Логическая форма

Два следующих условных суждения имеют  одну и ту же форму:

1) «Если железо нагреть, то  оно расширяется»;

2) «Если учащийся изучает логику, то он повышает четкость своего  мышления». Форма этих суждений такая: «Если S есть Р., то S есть P1».

Формальная логика, как уже говорилось, отделяет правильные способы рассуждения  от неправильных и систематизирует  первые.

Своеобразие формальной логики связано, прежде всего, с ее основным принципом, в соответствии с которым правильность рассуждения зависит только от его логической формы.

Самым общим образом форму рассуждения можно определить как способ связи входящих в это рассуждение содержательных частей.

Основной принцип формальной логики предполагает – и это следует специально подчеркнуть, что каждое наше рассуждение, каждая мысль, выраженная в языке, имеет не только определенное содержание, но и определенную форму. Предполагается также, что содержание и форма отличаются друг от друга и могут быть разделены. Содержание мысли не оказывает никакого влияния на правильность рассуждений, и поэтому от него следует отвлечься. Для оценки правильности мысли существенной является лишь ее форма. Ее необходимо выделить в чистом виде, чтобы затем на основе такой "бессодержательной" формы решить вопрос о правильности рассматриваемого рассуждения.

Как известно, все предметы, явления  и процессы имеют как содержание, так и форму. Наши мысли не являются исключением из этого общего правила. То, что они обладают определенным, меняющимся от одной мысли к другой содержанием, известно каждому. Но мысли имеют также форму, что обычно ускользает от внимания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Язык формальной логики

Формальная логика, есть способ связи составных частей содержания мысли в отличие от самого этого содержания. Результат отвлечения от «материи» мысли, т.е. от того, какие именно индивиды, свойства, отношения, классы, ситуации и т.п. являются предметами данной мысли. В качестве механизма подобного отвлечения рассматривают процедуру замены переменными (параметрами) отдельных дескриптивных составляющих языкового контекста, выражающего данную мысль.

Приведенное интуитивное понятие  логической формы получает в современной  логике серьезные уточнения. Считается, что анализ формы концептуальных образований (понятий, суждений, рассуждений и т.п.) не может осуществляться вне языка и существенным образом зависит от выбора языковых средств. Предполагается, что мысленные конструкции адекватно оформлены в виде осмысленных выражений естественного языка. Для фиксации их логической формы используют особые искусственные языки логики. Которые, во-первых, должны иметь точный синтаксис, т.е. точно заданные алфавит и правила образования сложных выражений. Во-вторых, основываться на определенной системе семантических категорий с четким подразделением исходных символов на логические и нелогические, указанием типов возможных значений для различных сортов нелогических символов, фиксацией значений логических символов и формулировкой точных семантических правил установления значений сложных выражений.

С чем же связано наличие  собственного языка логики как науки? Дело в том, что естественному языку присущи некоторые недостатки, которые не позволяют логике ограничиваться использованием только его.

Основными недостатками естественного языка являются:

•   изменение значения слов с развитием общественной практики и по истечении определенного времени;
• многозначность некоторых слов;
• расплывчатость, неопределенность отдельных слов, не позволяющая с их помощью определить предмет науки;
• несовершенство правил построения выражений, которое в логическом смысле несет на себе печать многозначности понимания вербальной мысли;
• деление естественного языка на большое количество языков разных стран и народов, в результате чего одна и та же мысль может быть оформлена различными языками.

Формальная логика пытается искоренить данные недостатки в своей  области. Это достигается на основе введения специального символического языка. Внутри формальной логики операции с мыслями заменяются действиями со знаками. Общепринятым в современной логике является так называемый язык логики предикатов. Рассмотрим кратко принципы построения и структуру этого языка.

Для выявления логической формы мыслей при анализе естественного языка имеет смысловая или семантическая характеристика языковых выражений. В этом плане в формальной логике используются две группы терминов дескриптивные и логические.

Дескриптивные термины (лат. descriptic - описание) - это имена предметов, предикаторы и функциональные знаки. Они выражаются словами естественного языка и на данный момент речемыслительной деятельности адекватно отражают предмет мышления.

Имена предметов - это  слова или словосочетания, которые  обозначают отдельные предметы или  классы однородных предметов.

Предикаторы - это языковые выражения, которые обозначают свойства или отношения, наличие которых  в суждениях утверждается или  отрицается.

