстракциям воображения (entia imaginationis: чистое бытие, ничто, нечто и некоторые другие) и частью к категориям рассудка (entia rationis: граница, число, мера и так далее). Абстракции воображения и категории рассудка рассматриваются у Спинозы в учении о субстанции как «вещи мыслящей», излагаемом преимущественно в «Трактате об усовершенствовании интеллекта» и в Части II «Этики». 

2.2 Критика традиционной логики Бэкона 

     Наука, по мнению Бэкона, не способна к новым открытиям. Но и "традиционная логика, — читаем мы в «Новом Органоне», — бесполезна для научного исследования". И не только бесполезна, но даже вредна, поскольку служит только для умножения ошибок традиции. Ведь силлогизм не делает ничего иного, кроме как выводит следствия из посылок. Но не логика фиксирует и утверждает предпосылки: силлогизм "не способен проникнуть в глубину природных явлений, он ориентирован на нашу реакцию, а не на реальность". Силлогизм состоит из предложений: предложения из слов; а слова выражают понятия. В понятиях, используемых в силлогизмах традиционной философии, и особенно схоластики, утверждает Бэкон, "нет ничего четкого — ни логически, ни физически.

     Субстанция, качество, действие, пассивность и  даже бытие не являются точными понятиями, еще менее таковы тяжелое—легкое, густое—редкое, влажное—сухое, порождение—разрушение, притяжение—отталкивание, элемент, материя—форма и т. д.; это все выдуманные и плохо определяемые понятия", "ибо не были выведены и абстрагированы методически из объектов". Аксиомы традиционной философии несправедливо выводятся путем произвольного перехода от немногих частных случаев к общим выводам. Это ложная индукция, которой Бэкон противопоставляет истинную: продвижение к основным принципам через промежуточные аксиомы с осторожностью и терпением, постоянно контролируя себя посредством опыта. "Есть только две возможные дороги поисков и обнаружения истины. Одна от чувства и частных случаев переносит сразу к аксиомам самого общего характера, и затем дает дорогу суждениям на основании этих принципов, уже закрепленных в их незыблемости, с тем, чтобы вывести на их основании промежуточные аксиомы; это наиболее распространенный путь. Другая — от чувства и частного приводит к аксиомам, постепенно и непрерывно поднимаясь по ступеням лестницы обобщения до тех пор, пока не подведет к аксиомам самого общего характера; это самая верная дорога, хотя она еще и не пройдена людьми". Но она должна быть пройдена, если мы хотим заменить культуру историко-литературного типа научно-технической цивилизацией.

     "Цель нашей науки,— пишет Бэкон, — в «Великом восстановлении наук», — в том, чтобы открывать не аргументы, а искусства, не следствия, вытекающие из сформулированных принципов, но и сами принципы". А чтобы открыть принципы, богатые полезными аппликациями, необходим новый метод, отличающийся от аристотелевско-схоластического: "Согласно нашему методу... аксиомы должны быть выводимы постепенно и постоянно с тем, чтобы только в конце прийти к понятиям самого общего характера"; эти последние должны быть "таковы, чтобы сама природа признала их, чтобы они проникали в суть вещей". 

2.3 «Наука логики» Гегеля 

     Прежде  всего важно ясно понять, какой  реальный предмет исследует и  описывает Гегель в своей «Науке логики», чтобы сразу же обрести критическую дистанцию по отношению к его изображению. Предмет этот – мышление «Что предмет логики есть мышление – с этим все согласны», – подчеркивает Гегель в своей «Малой логике»⁹. Далее совершенно логично логика как наука получает определение «мышления о мышлении» или «мыслящего само себя мышления».

     В этом определении и в выраженном им понимании нет еще ровно  ничего ни специфически-гегелевского, ни специфически-идеалистического. Определяя  логику как «мышление о мышлении», Гегель совершенно точно указывает ее единственное отличие от любой другой науки.

     Явное расхождение между «логикой», понимаемой как совокупность сознательно применяемых  «правил» сознательного рассуждения  – и Логикой, как подлинным  – объективным – законом развития мышления, до сих по не осознанным, трактуется Гегелем как противоречие внутри мышления, выражающееся также и внутри сознательного мышления, мышления в согласии с «правилами». Здесь оно выступает как постоянное, систематически (т.е. закономерно) осуществляемое «нарушение правил», продиктованное невозможностью их соблюсти в реальном мышлении.

     Гегель  демонстрирует это обстоятельство на мышлении, которое продуцирует  понятия о самом себе, т.е. на мышлении, как оно выступает в самой  логике, реализуется как «логика»; он фиксирует тот факт, что «правила», устанавливаемые этой логикой, нарушаются уже в самом ходе установления этих самых правил... Претендуя на роль законодательницы всего царства мышления, традиционная логика ведет себя как своенравный удельный князек, считающий «законы», издаваемые им для подданных, обязательными для всех – но только не для себя самого.