Функциональные знаки - это принятые обозначения предметных функций, операций (Sin a , "+" и др.).

 Логические термины заменяют в естественном языке определенные союзы (логические постоянные, или логические константы).

 

Выразительные средства языков силлогистики и логики предикатов позволяют учесть внутреннюю структуру³. Однако эти языки базируются на разных системах семантических категорий. В обычной силлогистике имеется лишь один тип нелогических терминов – общие термины, знаки классов. В то время как в логике предикатов содержатся параметры для знаков индивидов, свойств, отношений и предметных функций, поэтому между ними имеется существенное различие в характере и глубине воспроизведения логической формы. Так, форма высказывания «Все планеты вращаются вокруг Солнца» в силлогистическом языке может быть выражена формулой SaP («Всякий S есть P»), где параметрами S и P замещены общие термины «планета» и «тело, вращающееся вокруг Солнца», а само высказывание рассматривается как атрибутивное. В языке логики предикатов имеется возможность передать реляционный характер данного высказывания, выразив его логическую форму посредством формулы ∀x (Q¹ (x) ⊃ R² (x, a)), где параметр Q¹ соответствует знаку свойства «быть планетой», R² – знаку отношения «вращается вокруг», а – имени «Солнце».

Уточнение понятия логической формы в рамках теории семантических  категорий содержится, в частности, в работе Е.Д.Смирновой «Формализованные языки и проблемы логической семантики» (М., 1982).  Различаются понятия логической формы первого уровня, являющейся результатом замещения примитивных знаков в составе выражения индексами. Соответствующих категорий и способной быть представленной в виде графа. И логической формы второго уровня, представленной в виде обобщенного дерева, которое содержит информацию о тождестве и различии дескриптивных составляющих и о значении логических констант.

Таким образом, изучение логики мыслительного  процесса, знание логических форм, выраженных в обычном словесном языке, и  логических законов, ими управляющих, сохраняет свое значение и актуальность для формирования у человека его логической культуры.

Имея понятие логической формы  и логического закона, можно дать определение формальной логике.

Формальная логика – это наука  о формах мышления, о формально-логических законах и других связей между мыслями по их логическим формам.

Мышление, которое осуществляется в соответствии с формально-логическими  законами, называется правильным. Формальная логика, является наукой о правильном мышлении, исследует и систематизирует  также типичные ошибки, совершаемые в процессе мышления, то есть типичные алогизмы.

При применении средств, вырабатываемых формальной логикой, можно отвлекаться  от развития знания.

II Основные этапы становления логической формы

2.1    Классификация логических форм

 

Особым видом деления  является классификация, представляющая собой распределение предметов по группам (классам), каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Целью классификации  является систематизация знаний, поэтому  от деления она отличается относительно устойчивым характером и сохраняется более или менее длительное время. Кроме того, классификация образует развернутую систему, где каждый член деления вновь делится на новые члены, разветвляясь на множество классов, закрепляемых обычно в таблицах, схемах, кодексах и т.п.⁴

Вместе с тем всякая классификация относительна. Многие явления природы и общественной жизни не могут быть отнесены безоговорочно к какой-либо определенной группе явлений.⁵

Кроме того, с развитием  знаний классификация, как правило, изменяется, дополняется, иногда заменяется новой, более точной. Поэтому ни к одной классификации нельзя подходить как к завершенной. Необходимо учитывать, что и сама действительность, и знания о ней находятся в непрерывном процессе изменения и развития.

Классификация всегда устанавливает  определенный порядок. Она разбивает  рассматриваемую область объектов на группы, чтобы упорядочить эту  область и сделать ее хорошо обозримой.

Что же такое классификация? Вопрос этот важен, так как классификация  — одна из обычных и часто применяемых операций, средство придания нашему мышлению строгости и четкости. Но прежде чем ответить на вопрос, введем несколько вспомогательных понятий.

Классификация является частным случаем деления —  логической операции над понятиями. Деление - это распределение на группы, тех предметов, которые мыслятся в исходном понятии. Получаемые в результате деления группы называются членами деления. Признак, по которому производится деление, именуется основанием деления. В каждом делении имеются, таким образом, делимое понятие, основание деления и члены деления.⁶

Классификация представляет собой многоступенчатое, разветвленное  деление. Скажем, ощущения можно разделить  на зрительные, слуховые, осязательные, обонятельные и вкусовые. Затем внутри отдельных групп выделить подгруппы (например, пространственные и цветовые зрительные ощущения), сами подгруппы подвергнуть более дробному делению и т.д. 
К операции деления приходится прибегать едва ли не в каждом рассуждении. Определяя понятие, мы раскрываем его содержание, указываем признаки предметов, мыслимые в этом понятии. Производя деление понятия, мы даем обзор того круга предметов, который отображен в нем. Если у нас есть, скажем, определение понятия «линза», мы знаем наиболее важные признаки линз. Но при этом у нас нет точного представления о видах линз. Только разделив линзы на выпуклые, двояковыпуклые, вогнутые, двояковогнутые и т.д., мы получим знание не только о том, что такое линза, но и о том, какими бывают линзы; 
Важно уметь, таким образом, не только определять содержание понятия, но и прослеживать те группы, из которых слагается класс предметов, обозначаемых понятием.

Простой пример из энтомологии  — науки о насекомых — еще  раз подтвердит эту мысль. На столе  энтомолога коробочки с наколотыми на тонкие булавки маленькими мухами-серебрянками. Под микроскопом — иначе не разглядеть — ножницами с иголочнотонкими лезвиями ученый общипывает у этих мух «хвостики» и наклеивает на крошечные стекла. Зачем? В ряде случаев только по «хвостикам» — по особенностям строения отдельных органов — можно точно определить, к какому именно виду относится насекомое. А роспись насекомых по видам и определение территории их обитания важны не только для удовлетворения научной любознательности. Ведь иные из них — потенциальные переносчики ряда болезней, другие — вредители культурных растений, третьи — напротив, враги этих вредителей. Например, трихограммы — крошечные, в полмиллиметра длиной родственники всем известных пчел, шмелей и ос. Трихограммы широко применяются в биологической борьбе с вредителями урожая. Однако недавние исследования показали, что до последнего времени на биофабриках разводили не один вид этого насекомого, а «смесь» из трех видов. Но у каждого свои привязанности: один предпочитает поле, другой — сад, третий — огород. И в каждом случае лучше разводить именно тот вид, который подходит для местных условий. 
Это только один из примеров практической отдачи работы систематиков, занимающихся классификацией животных.

Из арифметики хорошо известна операция деления чисел. Деление понятий, или логическое деление, — другая мыслительная операция, имеющая с первой общие не только название, но и структуру: у обеих операций есть «делимое», «делитель» и «результат деления». Логическое деление применяется к понятиям, результат такого деления — несколько новых, видовых понятий. В содержание входят все те признаки, которые мыслились в исходном, родовом понятии, и, кроме того, признаки, отличающие один вид от другого.

 

 

 

 

 

2.2 Основные этапы развития логической формы

Логическая форма  в своем развитии прошла два основных этапа.

Основанием деления на эти этапы  служит различие применяемых в логике средств и методов исследования. Начало первого этапа связано  с работами древнегреческого философа и ученого Аристотеля (384—322 гг. до н. э.), в котором впервые дано систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной» формальной логикой. Традиционная формальная логика включала и включает такие разделы, как понятие, суждение, умозаключение (в том числе и индуктивное), законы логики, доказательство и опровержение, гипотеза. Аристотель видел в логике орудие (или метод) исследования. Основным содержанием аристотелевой логики является теория дедукции. В логике Аристотеля содержатся элементы математической (символической) логики, у него имеются «начатки исчисления высказываний».

Второй этап — это появление  математической (или символической) логики.

Немецкий философ Г. В. Лейбниц (1646—1716) по праву считается основоположником математической (символической) логики.

Начиная с Лейбница, в логике используется в качестве метода исследования метод  формализации, который традиционной логикой относился только к методам  математического исследования, а  Лейбниц показал, что он имеет  общенаучный характер. Лейбниц пытался построить универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было бы разрешать посредством вычисления. В XIX в. математическая логика получила интенсивное развитие в работах Д.Буля, Э. Шредера, П. С. Порецкого, Г. Фреге и других логиков.

Математическая (или символическая) логика изучает логические связи  и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода. При  этом в математической логике для  выявления структуры вывода строятся различные логические исчисления, прежде всего исчисление высказываний и исчисление предикатов в их различных модификациях. Можно сказать, что математическая логика разрабатывает применение математических методов к анализу форм и законов доказательного рассуждения.